（人教版）數(shù)學(xué)八年級下冊期末壓軸題培優(yōu)訓(xùn)練專題03 平行四邊形性質(zhì)及判定（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題
1．（2022春·陜西漢中·八年級統(tǒng)考期末）如圖，分別以的斜邊、直角邊為邊向外作等邊和等邊，為的中點(diǎn)，連接、，與相交于點(diǎn)，若，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④．其中正確結(jié)論有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．（2022春·安徽合肥·八年級統(tǒng)考期末）在平行四邊形ABCD中，AB=1，AD=2，∠B＜90°， CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F、G分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接CF、DG、EF、FG，則下列結(jié)論錯誤的是（）
A．CE⊥FGB．CF⊥DGC．EF=CFD．∠DFC=∠AFG
3．（2022春·山東煙臺·八年級統(tǒng)考期末）如圖，的對角線、相交于點(diǎn)E，點(diǎn)O為的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)D，交于點(diǎn)G，連接、，若的面積為24，則的面積為（）
A．5B．3C．2D．1
4．（2022春·浙江寧波·八年級校聯(lián)考期末）如圖，四邊形中.為的平分線，，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則的長為（）
A．1B．1.5C．2D．2.5
5．（2022春·四川達(dá)州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，平行四邊形的對角線、相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接、，若，下列結(jié)論：①；②當(dāng)時，；③；④，其中正確的個數(shù)有（）
A．1B．2C．3D．4
6．（2023·山東淄博·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE（點(diǎn)P、E在直線AB的同側(cè)），如果，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為【】
A．B．C．D．
7．（2023·浙江寧波·八年級?？计谀┤鐖D，三角形紙片ABC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，把沿著AD翻折，得到，DE與AC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，，，的面積為9，則點(diǎn)F到BC的距離為（）
A．1.4B．2.4C．3.6D．4.8
8．（2023·山東濟(jì)寧·八年級統(tǒng)考期末）如圖，的對角線交于點(diǎn)O，平分，交于點(diǎn)，且，，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中成立的個數(shù)是（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題
9．（2023·江西撫州·八年級臨川一中?？计谀┰谥?，，D為形內(nèi)一點(diǎn)，以為腰作等腰，使，連接，若分別是的中點(diǎn)，，則的長為_______．
10．（2022春·廣東深圳·八年級校聯(lián)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，2），B（﹣1，﹣4），C在y軸上，D在x軸上，若以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ______．
11．（2022春·四川成都·八年級統(tǒng)考期末）如圖，，，，，，射線交邊于點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，以，為邊作平行四邊形，連接，則最小值為______．
12．（2022春·浙江湖州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段上的一個動點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)闹禐開___________時，將沿邊所在直線翻折后得到的與重疊部分的面積為面積的．
13．（2022·浙江寧波·八年級期末）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、AD上，將△AEF沿EF折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)G處．若∠A=45°，AB=6，5BE=AE．則AF長度為_____．
14．（2022春·廣東茂名·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在直線上擺放著三個正三角形：、、，已知，、分別是、的中點(diǎn)，，設(shè)圖中三個平行四邊形的面積依次是，，，若，則 ______ ．
15．（2023·山東濟(jì)寧·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，AB＝20，AC＝9，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)M作MN∥AD，交AB于點(diǎn)N，則AN的長為________．
三、解答題
16．（2022春·河北石家莊·八年級?？计谀﹩栴}：如圖1，在?ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分線AE，BF分別與直線CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF＝．
（1）把“問題”中的條件“AB＝8”去掉，其余條件不變；
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時，求AB的長；
②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，則EF＝．
（2）把“問題”中的條件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余條件不變，當(dāng)點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)相鄰兩點(diǎn)間的距離相等時，請畫出圖形并直接寫出相應(yīng)圖形下的值．
17．（2022春·河南許昌·八年級校考期末）如圖，在中，為對角線，．點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，且，過點(diǎn)作于點(diǎn)，取得中點(diǎn)，連接，．
(1)求的長；
(2)若，求的面積；
(3)若．求證：．
18．（2022·北京石景山·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，，點(diǎn)關(guān)于邊的對稱點(diǎn)為，連接，過點(diǎn)作且，連接、
(1)依題意補(bǔ)全圖形；
(2)判斷和的數(shù)量關(guān)系并證明；
(3)平面內(nèi)有一點(diǎn)，使得，，求的度數(shù)．
19．（2022春·廣東湛江·八年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)C，直線與直線交于點(diǎn)．

(1)求直線的解析式；
(2)若點(diǎn)E為線段上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸，垂足為F，且與直線交于點(diǎn)G，當(dāng)時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
(3)問在平面上是否存在點(diǎn)H，使得以點(diǎn)A，C，D，H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
20．（2022春·黑龍江哈爾濱·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形中，．
(1)如圖1，求證：四邊形是平行四邊形；
(2)如圖1，連接，射線沿翻折交邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F，G在上，點(diǎn)H在上，連接，若，求證：；
(3)如圖2，在（2）的條件下，G為中點(diǎn)，若，，求的長．