一、重力
1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力．
2．大小：與物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg.可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力．
3．方向：總是豎直向下的．
4．重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)．
5．重心位置的確定：質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體，重心在其幾何中心；對(duì)于形狀不規(guī)則或者質(zhì)量分布不均勻的薄板，重心可用懸掛法確定．
二、彈力
1．定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力．
2．產(chǎn)生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變．
3．方向：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反．
4．胡克定律
(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比．
(2)表達(dá)式：F＝kx.
①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定．
②x是形變量，但不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度．
三、滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力
1．靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力對(duì)比
2.動(dòng)摩擦因數(shù)
(1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力的大小和壓力的比值．μ＝eq \f(Ff,FN).
(2)決定因素：與接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)．
1．思維辨析
(1)只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用．( )
(2)物體所受彈力的方向與施力物體形變方向相反．( )
(3)輕繩產(chǎn)生的彈力方向一定沿著繩的方向．( )
(4)輕桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向．( )
(5)滑動(dòng)摩擦力的方向不可能與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同．( )
2．(2022·浙江1月選考)如圖所示，公園里有一仿制我國(guó)古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過(guò)一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是( )
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流對(duì)桶撞擊力的大小
D．水桶與水整體的重心高低
3．如圖所示，一位女士用80 N的水平力推沙發(fā)推不動(dòng)，沙發(fā)此時(shí)受到的摩擦力大小為F1；如果該女士用100 N的水平力恰能推動(dòng)沙發(fā)，此時(shí)沙發(fā)與地面間的摩擦力大小為F2；如果該女士把沙發(fā)推動(dòng)了，此時(shí)沙發(fā)與地面間摩擦力大小為F3.若沙發(fā)對(duì)地面的壓力大小為200 N，沙發(fā)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.45，則F1、F2、F3的大小分別為( )
A．80 N、100 N、90 N
B．80 N、100 N、45 N
C．80 N、80 N、90 N
D．0、80 N、45 N
考點(diǎn) 彈力的分析與計(jì)算
1．彈力有無(wú)的判斷
2．彈力方向的判斷
3．計(jì)算彈力大小的三種方法
(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解．
(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解．
(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．
典例1 (2024·遼寧名校聯(lián)盟階段考)在實(shí)驗(yàn)室中，同學(xué)將兩根相同的輕彈簧串接在一起，下面掛兩個(gè)相同的鉤碼，如圖甲所示，此時(shí)兩根輕彈簧的總伸長(zhǎng)量為x.若該同學(xué)將兩個(gè)鉤碼按照?qǐng)D乙方式掛在兩輕彈簧上，則兩根輕彈簧的總伸長(zhǎng)量為( )
A.eq \f(x,2) B.eq \f(3,4)x C．x D.eq \f(3,2)x
1．[彈力有無(wú)的判斷]如圖所示，小車(chē)內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的輕質(zhì)細(xì)繩拴接一小球，此時(shí)小車(chē)與小球保持相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力
B．輕彈簧一定對(duì)小球有彈力
C．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，但是輕彈簧一定對(duì)小球有彈力
D．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，輕彈簧也不一定對(duì)小球有彈力
2．[彈簧彈力的分析與計(jì)算]兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示，開(kāi)始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力F作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則( )
A．b彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng)
B．b彈簧的伸長(zhǎng)量為eq \f(k1L,k2)
C．P端向右移動(dòng)的距離為2L
D．P端向右移動(dòng)的距離為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(k2,k1)))L
考點(diǎn) 摩擦力的分析與計(jì)算eq \(――→,\s\up7(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P028))
1．靜摩擦力的方向的判斷
2.摩擦力大小的計(jì)算
(1)滑動(dòng)摩擦力的大小
(2)靜摩擦力的大小
①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件求解．
②物體有加速度時(shí)，應(yīng)用牛頓第二定律F合＝ma求解．
③最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，其值大于滑動(dòng)摩擦力，但通常認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．
典例2 (2020·北京卷)某同學(xué)利用如圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況．實(shí)驗(yàn)臺(tái)上固定一個(gè)力傳感器，傳感器用棉線拉住物塊，物塊放置在粗糙的長(zhǎng)木板上．水平向左拉木板，傳感器記錄的F-t圖像如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是( )
A．實(shí)驗(yàn)中必須讓木板保持勻速運(yùn)動(dòng)
B．圖乙中曲線就是摩擦力隨時(shí)間的變化曲線
C．最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之比約為10∶7
D．只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)
1．[靜摩擦力方向的判斷](多選)如圖所示，A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同．三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示．則下列說(shuō)法正確的是( )
A．A物體受到的摩擦力方向向右
B．B、C受到的摩擦力方向相同
C．B、C受到的摩擦力方向相反
D．若傳送帶突然加速，則A物體受到的摩擦力向右
2．[滑動(dòng)摩擦力大小和方向的判斷](多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上，受到向右的拉力F的作用向右滑行，長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2.下列說(shuō)法正確的是( )
