【方法指導(dǎo)】
1．補全法：構(gòu)造矩形，算出矩形的面積，減去相應(yīng)的三角形的面積即可．
2. 切割法：將圖形切割成易算面積的若干部分，分別計算、再相加。
典例分析
【典例1】2022春?東莞市校級期中）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B、C三點的坐標分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）畫出三角形ABC，并求其面積；
（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的．已知點P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點，則點P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標是 ．
【變式1-1】（2022春?開福區(qū)校級期中）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）；
（2）若△A'B'C'是由△ABC平移得到的，點P（x，y）是△ABC內(nèi)部一點，則△A'B'C'內(nèi)與點P相對應(yīng)點P'的坐標為（ ， ）；
（3）求△A'B'C'的面積．
【變式1-2】（2022春?郯城縣期末）（1）探究：
①如圖1，數(shù)軸上線段AB的長度可以表示為：AB＝|2﹣（﹣1）|＝3．
②y軸上的兩點P（0，﹣2）、Q（0，3），則線段PQ的長度為： ．
若y軸上有兩點M（0，m）、N（0，n），則線段MN的長度可以表示為：MN＝ （用含m、n的式子表示）．
（2）應(yīng)用：
在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣3，6）、B（﹣6，0）、C（﹣1，5），將△ABC先向右平移4個單位，再向下平移1個單位，點A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F．
①如圖2，畫出平移后的△DEF，并直接寫出△ABC的面積S△ABC＝ ；
②平移后，若線段EF恰好經(jīng)過y軸上一點M（0，1），在y軸上是否存在點N，使S△EFN＝S△ABC？若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
【典例2】（2021春?長白縣期中）如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣3b，0）為x軸負半軸上一點，點B（0，4b）為y軸正半軸上一點，其中b滿足方程3（b+1）＝6．
（1）求點A，B的坐標；
（2）點C為y軸負半軸上一點，且△ABC的面積為12，求點C的坐標；
【變式2-1】（2021春?扎蘭屯市期末）已知：在平面直角坐標系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)點P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
【變式2-2】（2022春?瓊海期末）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標為（﹣3，﹣1），點N的坐標為（3，﹣2）．
（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應(yīng)點為A，點N的對應(yīng)點為B．
①點M平移到點A的過程可以是：先向 平移 個單位長度，再向 上 平移 個單位長度；
②點B的坐標為 ；
（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為3，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【典例3】（2021春?延長縣期末）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，點P是從點B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動的一個動點，運動時間為t（秒）．
（1）直接寫出點B和點C的坐標B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）當(dāng)點P運動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍；
（3）點D（2，0），連接PD、AD，在（2）條件下是否存在這樣的t值，使S△APD＝S四邊形ABOC，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由．
【變式3-1】（2020春?黃陵縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）直接寫出點C，D的坐標，求出四邊形ABDC的面積；
（2）在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
【變式3-2】（2021春?芙蓉區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知A，B，C三點的坐標分別為（0，a）（b，0）（b，c）（如圖所示），其中a，b，c滿足關(guān)系式（a﹣2）2+＝0，|c﹣4|≤0．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），請用含m的代數(shù)式表示△AOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使△AOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
真題再現(xiàn)
1．（2022春?惠州期末）如圖，△ABC的頂點A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A'B'C'，且點C的對應(yīng)點坐標是C'．
（1）畫出△A'B'C'，并直接寫出點C'的坐標；
（2）若△ABC內(nèi)有一點P（a，b）經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點為P'，直接寫出點P'的坐標；
（3）求△ABC的面積．
2.（2022春?官渡區(qū)期末）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系．已知三角形ABC的頂點A的坐標為A（﹣1，4），頂點B的坐標為（﹣4，3），頂點C的坐標為（﹣3，1）．
（1）把三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形A′B′C′，請你畫出三角形A′B′C′；
（2）請直接寫出點A′，B′，C′的坐標；
（3）求三角形ABC的面積．
3．（2022春?天山區(qū)校級期末）如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各頂點的坐標．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移3個單位得到△A1B1C1，請在圖中畫出△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標．
（3）求出△ABC的面積．
4．（2021春?陽谷縣期末）在邊長1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，四邊形ABCD是格點四邊形（頂點為網(wǎng)格線的交點）．
（1）寫出點A，B，C，D的坐標；
（2）求四邊形ABCD的面積．
5．（2020秋?羅湖區(qū)校級期末）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，依次完成下列各問：
（1）任選一點作為原點，建立平面直角坐標系；
（2）寫出A、B、C、D、E各點的坐標；
（3）求五邊形ABCDE的面積．
6．（2021春?黃石期末）已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′．
（1）寫出A′、B′、C′的坐標；
（2）求出△ABC的面積；
（3）點P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
7．（2021春?雄縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣3b，0）為x軸負半軸上一點，點B（0，4b）為y軸正半軸上一點，其中b滿足方程：3（b+1）＝6．
（1）求點A、B的坐標；
（2）點C為y軸負半軸上一點，且△ABC的面積為12，求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點P，使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
8．（2021春?三亞期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）直接寫出點C，D的坐標，求出四邊形ABDC的面積；
（2）在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
9．（2020春?香洲區(qū)期末）如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四邊形ABCD的面積．
10．（2021春?金州區(qū)期中）在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2）．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）若點P的坐標為（m，0），
①請直接寫出線段AP的長為 （用含m的式子表示）；
②當(dāng)S△PAB＝2S△ABC時，求m的值．
（3）如圖2，若AC交y軸于點D，直接寫出點D的坐標為 ．
11．（重慶期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，（c﹣4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
12．（林期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b滿足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0．
（1）求a，b的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點M（m，1），請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；
（3）在（2）條件下，當(dāng)m＝﹣時，在坐標軸的負半軸上是否存在點N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
13．（2021春?交城縣期末）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．
（Ⅰ）如圖①，則三角形ABC的面積為 ；
（Ⅱ）如圖②，將點B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點D．
①求三角形ACD的面積；
②點P（m，3）是一動點，若三角形PAO的面積等于三角形CAO的面積．請直接寫出點P坐標．

