廣東省深圳市外國語學(xué)校2024--2025學(xué)年上學(xué)期七年級入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2．（2分）圖上1厘米，表示實際5米，這幅圖的比例尺為（）
A．1：5B．1：50C．1：500D．1：5000
3．（2分）的分子增加12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）
A．12B．25C．20D．30
4．（2分）若一根繩子的長度等于它本身的加上米，則這根繩子全長是（）
A．2B．3C．4D．5
5．（2分）用一個放大5倍的放大鏡看一個30度的角，放大后看到角的度數(shù)是（）
A．30度B．150度C．60度D．不能確定
6．（2分）一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比為（）
A．1：2πB．1：πC．1：4πD．2：π
7．（2分）按規(guī)律1，8，27，（），125（）
A．30B．64C．80D．100
8．（2分）王剛同學(xué)是某校2003年入學(xué)的，他在四班，學(xué)號是15，下面比較實用的是（）
A．200304B．040315C．030415D．150403
9．（2分）池塘里的睡蓮的面積每天長大一倍，若經(jīng)過13天就可以長滿整個池塘，則這些睡蓮長滿半個池塘需要（）
A．6B．7C．10D．12
10．（2分）下面的圖形中，屬于正方體的表面展開圖的是（）
A．B．
C．D．
二、認(rèn)真填一填．（每題2分，共20分．把答案寫在相應(yīng)表格內(nèi)）
11．（2分）5時15分＝時，4噸90千克＝噸．
12．（2分）在1.606、、166%中最大的數(shù)是，最小的數(shù)是．
13．（2分）四千五百萬零七百寫作，改寫成以“萬”做單位的數(shù)是萬．
14．（2分）我國已成功申辦2008年的第29屆奧運會．按每4年一次，第50屆奧運會將在年舉行，這一年共有天．
15．（2分）如圖，平行四邊形面積是54cm2，則陰影部分面積是 cm2．
16．（2分）將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有種不同的方法？
17．（2分）初中部有教師120人，老、中、青教師的人數(shù)比是1：3：4，有中年教師人．
18．（2分）某種商品的利潤率是20%，如果進(jìn)貨價降低20%，售出價保持不變．
19．（2分）若甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么．
20．（2分）黑、白、紅三種顏色的小球各有15個．混合放在袋子中，從中至少摸出若干個．為了保證摸出的球中有6個是同色的，至少應(yīng)摸出個．
三、細(xì)心做一做。
21．（16分）計算題：
①；
②求未知數(shù)：；
③；
④．
2．（8分）列式計算：
①（列綜合算式解答）18乘以與6.25的差
②（列方程解）一個數(shù)的60%比80的少18
四、生活中的數(shù)學(xué)：應(yīng)用題（解題步驟要完整，每題5分，共20分）
23．（5分）一項工作，甲乙合作12天可以完成，現(xiàn)在甲乙合作9天后，這項工作讓甲單獨完成要多少天？
24．（5分）用鐵皮做一只無蓋圓柱體的水桶，底面直徑4分米，高4分米（π≈3.14）
25．（5分）學(xué)校田徑小組原有女生的人數(shù)占田徑小組總?cè)藬?shù)的，后來又選出6名女生參加田徑小組，這樣女生就占現(xiàn)在田徑小組總?cè)藬?shù)的
26．（5分）小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，這本書有多少頁？
五、科學(xué)推理（不斷前進(jìn)，挑戰(zhàn)自我）
27．（8分）找規(guī)律填空．
①一個正方體，用刀截去一個角后，所得的幾何體有個頂點．
②下列各圖中每個正方體的棱長都是a厘米．各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將答案填在對應(yīng)的橫線內(nèi)）
（1）平方厘米；（2）平方厘米；（3）平方厘米；（4）平方厘米．
③觀察下面的幾個算式：
1+2+1＝4；
1+2+3+2+1＝9；
1+2+3+4+3+2+1＝16；
1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25；
…
根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面式子的結(jié)果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝．
28．（8分）某校有378人去春游，如乘坐大客車，每輛可坐54人；如乘坐中巴車，每輛車可坐36人，則需要大客、中巴各幾輛？請寫出所有可能的租車方案，并找出租金最少的一種．（用簡要文字說明，寫出主要計算過程）
參考答案
一、精心選一選（本大題共10個小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.把答案寫在相應(yīng)表格內(nèi)）
1．（2分）角的兩條邊是（）
A．斜線B．線段C．射線D．直線
【解答】解：具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，
故選：C．
2．（2分）圖上1厘米，表示實際5米，這幅圖的比例尺為（）
A．1：5B．1：50C．1：500D．1：5000
