新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層練習(xí)專題01 集合（2份，原卷版+解析版）

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單選題
1．（2023·浙江溫州·模擬預(yù)測）已知全集，集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·湖南·安仁縣第一中學(xué)模擬預(yù)測）若集合，，則（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·貴州貴陽·模擬預(yù)測）已知集合，則（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·吉林·長春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測）某單位周一?周二?周三開車上班的職工人數(shù)分別是15，12，9.若這三天中只有一天開車上班的職工人數(shù)是20，則這三天都開車上班的職工人數(shù)的最大值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．（2022·浙江寧波·一模）已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·廣東·肇慶市外國語學(xué)校模擬預(yù)測），則陰影部分表示的集合為（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·湖北·丹江口市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．B．
C．或D．或
8．（2022·貴州·黔西南州金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三階段練習(xí)）設(shè)集合，集合，則（ ）
A．B．C．D．
多選題
9．（2022·廣東·廣州市番禺區(qū)象賢中學(xué)高三階段練習(xí)）已知集合，若，則的取值可以是（ ）
10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知?均為實(shí)數(shù)集的子集，且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知全集U的兩個非空真子集A，B滿足，則下列關(guān)系一定正確的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（ ）
A．B．C．D．
填空題
13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）集合，則_________．
14．（2022·河南·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，的值域分別為，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．
15．（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）設(shè)全集 ， 集合 ， 則 _____.
16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）建黨百年之際，影片《》《長津湖》《革命者》都已陸續(xù)上映，截止年月底，《長津湖》票房收入已超億元，某市文化調(diào)查機(jī)構(gòu)，在至少觀看了這三部影片中的其中一部影片的市民中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行調(diào)查，得知其中觀看了《》的有人，觀看了《長津湖》的有人，觀看了《革命者》的有人，數(shù)據(jù)如圖，則圖中___________；___________；___________.
四、解答題
17．（2022·陜西·大荔縣教學(xué)研究室一模）已知集合，.
(1)當(dāng)時，求；
(2)當(dāng)時，若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，．
(1)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)若且，求實(shí)數(shù)m的值．
【提能力】
一、單選題
19．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)集合中至少兩個元素，且滿足：①對任意，若，則 ，②對任意，若，則，下列說法正確的是（ ）
A．若有2個元素，則有3個元素
B．若有2個元素，則有4個元素
C．存在3個元素的集合，滿足有5個元素
D．存在3個元素的集合，滿足有4個元素
21．（2020·全國·高三專題練習(xí)）定義：表示的解集中整數(shù)解的個數(shù).若，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)集合是集合的子集，對于，定義，給出下列三個結(jié)論：①存在的兩個不同子集，使得任意都滿足且；②任取的兩個不同子集，對任意都有；③任取的兩個不同子集，對任意都有；其中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
二、多選題
23．（2023·全國·高三）若非空集合G和G上的二元運(yùn)算“”滿足：①，；②，對，：③，使，，有；④，，則稱構(gòu)成一個群.下列選項(xiàng)對應(yīng)的構(gòu)成一個群的是（ ）
A．集合G為自然數(shù)集，“”為整數(shù)的加法運(yùn)算
B．集合G為正有理數(shù)集，“”為有理數(shù)的乘法運(yùn)算
C．集合(i為虛數(shù)單位)，“”為復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算
D．集合，“”為求兩整數(shù)之和被7除的余數(shù)
24．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，則下列命題中正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則或D．若時，則或
25．（2023·全國·高三專題練習(xí)）集合在平面直角坐標(biāo)系中表示線段的長度之和記為.若集合，，則下列說法中正確的有（ ）
A．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
B．存在，使
C．無論取何值，都有
D．的最大值為
26．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（ ）
A．B．
C．D．或
27．（2020·遼寧·開原市第二高級中學(xué)三模）滿足，且的集合M可能是（ ）
A．B．C．D．
三、填空題
28．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合 ， 設(shè) 整除 或 整除 ， 令 表示集合 所含元素的個數(shù)， 則 _____.
29．（2022·上?！つM預(yù)測）已知復(fù)數(shù)z是方程的一個根，集合，若在集合M中任取兩個數(shù)，則其和為零的概率為_________．
30．（2022·全國·高三）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若集合，集合，則______．
四、解答題
31．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高三階段練習(xí)）已知，，，記，用表示有限集合的元素個數(shù).
（I）若，，，求；
（II）若，，則對于任意的，是否都存在，使得？說明理由；
（III）若，對于任意的，都存在，使得，求的最小值.
32．（2022·北京八中高三）已知有限集X，Y，定義集合，表示集合X中的元素個數(shù).
（1）若，求集合和，以及的值；
（2）給定正整數(shù)n，集合，對于實(shí)數(shù)集的非空有限子集A，B，定義集合
①求證：；
②求的最小值.
33．（2021·北京東城·一模）設(shè)為正整數(shù)，若滿足：①；②對于，均有；則稱具有性質(zhì).對于和，定義集合.
（1）設(shè)，若具有性質(zhì)，寫出一個及相應(yīng)的；
（2）設(shè)和具有性質(zhì)，那么是否可能為，若可能，寫出一組和，若不可能，說明理由；
（3）設(shè)和具有性質(zhì)，對于給定的，求證：滿足的有偶數(shù)個.