一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是相反數(shù)的定義，根據(jù)僅僅只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解題即可．
【詳解】解：的相反數(shù)是；
故選：B
2. 將下面平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐．
【詳解】解：A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周可得到球體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓臺(tái)，故此選項(xiàng)正確；
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)線面體，關(guān)鍵是掌握面動(dòng)成體．
3. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，不合題意；
B、，該選項(xiàng)原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；
C、，計(jì)算正確，符合題意；
D、，該選項(xiàng)原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意，
故選：C．
4. 小亮在解方程時(shí)，由于粗心，錯(cuò)把看成了，結(jié)果解得，則a的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】將代入方程即可得出a的值．
【詳解】解：依題意可知，
的解為
故：
解得：
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解及解一元一次方程；解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的概念，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解．
5. 實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，下列式子正確的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，，再根據(jù)逐項(xiàng)判定即可．
【詳解】由數(shù)軸可知，
∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∴，故C選項(xiàng)正確；
∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵．
6. 在如圖所示的三階幻方中，填寫(xiě)了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個(gè)式子或漢字都表示一個(gè)數(shù)），若每一橫行，每一豎列，以及每條對(duì)角線上的個(gè)數(shù)之和都相等，則“誠(chéng)實(shí)守信”這四個(gè)字表示的數(shù)之和為（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】觀察幻方，可由第列、第行列方程求出，由第行、第列可用的代數(shù)式表示出“實(shí)”，由此可求出各代數(shù)式的值，并根據(jù)由下向上對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和求出所以幻方中的數(shù)，進(jìn)而使問(wèn)題得到解決．
【詳解】解：由第列、第行，得
，解得，
由第3行、第3列，得
實(shí)，
∴實(shí)，
當(dāng)時(shí)，，，，
∴每一橫行，每一豎列，以及每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和，
∴誠(chéng)，實(shí)，守，
信，
“誠(chéng)實(shí)守信”這四個(gè)字表示的數(shù)之和，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答時(shí)需要用到列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，有理數(shù)的加減等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠從幻方中發(fā)現(xiàn)一個(gè)可以求出的等量關(guān)系．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7. 單項(xiàng)式的系數(shù)是_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查單項(xiàng)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，進(jìn)行解答，即可．
【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式，
∴單項(xiàng)式的系數(shù)為：．
故答案為：．
8. 某市稻米之鄉(xiāng)，故有“豐收之城”美譽(yù)，2024年該市早稻播栽完成面積達(dá)畝，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ______________畝．
【答案】
【解析】
【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：．
故答案為：．
9. 若方程x2k－3+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k=______________．
【答案】2
【解析】
【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）解答即可．
【詳解】由x2k?3＋5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，得2k?3＝1，
解得k＝2，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．
10. 《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出五錢(qián)，還差錢(qián)；若每人出七錢(qián)，還差3錢(qián)．問(wèn)合伙人有多少人？設(shè)合伙人有x人，可列方程為_(kāi)______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列方程是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)每人出五錢(qián)，還差錢(qián)計(jì)算的總錢(qián)數(shù)與每人出七錢(qián)，還差3錢(qián)計(jì)算的總錢(qián)數(shù)相等列方程即可．
【詳解】解：設(shè)合伙人有x人，
依題意得，，
故答案為：．
11. 如圖，拉面館的師傅將一根很粗的面條捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條．這樣，第n次捏合后可拉出________根細(xì)面條．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查圖形規(guī)律，分析總結(jié)出圖形變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意，總結(jié)歸納出第n次捏合后可拉出的細(xì)面條根數(shù)即可．
【詳解】解：第1次捏合后可拉出的細(xì)面條根數(shù)為：（根）
第2次捏合后可拉出的細(xì)面條根數(shù)為：（根）