【解答】解：這幅圖的比例尺＝＝1：500，
故選：C．
3．（2分）的分子增加12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）
A．12B．25C．20D．30
【解答】解：∵3+12＝15，
＝，
5+20＝25，
∴分母應(yīng)增加20．
故選：C．
4．（2分）若一根繩子的長度等于它本身的加上米，則這根繩子全長是（）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：設(shè)這根繩子全長是x米，
由題意得：x＝x+，
x﹣x＝，
x＝，
解得：x＝3，
∴這根繩子全長是3米，
故選：B．
5．（2分）用一個放大5倍的放大鏡看一個30度的角，放大后看到角的度數(shù)是（）
A．30度B．150度C．60度D．不能確定
【解答】解：用一個放大5倍的放大鏡看一個30度的角，放大后看到角的度數(shù)是30度．
A選項符合題意．
故選：A．
6．（2分）一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比為（）
A．1：2πB．1：πC．1：4πD．2：π
【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，則這個圓柱的底面直徑為2r，
∵圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形，
∴正方形的邊長為2πr，
∴圓柱的高為7πr，
∴這個圓柱的底面直徑與高的比＝2r：2πr＝6：π．
故選：B．
7．（2分）按規(guī)律1，8，27，（），125（）
A．30B．64C．80D．100
【解答】解：1＝17，8＝28，27＝33，64＝53，125＝57，
故選：B．
8．（2分）王剛同學(xué)是某校2003年入學(xué)的，他在四班，學(xué)號是15，下面比較實用的是（）
A．200304B．040315C．030415D．150403
【解答】解：根據(jù)：年份+班號+學(xué)號為：030415，
故選：C．
9．（2分）池塘里的睡蓮的面積每天長大一倍，若經(jīng)過13天就可以長滿整個池塘，則這些睡蓮長滿半個池塘需要（）
A．6B．7C．10D．12
【解答】解：∵池塘里的睡蓮的面積每天長大一倍，
∴長滿整個池塘的前一天這些睡蓮長滿半個池塘，
13﹣1＝12（天），
故選：D．
10．（2分）下面的圖形中，屬于正方體的表面展開圖的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：正方體的表面展開圖有：141型，222型，132型，
故選：B．
二、認(rèn)真填一填．（每題2分，共20分．把答案寫在相應(yīng)表格內(nèi)）
11．（2分）5時15分＝時，4噸90千克＝ 4.09 噸．
【解答】解：5時15分：＝時；
4噸90千克＝3.09噸．
故答案為：，4.09．
12．（2分）在1.606、、166%中最大的數(shù)是，最小的數(shù)是 1.606 ．
【解答】解：∵166%＝1.66，
∴1.606＜3.66＜，
∴8.606＜166%＜，
∴最大的數(shù)是：；
∴最小的數(shù)是：1.606．
故答案為：，1.606．
13．（2分）四千五百萬零七百寫作 45000700 ，改寫成以“萬”做單位的數(shù)是 4500.07 萬．
【解答】解：四千五百萬零七百：在千萬位上寫4，在百萬位上寫5，剩下的數(shù)位上都是4；改寫成以萬作單位的數(shù)是：4500.07萬，4500.07．
14．（2分）我國已成功申辦2008年的第29屆奧運會．按每4年一次，第50屆奧運會將在 2092 年舉行，這一年共有 366 天．
【解答】解：4×（50﹣29）+2008＝2092，
∵2092÷4＝523，
∴2092年為閏年，366天，
故答案為：2092，366．
15．（2分）如圖，平行四邊形面積是54cm2，則陰影部分面積是 6 cm2．
【解答】解：∵平行四邊形面積是54cm2，
∴54÷6＝4（cm），
∴（9﹣7）×5÷2
＝2×3÷2
＝6（cm7），
答：陰影部分面積是6cm2．
故答案為：2．
16．（2分）將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有 10 種不同的方法？
【解答】解：第一步，先把三盆同樣的紅花放好，三盆紅花互不相鄰，也確定了；
第二步，余下的兩盆花，把兩盆花看作一個整體，有，紅黃黃黃紅黃紅，紅黃紅黃黃黃紅；
把兩盆花分開看作兩個，放在4個位置上，有，黃紅黃紅黃黃紅，紅黃黃紅黃黃紅，紅黃紅黃黃紅黃；
5+6＝10；
答：共有10種不同的放法．
故答案為：10．
17．（2分）初中部有教師120人，老、中、青教師的人數(shù)比是1：3：4，有中年教師 45 人．
【解答】解：中年教師有（人）
答：有中年教師45人．
故答案為：45．
18．（2分）某種商品的利潤率是20%，如果進(jìn)貨價降低20%，售出價保持不變 30% ．
【解答】解：設(shè)原來的進(jìn)價是1，
售價是：1×（7+20%）＝1.2；
現(xiàn)在的進(jìn)價是：2×（1﹣20%）＝0.2；
原來的利潤是：1.2﹣5＝0.2；
現(xiàn)在的利潤是：7.2﹣0.5＝0.4；
5.4÷0.3＝50%，
50%﹣20%＝30%，
答：利潤率提高30%．
故答案為：30%．
19．（2分）若甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么 8：12：15 ．
