1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.
一?單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2. 在空間直角坐標(biāo)系中,直線過點(diǎn)且以為方向向量,為直線上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式是( )
A. B.
C. D.
3. 已知總體劃分為3層,按比例用分層隨機(jī)抽樣法抽樣,各層的樣本量及樣本平均數(shù)如下表:
估計(jì)總體平均數(shù)為( )
A. 73B. 74C. 76D. 80
4. 設(shè),直線,則“”是“”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn),則的最小值是( )
A. B. 2C. D.
6. 如圖,在異面直線上分別取點(diǎn)和,使,且,若,則線段的長(zhǎng)為( )

A B. C. D.
7. 已知圓臺(tái)的上?下底面圓周上的點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且圓臺(tái)的上?下底面半徑分別為1,3,高為4,則該球的表面積為( )
A. B. C. D.
8. 如圖所示,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,,且,則()
A. B. C. D.
二?多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.
9. 如圖,在三棱錐中,分別是棱的中點(diǎn),是和的交點(diǎn),則( )
A. 四邊形是平行四邊形
B. 平面
C. 三棱錐的體積小于三棱錐的體積
D.
10. 已知圓與圓相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限),則( )
A. 直線的方程是
B. 四點(diǎn)不共圓
C. 圓的過點(diǎn)的切線方程為
D.
11. 已知定義在上的函數(shù)滿足,且為奇函數(shù),則( )
A. B. 為定值
C. D.
三?填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.
12. 已知直線在軸上截距為1,則__________.
13. 從集合中任取2個(gè)不同的數(shù)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù),則得到的對(duì)數(shù)值為整數(shù)的概率是__________.
14. 古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯的著作《圓錐曲線論》中有這樣一個(gè)結(jié)論:平面內(nèi)與兩點(diǎn)距離的比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓,后人稱這個(gè)圓為阿波羅尼斯圓.已知點(diǎn),為直線上的動(dòng)點(diǎn),為圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為__________.
四?解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 已知直線方程為,直線經(jīng)過點(diǎn)和.
(1)若,求的值;
(2)若當(dāng)變化時(shí),總過定點(diǎn),求.
16. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減且,
(1)求解析式;
(2)求使成立的的取值范圍.
17. 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且.
(1)求;
(2)若的面積為,求.
18. 如圖,在三棱錐中,分別是棱,上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),且.
(1)證明:平面平面.
(2)設(shè),則當(dāng)為何值時(shí),的長(zhǎng)度最???
(3)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí),求平面與平面的夾角的余弦值.
19. 已知圓,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為.
(1)求的方程;
(2)討論與圓的位置關(guān)系;
(3)若與圓相交于兩點(diǎn),圓心到的距離為,圓的圓心在線段上,且圓與圓相切,切點(diǎn)在劣弧上,求圓的半徑的最大值.分層
樣本量
樣本平均數(shù)
第一層
10
55
第二層
30
75
第三層
10
90

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