第3次捏合后可拉出的細(xì)面條根數(shù)為：（根）
…
第n次捏合后可拉出的細(xì)面條根數(shù)為：根．
故答案為：．
12. 如圖，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：，和，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的“平衡線”．若，且射線是的“平衡線”，則的度數(shù)為 _________．
【答案】或或
【解析】
【分析】本題考查了角的和差，分①，②，③，④四種情況，再根據(jù)角的和差進(jìn)行計(jì)算即可得．
【詳解】解：由題意，分以下四種情況：
①當(dāng)時(shí)，射線是的“平衡線”，
∵，
∴；
②當(dāng)時(shí)，射線是的“平衡線”，
∵，
∴，
∴；
③當(dāng)時(shí)，射線是的“平衡線”，
∵，，
∴，
解得；
④當(dāng)時(shí)，射線是的“平衡線”，
∵，，
∴，
解得；
綜上，的度數(shù)為或或，
故答案為：或或．
三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
13. （1）計(jì)算：；
（2）計(jì)算：．
【答案】（1）35（2）2
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算；
（1）先利用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算，即可求解；
（2）先計(jì)算乘法、去絕對(duì)值，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，即可求解；
掌握運(yùn)算法則及步驟是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
14. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．
按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可．
【詳解】解：去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：．
15. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】本題主要考查整式加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代值求解即可．
【詳解】解：原式
；
把代入得：．
16. 若互為相反數(shù)，的倒數(shù)是它本身，的絕對(duì)值是，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】解：本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義可得，，，再代入代數(shù)式計(jì)算即可求解，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵互為相反數(shù)，的倒數(shù)是它本身，的絕對(duì)值是，
∴，，，
∴，
∴原式．
17. 如圖，已知四邊形，按要求完成以下問(wèn)題：
（1）在圖1中，作射線；
（2）在圖2中，在射線上取點(diǎn)E，使最小；
（3）在圖3中，延長(zhǎng)線段，交直線于點(diǎn)F．
【答案】（1）詳見(jiàn)解析
（2）詳見(jiàn)解析 （3）詳見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查了直線、線段、射線，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；
（2）連接交于，點(diǎn)即為所求；
（3）延長(zhǎng)線段即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：如圖，射線即為所求
【小問(wèn)2詳解】
解：如圖，點(diǎn)E即為所求
【小問(wèn)3詳解】
解：如圖，延長(zhǎng)線段，交直線于點(diǎn)F
．
四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18. 如圖，線段，，M是線段的中點(diǎn)．
（1）求線段的長(zhǎng)度；
（2）在線段上取一點(diǎn)N，使得．求線段的長(zhǎng)
【答案】（1）
（2）的長(zhǎng)度是13
【解析】
【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，中點(diǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離是解決此題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)圖示和已知得即可得解；
（2）根據(jù)已知條件求得，，然后根據(jù)圖示知即可得解．
【小問(wèn)1詳解】
解：，，
；
【小問(wèn)2詳解】
，，
，
又點(diǎn)是的中點(diǎn)，，
，
，
即的長(zhǎng)度是13．
19. 已知，．
（1）求；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．
（1）把，代入，根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（2）先把化簡(jiǎn)，再把，代入化簡(jiǎn)后的式子再次進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵，，
∴
；
【小問(wèn)2詳解】
，
當(dāng)時(shí)，
4
．
20. 如圖是某種窗戶的形狀（實(shí)線為窗框），其上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形，已知下部的小正方形的邊長(zhǎng)為．（結(jié)果用π表示）
（1）求窗框的總長(zhǎng)；
（2）若，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不計(jì)，求制作這種窗戶需要的費(fèi)用．
【答案】（1）窗框的總長(zhǎng)
（2）制作這種窗戶需要的費(fèi)用是元
【解析】
【分析】本題主要考查了列代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分清數(shù)量關(guān)系，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，正確的列出代數(shù)式．
(1)窗框用料的總長(zhǎng)度為所有小正方形的邊長(zhǎng)之和+半個(gè)圓的弧長(zhǎng)+3條半徑；
(2)根據(jù)總費(fèi)用為：玻璃的費(fèi)用+窗框的費(fèi)用計(jì)算即可得解．
【小問(wèn)1詳解】
解：窗框的總長(zhǎng)；
【小問(wèn)2詳解】
解：
(元)，
制作這種窗戶需要的費(fèi)用是元．
五、（本大題共2小題，每小題9分，共 18分）
21. 【實(shí)踐操作】三角尺中的數(shù)學(xué)．
（1）如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，．
①若，則______；若，則______；
②猜想：請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系：______．
（2）如圖2，兩個(gè)同樣直角三角尺銳角的頂點(diǎn)重合在一起，，求的度數(shù)．
【答案】（1）①，②
（2）
【解析】
【分析】（1）①利用求出的度數(shù)，再利用求出的度數(shù)；利用求出的度數(shù)，再利用即可得解；②根據(jù)即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)即可得解．