【解答】解：設(shè)乙數(shù)為1，
∵甲數(shù)是乙數(shù)的，
∴甲數(shù)＝1×＝，
∵乙數(shù)是丙數(shù)的，
∴丙數(shù)＝1÷＝1×＝，
∴：7：，
∴甲乙丙三數(shù)之比是2：12：15，
故答案為：8：12：15．
20．（2分）黑、白、紅三種顏色的小球各有15個．混合放在袋子中，從中至少摸出若干個．為了保證摸出的球中有6個是同色的，至少應(yīng)摸出 16 個．
【解答】解：設(shè)為了保證摸出的球中有6個是同色的，應(yīng)摸出x個，
由題意得：x≥15+1，
解得：x≥16，
即為了保證摸出的球中有3個是同色的，至少應(yīng)摸出16個，
故答案為：16．
三、細(xì)心做一做。
21．（16分）計算題：
①；
②求未知數(shù)：；
③；
④．
【解答】解：①原式＝（﹣+1）+
＝﹣+6+
＝7；
②，
（+）x＝+，
x＝1；
③原式＝8.8（8.6+6.4+1）
＝5.6×10
＝86；
④原式＝．
22．（8分）列式計算：
①（列綜合算式解答）18乘以與6.25的差
②（列方程解）一個數(shù)的60%比80的少18
【解答】解：①由題意得：18×（8﹣6.25）
＝18×（8.75﹣2.25）
＝18×2.5
＝45，
∴積是45；
②設(shè)這個數(shù)為x，
由題意得：80×﹣60%x＝18，
60﹣0.5x＝18，
﹣0.6x＝18﹣60，
﹣5.6x＝﹣42，
x＝70，
∴這個數(shù)是70．
四、生活中的數(shù)學(xué)：應(yīng)用題（解題步驟要完整，每題5分，共20分）
23．（5分）一項工作，甲乙合作12天可以完成，現(xiàn)在甲乙合作9天后，這項工作讓甲單獨完成要多少天？
【解答】解：設(shè)甲單獨完成要x天，乙單獨完成要y天．
，
整理，得，
解，得．
經(jīng)檢驗，x、y都是原方程的解．
答：甲單獨完成要20天．
24．（5分）用鐵皮做一只無蓋圓柱體的水桶，底面直徑4分米，高4分米（π≈3.14）
【解答】解：圓柱的側(cè)面積 4π×4＝3.14×4×4＝50.24（dm4），
無蓋圓柱的表面積：50.24+4π＝50.24+12.50＝62.8（dm ），
圓柱的體積：72π×4＝7.14×22×4＝50.24（dm3），
答：水桶要用62.8平方分米，能盛水50.24立方分米．
25．（5分）學(xué)校田徑小組原有女生的人數(shù)占田徑小組總?cè)藬?shù)的，后來又選出6名女生參加田徑小組，這樣女生就占現(xiàn)在田徑小組總?cè)藬?shù)的
【解答】解：設(shè)原有女生x人，
由題意可得：x+6＝（3x+6），
解得：x＝10，
∴x+4＝16（人），
答：現(xiàn)在田徑組有女生16人．
26．（5分）小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，這本書有多少頁？
【解答】解：設(shè)這本書有x頁，
由題意可得：x+10+[，
解得：x＝100，
答：這本書有100頁．
五、科學(xué)推理（不斷前進(jìn)，挑戰(zhàn)自我）
27．（8分）找規(guī)律填空．
①一個正方體，用刀截去一個角后，所得的幾何體有 7或8或9或 10 個頂點．
②下列各圖中每個正方體的棱長都是a厘米．各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將答案填在對應(yīng)的橫線內(nèi)）
（1） 6a2 平方厘米；（2） 10a2 平方厘米；（3） 14a2 平方厘米；（4） 206a2 平方厘米．
③觀察下面的幾個算式：
1+2+1＝4；
1+2+3+2+1＝9；
1+2+3+4+3+2+1＝16；
1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25；
…
根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面式子的結(jié)果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝ 10000 ．
【解答】解：①根據(jù)截去一個角后，所得的幾何體的形狀可得，
一個正方體，用刀截去一個角后，
故答案為：7或8或8或 10；
②圖（1）是正方形6個面的面積和為6a8，
圖（2）是2個正方形的組合體，其表面積為6a4×2﹣a2×2×1＝10a2，
圖（3）是7個正方形的組合體，其表面積為6a2×5﹣a2×2×6＝14a2，
…
圖（4）是51個正方形的組合體，其表面積為6a2×51﹣a2×2×50＝206a3，
故答案為：6a2，10a8，14a2，206a2；
③由所提供等式所呈現(xiàn)的規(guī)律可得，
5+2+3+…+99+100+99+…+4+2+1＝1008＝10000，
故答案為：10000．
28．（8分）某校有378人去春游，如乘坐大客車，每輛可坐54人；如乘坐中巴車，每輛車可坐36人，則需要大客、中巴各幾輛？請寫出所有可能的租車方案，并找出租金最少的一種．（用簡要文字說明，寫出主要計算過程）
【解答】解：設(shè)大客車x輛，中巴y輛．
根據(jù)題意得：54x+36y＝378，
則，
∵x，y為整數(shù)，
∴（21﹣3x）為偶數(shù)，x為奇數(shù)，
當(dāng)x＝1時，y＝9，
當(dāng) x＝2 時，y＝6，
當(dāng)x＝5時，y＝3，
當(dāng)x＝7時，y＝0，
所以租金最少的一種方案是3輛大客車，9輛中巴車．

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