一、壓強
定義：物體單位面積上受到的壓力叫壓強。；物理意義：壓強是表示壓力作用效果的物理量；公式 p=F/ S 其中各量的單位分別是：p：帕斯卡（Pa）；F：牛頓（N）S：米２（m2）。
使用該公式計算壓強時，關(guān)鍵是找出壓力F（一般F=G=mg）和受力面積S（受力面積要注意兩物體的接觸部分）。
特例: 對于放在桌子上的直柱體（如：圓柱體、正方體、長放體等）對桌面的壓強p=ρgh
二、液體的壓強
液柱體積V=Sh ；質(zhì)量m=ρV=ρSh
液片受到的壓力：F=G=mg=ρShg .
液片受到的壓強：p= F/S=ρgh
液體壓強公式p=ρgh說明：A、公式適用的條件為：液體 ； B、公式中物理量的單位為：p：Pa；g：N/kg；h：m ；C、從公式中看出：液體的壓強只與液體的密度和液體的深度有關(guān)，而與液體的質(zhì)量、體積、重力、容器的底面積、容器形狀均無關(guān)。著名的帕斯卡破桶實驗充分說明這一點。
三、浮力
對阿基米德原理的理解(F浮=G排 或 F浮=ρ液gV排)
原理中“浸入液體里的物體”指兩種情況。
能區(qū)分G物與G排；V物與V排；ρ物與ρ液的意義。
明確此公式的適用條件:既用于液體也適用于氣體。
由此式理解決定浮力大小的因素。即：物體浸在液體中所受浮力的大小跟液體(氣體)的密度和物體排開液體(氣體)的體積有關(guān)，而跟物體本身的體積、密度、形狀以及物體浸沒在液體(氣體)中的深度等無關(guān)。因此，在用F?。溅岩篻V排計算或比較浮力大小時，關(guān)鍵是分析液體的密度ρ液和排開液體的體積V排的大小。
判斷物體的浮沉條件及浮沉的應(yīng)用
物體的浮沉條件 (浸沒在液體里的物體若只受重力和浮力的作用，由力運動的關(guān)系可知：)
當(dāng)F浮 > G物 （ρ液 > ρ物）時，物體上浮→漂?。‵浮 = G物）。
當(dāng)F浮 = G物 （ρ液 = ρ物）時，物體懸浮。
當(dāng)F浮 < G物 （ρ液 < ρ物）時，物體下沉→沉底（F浮+ F支= G物）。
1．（2023?福建）小華利用氦氣球與探空儀了解空氣狀況。如圖甲所示，質(zhì)量為0.4kg的探空儀靜止在水平桌面上，與桌面接觸面積為0.02m2。在室內(nèi)測試時，將探空儀固定在充有氦氣的氣球上，釋放后氦氣球恰好能攜帶探空儀懸浮在空中，如圖乙所示。已知球殼質(zhì)量為0.23kg，球內(nèi)氦氣的密度為0.17kg/m3，室內(nèi)空氣的密度為1.22kg/m3。求：
（1）探空儀所受的重力。
（2）探空儀對水平桌面的壓強。
（3）懸浮時氦氣球的體積（計算浮力時，不計探空儀的體積和球殼的厚度）。
2．（2023?濟南）一箱某品牌醬油放在水平地面上，如圖所示。其包裝箱上標(biāo)識的相關(guān)名詞含義如下：“規(guī)格”是每瓶內(nèi)醬油的體積×包裝箱內(nèi)醬油的瓶數(shù)；“凈重”是包裝箱內(nèi)所裝醬油的總質(zhì)量；“毛重”是包裝箱及其內(nèi)部所有物品的總質(zhì)量；“體積”是包裝箱的長度×寬度×高度。請根據(jù)包裝箱上標(biāo)識的內(nèi)容，取：g＝10N/kg，通過計算回答：
（1）該箱內(nèi)所裝醬油的密度是多少？
（2）這箱醬油對地面的壓強是多少？
3．（2023?泰安）某同學(xué)受“懷丙打撈鐵?！惫适碌膯l(fā)，設(shè)計了如下“打撈”過程：如圖甲，金屬塊A部分陷入淤泥內(nèi)，輕質(zhì)小船裝有18N的沙石，細繩將金屬塊A和小船緊連，細繩對小船的拉力為2N，水面與船的上沿相平；將小船內(nèi)所有沙石清除后，金屬塊A被拉出淤泥靜止在水中，如圖乙所示。已知金屬塊A的體積為2×10﹣4m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小船的質(zhì)量忽略不計，細繩的質(zhì)量和體積忽略不計。
（1）甲圖中，金屬塊A上表面距離水面50cm，求金屬塊A上表面受到的水的壓強；
（2）乙圖中，小船有25體積露出水面，求金屬塊A的密度。
