山東省泰安市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測試題

這是一份山東省泰安市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測試題，共4頁。試卷主要包含了單選題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 已知冪函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞減，則m的值為（ ）
A. 0B. 1C. 0或1D.
2. 已知角的終邊經(jīng)過點，則（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函數(shù)()，當(dāng)時，取得最小值，則（ ）
A. B. 2C. 3D. 8
4. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
5. 著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為，空氣溫度為，則分鐘后物體的溫度（單位：）滿足：．若常數(shù)，空氣溫度為，某物體的溫度從下降到，大約需要的時間為（ ）（參考數(shù)據(jù)：）
A. 分鐘B. 分鐘C. 分鐘D. 分鐘
6. 設(shè)函數(shù)，則使成立的的范圍是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則的大致圖象是（ ）
A. B.
C. D.
8. 定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)恒滿足，且時，，則（ ）
A. B. C. 1D.
二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共計18分.每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，選對但不全得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列求導(dǎo)錯誤是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是
B. 函數(shù)值域是R
C. 函數(shù)的圖象關(guān)于對稱
D. 不等式的解集是
11. 已知函數(shù)的兩個零點為，則（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題（本題共3個小題，每個小題5分，共15分）
12. 設(shè)：，：，是的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是__________.
13. 已知函數(shù)則函數(shù)的所有零點之和為___________.
14. 已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值無最大值，則_______．
四、解答題（共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求使函數(shù)取得最大值的的集合．
16. 函數(shù)（其中 ，，）的部分圖象如圖所示，先把函數(shù) 的圖象上的各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），把得到的曲線向左平移個單位長度，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象.
（1）求函數(shù)圖象的對稱中心.
（2）當(dāng)時，求 值域.
（3）當(dāng)時，方程 有解，求實數(shù)m的取值范圍.
17. 已知函數(shù).
（1）若，求曲線在處的切線
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
18. 已知函數(shù)的圖象過點．
（1）求k的值并求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)，則是否存在實數(shù)a，對任意，存在使成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
19. 若定義在上，且不恒為零函數(shù)滿足：對于任意實數(shù)和，總有恒成立，則稱為“類余弦型”函數(shù).
（1）已知為“類余弦型”函數(shù)，且，求和的值；
（2）證明：函數(shù)為偶函數(shù)；
（3）若為“類余弦型”函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)，總有，設(shè)有理數(shù)、滿足，判斷和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.