1.根據(jù)三角形的性質(zhì)與判定，進(jìn)行三角形全等與相似的證明，計(jì)算角度或線段的長(zhǎng)度以及和差關(guān)系的證明. 2.根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定進(jìn)行有關(guān)證明，角度、面積的計(jì)算，線段的比值、數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系的證明.
此類題型在近幾年的初中學(xué)業(yè)水平考試中每年必考，均涉及證明和計(jì)算.證明常以相似和全等為載體，并結(jié)合三角形及四邊形的知識(shí)來(lái)證明線段的位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系，以及特殊圖形的形狀探究；計(jì)算則把幾何與代數(shù)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，綜合性較強(qiáng).
題型一 三角形中的證明與計(jì)算
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
★方法點(diǎn)撥：本題考查全等三角形的判定與性質(zhì).熟練掌握證明三角形全等的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出答案.
題型二 四邊形中的證明與計(jì)算
★方法點(diǎn)撥：本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．
題型三 三角形、四邊形的綜合探究
例題4 （2023·廣西）【探究與證明】折紙操作簡(jiǎn)單，富有數(shù)學(xué)趣味，我們可以通過(guò)折紙開(kāi)展數(shù)學(xué)探究，探索數(shù)學(xué)奧秘.
（2）證明（1）中的猜想.
★方法點(diǎn)撥：本題考查折疊、軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí).解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．
8.（2024·江西）【追本溯源】題（1）來(lái)自課本中的習(xí)題，請(qǐng)你完成解答，提煉方法并完成題（2）．

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