4．（2023?內(nèi)蒙古）如圖所示，物塊A重為3N，將物塊A總體積的三分之二浸在足夠深的水中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)F＝0.5N。ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）物塊A的體積；
（2）若將物塊A從彈簧測力計上取下放入水中，物塊A靜止時所受浮力的大小。
5．（2023?青島）“國之重器”中的起重船在我國很多偉大的工程中發(fā)揮著重要作用。起重船的工作就是將重物起吊移至指定位置。如圖甲所示，一艘起重船自身質(zhì)量m1＝10000t，要吊裝的重物質(zhì)量m2＝1000t。（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，排開水的體積是多少？
（2）起重機將該重物勻速提升了30m，它的電動機所做的功是7.5×108J，則起重機的機械效率是多少？
（3）為了防止起重船吊裝重物時發(fā)生傾斜，在起重船的船體兩側(cè)建造了由許多小艙室組成的水艙。起重船吊起重物后，就通過抽水機將一側(cè)水艙里的水抽向另一側(cè)水艙來保持起重船平衡，示意圖如圖乙所示。
小海設(shè)計了一種用力傳感器感知抽水量的長方體水艙模型，其底面積為2m2，示意圖如圖丙所示，其中A是固定的力傳感器，能夠顯示B對它的壓力或拉力的大??；B是質(zhì)量和體積均可忽略的細直桿，B的上端固定在A上，下端固定在物體C上；物體C是質(zhì)量為20kg、高度為2m的圓柱體。水艙中裝有4.2m3的水，抽水機將水抽出的過程中，力傳感器示數(shù)F的大小隨抽出水的體積V變化的圖象如圖丁所示。當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時，剩余的水對艙底的壓強是多少？
6．（2023?攀枝花）如圖所示，甲、乙兩容器放置在同一水平桌面上，容器中裝有一定量的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一閥門S，打開后能夠?qū)⑷萜饕抑械乃糠懦?。體積相同的小球A、B用不可伸長的輕質(zhì)細繩通過兩滑輪連接后，分別置于甲、乙容器中。小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此時輕繩剛好伸直，對小球的拉力為零?，F(xiàn)打開閥門S，使容器乙中的水緩慢減少，當(dāng)小球B露出水面部分的體積為其總體積的五分之四時，小球A開始上浮。連接小球A、B的輕繩始終處于豎直狀態(tài)，忽略細繩與滑輪之間的摩擦，容器乙中的水足夠深，求：
（1）小球A、B的質(zhì)量之比；
（2）小球A能露出水面部分的體積與其總體積之比的最大值。
7．（2023?聊城）如圖所示，是某項目研究小組設(shè)計的一自動加水裝置，將一重為12N，底面積為1×10﹣2m2的圓柱體放在水箱底部。從進水口注入水，隨著水面升高，圓柱體豎直上浮。當(dāng)水面上升到傳感器底端P時，由傳感器控制進水口開關(guān)停止注水，此時傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）水箱內(nèi)無水時，圓柱體對水箱底部的壓強；
（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積；
（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力。
8．（2023?安徽）“浮沉子”最早是由科學(xué)家笛卡爾設(shè)計的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮在大瓶內(nèi)的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內(nèi)均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當(dāng)小瓶漂浮時，簡化的模型如圖2所示，小瓶內(nèi)空氣柱的高度為h，手握大瓶施加適當(dāng)?shù)膲毫Γ剐∑肯鲁敛⑶『脩腋≡趫D3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內(nèi)的空氣看成一個整體A，A的質(zhì)量為m，水的密度為ρ水，g為已知量，求：
