安徽省銅陵市樅陽(yáng)縣第二中學(xué)2024--2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)入學(xué)知識(shí)檢測(cè)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）
1．斐波那契日是指每年的 11 月 23 日，斐波那契圖形是以斐波那契數(shù)列中的數(shù)字為基礎(chǔ)構(gòu)建的圖形，
斐波那契螺旋線是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫(huà)出來(lái)的螺旋曲線，科學(xué)家在自然界中發(fā)現(xiàn)存在許多斐波那契螺旋
線圖案，下列斐波那契螺旋線圖案中屬于軸對(duì)稱圖形的是（）
A． B． C． D．
2．“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開(kāi)，遙知不是雪，為有暗香來(lái)”，某品種的梅花花粉直徑為 0.000022 米，則數(shù)
據(jù) 0.000022 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A． B． C． D．
3．下列設(shè)備，沒(méi)有利用三角形的穩(wěn)定性的是（）
A．活動(dòng)的四邊形衣架 B．起重機(jī) C．屋頂三角形鋼架 D．鋼架橋支架
4．下列計(jì)算正確的是（）
A． B． C． D．
5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6．通過(guò)如下尺規(guī)作圖，能說(shuō)明的面積和的面積相等的是（）
A． B． C． D．
7．如圖，，添加下列條件仍不能判定的是（）
A． B． C． D．
第 7 題圖第 8 題圖
8．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的．借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一
角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒組成，兩根棒在 O 點(diǎn)相連并可繞 O 轉(zhuǎn)動(dòng)，C 點(diǎn)固定，
，點(diǎn) D，E 可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（）
A． B． C． D．
試卷第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) 司
9．關(guān)于 x 的分式方程，下列說(shuō)法正確的是（）
A．方程的解是 B．當(dāng) 時(shí)，方程的解是負(fù)數(shù)
C．當(dāng) 時(shí)，方程的解是正數(shù) D．以上說(shuō)法均不正確
10．已知，如圖，是等邊三角形，，于，交
于點(diǎn) ，下列說(shuō)法：① ，② ，③ ，④
，其正確的結(jié)論有（）．
A．①②④ B．①②③
C．②③④ D．①③④
二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）
11．計(jì)算：．
12．若關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式含有因式，則實(shí)數(shù) p 的值是．
13．如圖，在△ABC 中，∠C＝30°，將△ABC 沿著直線 l 折疊，點(diǎn) C 落在點(diǎn) D 的位置，則∠1－∠2 的
度數(shù)是．
第 13 題圖第 14 題圖
14．如圖，銳角和中，平分，連接．
（1）判斷：（填“ ”“ ”或“ ”）；
（2）作中線，交于點(diǎn) F，若，則．
三、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）
15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
16．化簡(jiǎn)：．
四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ，，．
(1)在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；
(2)若為軸上一點(diǎn)，連接，，求的周長(zhǎng)最小值．
試卷第 4 頁(yè)，共 4 頁(yè)
18．如圖，，，點(diǎn) 在邊上，，和相交于點(diǎn) ．
求證：．
五、（本題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分）
19．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例、如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造
法則：兩腰上的數(shù)都是 1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n 為正整數(shù)）的
展開(kāi)式（按 a 的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律、例如，在三角形
中第四行的四個(gè)數(shù) 1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開(kāi)式中的系數(shù)．
(1)根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出它的展開(kāi)式；
(2)利用上面的規(guī)律計(jì)算：；
(3)運(yùn)用：若今天是星期二，經(jīng)過(guò) 天后是星期___________．
20．如圖，在中，，，分別是，上的點(diǎn)，連接．
(1)尺規(guī)作圖：作的垂直平分線交于點(diǎn) ，交于點(diǎn) ；
（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
(2)在（1）中所作的圖形中，連接．若，求證：．
六、（本題滿分 12 分）
21．隨著冷鏈需求的快速增長(zhǎng)，和疊加政策的推動(dòng)，某企業(yè)決定用萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn) 型、型新能源
冷藏車各輛，已知每輛型車進(jìn)價(jià)的倍比型車進(jìn)價(jià)多萬(wàn)元．
(1) 型、型新能源冷藏車的進(jìn)價(jià)各是多少？
(2)已知 A 型車的運(yùn)載量是型車的運(yùn)載量的，型車單獨(dú)完成噸貨物的運(yùn)載任務(wù)所需要的數(shù)量比
型車單獨(dú)完成運(yùn)載任務(wù)所需的數(shù)量多輛，若型車、型車共同去恰好完成噸的運(yùn)載，如何安排
型車、型車數(shù)量？
試卷第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) 司
七、（本題滿分 12 分）
22．如圖 1，，點(diǎn) A、B 分別在上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) O 重合）．
(1)若是的平分線，的反方向延長(zhǎng)線與的平分線交于點(diǎn) D．
①若，則 __________ ．
②猜想：的度數(shù)是否隨點(diǎn) A、B 的移動(dòng)發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．
(2)如圖 2，若將“ ”改為“ （）”，
，其余條件不變， __________（直接用含、n 的代數(shù)式表示
的度數(shù)）．
八、（本題滿分 14 分）
23．如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) 且．交 y 軸于點(diǎn) D
，過(guò)點(diǎn) C 作軸于點(diǎn) E．
(1) 若 a，b 滿足，求 a，b 的值及點(diǎn) C 的坐標(biāo)；
(2)如圖 2，若點(diǎn) D 為線段的中點(diǎn)，求證：；
(3) 如備用圖，若平分，則是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)
明理由．
試卷第 4 頁(yè)，共 4 頁(yè)

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