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．當(dāng)F>μ2(M＋m)g時(shí)，木板便會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)
D．無(wú)論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動(dòng)
課題研究 摩擦力“突變”四類問(wèn)題
類型Ⅰ.“靜—靜”突變
物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變．
典例1 如圖所示，質(zhì)量為10 kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5 N時(shí)，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)．若小車(chē)以1 m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)，則(取g＝10 m/s2)( )
A．物體A相對(duì)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)
B．物體A受到的摩擦力減小
C．物體A受到的摩擦力大小不變
D．物體A受到的彈簧的拉力增大
類型Ⅱ.“靜—?jiǎng)印蓖蛔?br>物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力，“突變”點(diǎn)為靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)．
典例2 (多選)在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長(zhǎng)的小車(chē)上，小車(chē)一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)力傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車(chē)一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙所示，則結(jié)合該圖像，下列說(shuō)法正確的是( )
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑塊與小車(chē)之間的滑動(dòng)摩擦力的大小
C．可求出滑塊與小車(chē)之間的最大靜摩擦力的大小
D．可判斷第50 s后小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車(chē)上)
類型Ⅲ.“動(dòng)—靜”突變
兩物體相對(duì)減速滑動(dòng)的過(guò)程中，若相對(duì)速度變?yōu)榱?，則滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力，“突變”點(diǎn)為兩物體相對(duì)速度剛好為零時(shí)．
典例3 如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)．質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是下列選項(xiàng)中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较颍＝10 m/s2)( )
類型Ⅳ.“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔?br>指滑動(dòng)摩擦力大小與方向變化，例如滑塊沿斜面下滑到水平面，滑動(dòng)摩擦力會(huì)發(fā)生變化．
典例4 (多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μμ2(M＋m)g時(shí)，木板便會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)
D．無(wú)論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動(dòng)
解析：由于木塊在木板上運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到木板的滑動(dòng)摩擦力的作用，其大小為μ1mg，根據(jù)牛頓第三定律可得木塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力也為μ1mg.又由于木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板在水平方向上受到木塊的摩擦力μ1mg和地面的靜摩擦力的作用，二力平衡，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若增大F的大小，只能使木塊的加速度大小變化，但木塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力大小不變，因而也就不可能使木板運(yùn)動(dòng)起來(lái)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
答案：AD
課題研究 摩擦力“突變”四類問(wèn)題
典例1 如圖所示，質(zhì)量為10 kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5 N時(shí)，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)．若小車(chē)以1 m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)，則(取g＝10 m/s2)( )
A．物體A相對(duì)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)
B．物體A受到的摩擦力減小
C．物體A受到的摩擦力大小不變
D．物體A受到的彈簧的拉力增大
解析：由題意得，物體A與小車(chē)的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5 N，小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)物體A與小車(chē)仍然相對(duì)靜止，則物體A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此時(shí)小車(chē)對(duì)物體A的摩擦力為5 N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；同理可知，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯(cuò)誤．
答案：C
典例2 (多選)在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長(zhǎng)的小車(chē)上，小車(chē)一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)力傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車(chē)一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙所示，則結(jié)合該圖像，下列說(shuō)法正確的是( )
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑塊與小車(chē)之間的滑動(dòng)摩擦力的大小
C．可求出滑塊與小車(chē)之間的最大靜摩擦力的大小
D．可判斷第50 s后小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車(chē)上)
解析：t＝0時(shí)刻，力傳感器顯示拉力為2 N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2 N，由小車(chē)與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A選項(xiàng)正確；t＝50 s時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5 N，同時(shí)小車(chē)啟動(dòng)，說(shuō)明沙子與沙桶總重力等于3.5 N，此時(shí)摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小為3 N，B、C選項(xiàng)正確；此后由于沙子和沙桶總重力3.5 N大于滑動(dòng)摩擦力3 N，故50 s后小車(chē)將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
答案：ABC
典例3 如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)．質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是下列選項(xiàng)中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较?，取g＝10 m/s2)( )
答案：B
典例4 (多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

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