（1）圖2中A所受浮力的大小；
（2）圖2中A排開水的體積；
（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比。
9．（2023?南充模擬）底面積為150cm2、重3N、盛水4cm深且足夠高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如圖所示，將底面積為50cm2、質(zhì)量為450g、密度為0.9g/cm3的不吸水圓柱保用輕質(zhì)細線掛在測力計下，由圖示位置緩慢向下浸入水中，直至測力計示數(shù)為0后，只取走測力計，再打開閥門K向外放水。求：
（1）圓柱體的體積。
（2）圓柱體下降過程中，當(dāng)其浸入水中的深度為4cm時，測力計的示數(shù)。
（3）當(dāng)放水至容器對桌面的壓強為800Pa時，水對容器底的壓強。
10．（2023?萊西市一模）如圖甲所示，彈簧測力計下端懸掛著一個實心圓柱體Q，圓柱體Q浸沒在盛水的大水槽中，現(xiàn)將測力計緩緩提升，直到圓柱體Q全部露出水面一段距離，在該過程中彈簧測力計的示數(shù)F隨圓柱體上升高度h的關(guān)系如圖乙所示，水槽內(nèi)水面的變化忽略不計。求：
（1）圓柱體浸沒時受到的浮力。
（2）圓柱體的底面積。
（3）將物塊P與圓柱體Q用細線連接放入水槽內(nèi)，二者恰好懸浮，如圖丙所示：如果物塊P的體積為400cm3，求物塊P的密度。
11．（2023?武侯區(qū)校級三模）五一勞動節(jié)期間，小陳同學(xué)借助壓力傳感開關(guān)設(shè)計了一款向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示。其外殼是敞口的長方體容器，容器底面積S0＝6×10﹣2m2，距容器底面h0處固定一支撐板，圓柱體放在支撐板的正中央。長方體的左下角有智能注水口，水能夠勻速注入長方體容器內(nèi)部，當(dāng)圓柱體剛好浮起時才會離開支撐板。隨著液面升高，圓柱體豎直上浮，當(dāng)液面剛好上升到與壓力傳感器底面相平時，停止注水，此時壓力傳感器對圓柱體有28N的豎直向下的壓力，注水體積為2×10﹣2m3。已知h0＝0.1m，圓柱體底面積S＝2×10﹣2m2，圓柱體重12N，支撐板的厚度不計，g取10N/kg。求：
（1）當(dāng)圓柱體剛好浮起時，注入水的體積；
（2）當(dāng)圓柱體仍在支撐板上時，圓柱體上表面到壓力傳感器的距離；
（3）當(dāng)水剛好到達支撐板時，繼續(xù)注水的體積為V，直至液面剛好上升到壓力傳感器時停止注水，這段過程中容器底受到的壓強p與注水體積V（單位cm3）的函數(shù)關(guān)系式。
12．（2023?沙坪壩區(qū)校級一模）水箱是生活中常用的供水工具，如圖所示是該模型的示意圖，儲水箱主要由一個重為10N，底面積是200cm2，高度為32cm（溢水口到桶底）的圓柱形金屬水桶、一個壓力傳感開關(guān)和兩個體積相同的實心圓柱體A、B組成，其中圓柱體A、B通過細線1與壓力傳感開關(guān)相連。已知加水前水箱的水桶內(nèi)儲水高度為15cm，圓柱體B恰好一半浸在水中，此時壓力傳感器受到細線1豎直向下的拉力達到6.5N，水泵接受到信號從進水口開始向桶內(nèi)加水，已知實心圓柱體A、B的重力分別為GA＝2N、GB＝7N，它們的底面積都是50cm2。
（1）水泵向桶內(nèi)加水前，水桶底部受到水的壓強是多少？
（2）B浸入一半時，排開液體的體積是多少？
（3）若細線2長5cm，當(dāng)加水至細線1對A的拉力為1N時，細線1末端的拉力傳感器突然失控，導(dǎo)致A、B平穩(wěn)下落（不考慮水波動），試求A、B穩(wěn)定后容器對桌面的壓強。
13．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖所示，將質(zhì)量為320g，底面積為20cm2，高20cm的長方體木塊放入一薄壁容器中，向容器內(nèi)慢慢加水，當(dāng)長方體一半浸入水中時停止加水。求：