相關(guān)試卷

（人教版）數(shù)學(xué)七年級下冊期末突破練習(xí) 專題09 平面直角坐標系中坐標規(guī)律（六大類型）（2份，原卷版+解析版）：

這是一份（人教版）數(shù)學(xué)七年級下冊期末突破練習(xí) 專題09 平面直角坐標系中坐標規(guī)律（六大類型）（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末突破練習(xí)專題09平面直角坐標系中坐標規(guī)律六大類型原卷版doc、人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末突破練習(xí)專題09平面直角坐標系中坐標規(guī)律六大類型解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共32頁， 歡迎下載使用。

（人教版）數(shù)學(xué)七年級下冊期末培優(yōu)訓(xùn)練專題09 類比歸納專題：平行直角坐標系中圖形面積的求法（2份，原卷版+解析版）：

這是一份（人教版）數(shù)學(xué)七年級下冊期末培優(yōu)訓(xùn)練專題09 類比歸納專題：平行直角坐標系中圖形面積的求法（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末培優(yōu)訓(xùn)練專題09類比歸納專題平行直角坐標系中圖形面積的求法原卷版doc、人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末培優(yōu)訓(xùn)練專題09類比歸納專題平行直角坐標系中圖形面積的求法解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共32頁， 歡迎下載使用。

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《高分突破?培優(yōu)新方法》專題08平面直角坐標系中圖形面積的求法(3大類型)期末復(fù)習(xí)特訓(xùn)(原卷版+解析)：

這是一份人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《高分突破?培優(yōu)新方法》專題08平面直角坐標系中圖形面積的求法(3大類型)期末復(fù)習(xí)特訓(xùn)(原卷版+解析)，共33頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

七年級數(shù)學(xué)下冊高分突破專題08平面直角坐標系中圖形面積的求法(3大類型)(原卷版+解析)

七年級數(shù)學(xué)下冊高分突破專題08平面直角坐標系中圖形面積的求法(3大類型)(原卷版+解析)
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊專題09類比歸納專題：平行直角坐標系中圖形面積的求法(原卷版+解析)(重點突圍)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊專題09類比歸納專題：平行直角坐標系中圖形面積的求法(原卷版+解析)(重點突圍)
專題訓(xùn)練四　平面直角坐標系中圖形面積的求法

專題訓(xùn)練四　平面直角坐標系中圖形面積的求法
2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型五 圖形面積問題（原卷版）

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型五 圖形面積問題（原卷版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部