【小問(wèn)1詳解】
解：①由題意，得：，
當(dāng)時(shí)，
∴，
∴；
故答案為：；
當(dāng)時(shí)，
∵，
∴，
故答案為：；
②；理由如下：
，
∴；
【小問(wèn)2詳解】
解：∵，
∴
．
【點(diǎn)睛】本題考查三角板中角度的計(jì)算．正確的識(shí)圖，理清角的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
22. 為更好地開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備到某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批型足球和型足球．
已知型足球的標(biāo)價(jià)比型足球的標(biāo)價(jià)每個(gè)貴元，購(gòu)買(mǎi)個(gè)型足球和個(gè)型足球共需元．
（1）型足球和足球的標(biāo)價(jià)各是多少：
（2）該體育用品店推出了以下優(yōu)惠方案：
方案一：所有商品按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售；
方案二：所有商品按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，總費(fèi)用超過(guò)元時(shí)，超過(guò)部分按七折收費(fèi)．
學(xué)校計(jì)劃在該店購(gòu)買(mǎi)個(gè)型足球和個(gè)型足球，選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）答：型足球的標(biāo)價(jià)為元/個(gè)和足球的標(biāo)價(jià)元/個(gè)．
（2）方案二更合算，理由見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列出方程，進(jìn)行解答，即可．
（1）設(shè)型足球的標(biāo)價(jià)為元/個(gè)，則型足球的標(biāo)價(jià)為元/個(gè)，根據(jù)題意，列出方程，，解出，即可；
（2）由（1）可得，、型足球的標(biāo)價(jià)，根據(jù)題意，分別求出方案一，方案二的費(fèi)用，進(jìn)行比較，即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵型足球的標(biāo)價(jià)比型足球的標(biāo)價(jià)每個(gè)貴元，
∴設(shè)型足球的標(biāo)價(jià)為元/個(gè)，則型足球的標(biāo)價(jià)為元/個(gè)，
∵購(gòu)買(mǎi)個(gè)型足球和個(gè)型足球共需元，
∴，
解得：，
∴型足球的標(biāo)價(jià)為元/個(gè)，
答：型足球的標(biāo)價(jià)為元/個(gè)和足球的標(biāo)價(jià)元/個(gè)．
【小問(wèn)2詳解】
方案二更合算，理由如下：
解：由（1）可得，型足球的標(biāo)價(jià)為元/個(gè)和足球的標(biāo)價(jià)元/個(gè)，
∴方案一的總費(fèi)用為：（元），
方案二的總費(fèi)用為：，超出的部分為，超過(guò)部分按七折收費(fèi)，
∴總費(fèi)用為：（元），
∵，
∴方案二更合算．
六、（本題12分）
23. 【閱讀理解】距離產(chǎn)生美！在數(shù)軸上，越往右走，數(shù)字越大，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離等于右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，如：數(shù)軸上表示數(shù)1和5的兩點(diǎn)間的距離為 ，

【應(yīng)用探究】已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，8．
（1）線段的距離________；
（2）若點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是；當(dāng)P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4時(shí)，求t的值；
【拓展提升】
（3）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b，且，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，M，N分別是線段，的中點(diǎn)，請(qǐng)用a，b表示線段的距離．
【答案】（1）12
（2）4或2
（3）
【解析】
【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
（1）直接用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算即可；
（2）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊；當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊；根據(jù)列方程求解即可；
（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，則M表示的數(shù)為： ，N表示的數(shù)為：，再用N點(diǎn)表示的數(shù)減去M點(diǎn)表示的數(shù)列式計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，8，
∴，
故答案為：12．
（2）∵點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4，
當(dāng)時(shí)，
解得：
當(dāng)時(shí)，
解得：，
∴綜上，t的值為4或2．
（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，
∵M(jìn)，N分別是線段，的中點(diǎn)，
∴M表示的數(shù)為： ，N表示的數(shù)為：，
∴．

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這是一份江西省宜春市豐城市第九中學(xué)2024?2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試 數(shù)學(xué)試題（含解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江西省宜春市高安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含解析)：

這是一份江西省宜春市高安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含解析)，共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江西省宜春市豐城市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份江西省宜春市豐城市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，文件包含豐城九中20242025學(xué)年度上學(xué)期初三入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷docx、初三數(shù)學(xué)參考答案docx、初三數(shù)學(xué)答題卡docx等3份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共29頁(yè)， 歡迎下載使用。

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