（1）長方體木塊此時受到的浮力；
（2）木塊此時對容器底部的壓強；
（3）繼續(xù)向容器內(nèi)加水，當(dāng)木塊對容器底部壓力為0時，求此時木塊排開液體的重力。
14．（2023?東平縣模擬）“夏寶西瓜”味道甜美，是運城人夏天喜歡的水果。愛動腦筋的小明同學(xué)學(xué)完浮力后想知道西瓜在水中的浮沉，于是取一個體積約為3.1×103cm3，重力為30N的西瓜進行驗證。（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
（1）請通過計算說明西瓜浸沒在水中后的浮沉？
（2）求出西瓜靜止時所受的浮力？
15．（2023?虹口區(qū)一模）底面積為2×10﹣2m2的薄壁圓柱形容器中裝滿水，水對容器底部的壓強p水為1960帕。
①求水的深度h水；
②求水對容器底部的壓力F水；
③將物體甲浸沒在水中，分別記錄放入甲前后容器對水平桌面的壓強p1、p1′；然后將水換為某種液體并裝滿容器，分別記錄放入甲前后容器對水平桌面的壓強p2、p2′，如下表所示：
（a）小明根據(jù)上述信息，求出了容器重力G客，過程如下：
根據(jù)Δp=ΔFS=G容S而Δp＝p2﹣p1＝2842帕﹣2450帕＝392帕
所以G容＝ΔF＝ΔpS＝392帕×2×10﹣2米2＝7.84牛
請判斷：小明的計算是否正確？若正確說明理由，若不正確求出G容；
（b）求甲的密度ρ甲。
16．（2023?港南區(qū)三模）如圖甲所示，高為25cm的輕質(zhì)方形容器B水平放置，內(nèi)有一個密度為0.6g/cm3、邊長為10cm的實心正方體A，A下表面中央與容器B的底部用一根長10cm的細繩相連（細繩質(zhì)量、體積忽略不計）。向容器內(nèi)緩慢加入1000cm3某液體，A漂浮于液面，此時液面深度為10cm；用6N豎直向下的力作用在A上，使其恰好完全浸沒，如圖乙所示。求：
（1）實心正方體A的重力；
（2）液體的密度；
（3）A恰好浸沒時容器對桌面的壓強大??；
（4）撤去6N壓力后，繼續(xù)向容器內(nèi)加入該液體，假設(shè)繼續(xù)加入液體的體積為Vcm3，求該容器底部受到的液體壓強p隨V變化的函數(shù)關(guān)系表達式。
17．（2023?青秀區(qū)校級一模）如圖（a）所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲置于水平地面上，容器底面積為2S，高為0.2m，內(nèi)盛0.15m深的水。
（1）若容器的底面積為4×10﹣2m2，求容器中水的質(zhì)量m；
（2）求（a）圖中水對容器底部的壓強p；
（3）現(xiàn)有圓柱體乙其面積為S、高為0.3m，密度為6ρ水，如圖（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高為Δh的部分A（Δh＜0.3m）如圖（c）所示，將A豎直放入容器甲中（A與甲底部沒有密合），并將此時的容器置于剩余圓柱體B的上方中央。
（a）若要使水對容器底部的壓強p水最大，求切去部分A高度的最小值Δh?。?br>（b）水對容器底部的壓強p水，地面受到的壓強p地，求p水：p地的最大值。
18．（2023?宜州區(qū)一模）如圖所示，在水平桌面上，有一重為2N的實心小球和一底面積為2×10﹣3m2的薄壁圓柱形容器，容器中裝有水，現(xiàn)將小球輕輕放入容器后，小球浸沒在水中并靜止在容器底部，水未溢出，分別測出小球放入前后水對容器底部的壓強p水，如表所示。（ρ水＝l×103kg/m3，g取I0N/kg）求：
（1）小球的體積；
（2）小球的密度；
（3）放入小球后，薄壁圓柱形容器底部所受小球的壓力；
（4）放入小球后，水平桌面增加的壓強。
序號
液體種類
容器對桌面的壓強
放入甲前p（帕）
放入甲后p′（帕）
1
水
2450
3430
2
某種液體
2842
3724
狀態(tài)
浸入前
浸沒后
p水/Pa
2000
2400

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