1．本試卷滿分100分，考試時(shí)間75分鐘．
2．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名及考號(hào)填寫在答題卡上．
3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 肥皂泡及雨后公路積水上面漂浮的油膜表面經(jīng)常呈現(xiàn)出彩色條紋，這種現(xiàn)象的主要原因是光的（ ）
A. 衍射B. 干涉C. 偏振D. 全反射
【答案】B
【解析】
【詳解】這種現(xiàn)象是光在薄膜兩面反射存在光程差，導(dǎo)致的薄膜干涉現(xiàn)象。
故選B。
2. 設(shè)置在我國(guó)空間站上的國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室已正式運(yùn)行，在太空實(shí)驗(yàn)室里可以進(jìn)行許多科學(xué)探索，下列四個(gè)裝置能在太空實(shí)驗(yàn)室里完成機(jī)械振動(dòng)的是（ ）
A. AB. BC. CD. D
【答案】C
【解析】
【詳解】在太空實(shí)驗(yàn)室中，物體處于完全失重狀態(tài)。
A．實(shí)驗(yàn)中需要浮力和重力提供木筷的回復(fù)力，而在空間站中液體對(duì)其中的物體無浮力，故無法完成該實(shí)驗(yàn)，故A錯(cuò)誤；
BD．兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中均需要小球的重力迫使小球運(yùn)動(dòng)，因此無法完成機(jī)械振動(dòng)，故BD錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)中彈簧振子的回復(fù)力可以只由彈簧彈力來提供，可以完成該實(shí)驗(yàn)，故C正確。
故選C。
3. 小明用加速度計(jì)測(cè)量?jī)傻罔F站之間的距離，測(cè)得列車由某站啟動(dòng)到下一站之間運(yùn)行的圖像如圖所示，假設(shè)列車沿直線運(yùn)動(dòng)，則此兩站間的距離為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】根據(jù)圖像作出圖像如圖所示
圖像圍成的面積即是兩站間的距離，為
故選A。
4. 河源市音樂噴泉是亞洲第一高噴泉，向上噴出的水柱高達(dá)169米，水柱直沖云霄，氣勢(shì)雄偉，蔚然壯觀。假設(shè)音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為1 × 10?4 m2，水的密度為1 × 103 kg/m3，則該噴頭噴水的功率約為（ ）
A. 1 kWB. 10 kWC. 100 kWD. 1000 kW
【答案】B
【解析】
【詳解】Δt時(shí)間內(nèi)從噴頭噴出的水的質(zhì)量為
根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有
可得水的初速度
該噴頭噴水的功率約為
故選B。
5. 自行車小型摩擦發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖所示，繞有線圈的形鐵芯開口處裝有磁鐵，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)與其接觸的摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦輪又通過傳動(dòng)軸帶動(dòng)磁鐵一起轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使鐵芯中磁通量發(fā)生變化，線圈電阻忽略不計(jì)，電阻恒定的燈泡與線圈相連，摩擦輪與輪胎間不打滑，當(dāng)自行車騎行速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，下列說法正確的是（ ）
A. 通過燈泡的電流變?yōu)樵瓉淼?倍B. 燈泡兩端電壓變?yōu)樵瓉淼?倍
C. 燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼?倍D. 產(chǎn)生的交流電周期變?yōu)樵瓉淼?倍
【答案】B
【解析】
【詳解】ABC．摩擦輪和車輪半徑比例保持不變，當(dāng)車速變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度也變?yōu)樵瓉淼?倍，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值
及有效值E均變?yōu)樵瓉淼?倍，通過燈泡的電流及燈泡兩端的電壓也變?yōu)樵瓉淼?倍，由功率
可知功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D．角速度加倍，由周期
可知周期變?yōu)樵瓉淼模蔇錯(cuò)誤。
故選B。
6. 如圖所示，光滑板做成的斜面上有一個(gè)小球，小球被輕質(zhì)細(xì)繩拴住懸掛在天花板上，初始時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，斜面傾角為，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)緩慢減小板的傾角并改變細(xì)繩上端懸點(diǎn)的位置，保持細(xì)繩與豎直方向的夾角不變，直到板與水平面平行，該過程中（ ）
A. 板對(duì)小球的支持力變小B. 板對(duì)小球的支持力先變小后變大
C. 細(xì)繩對(duì)小球的拉力變小D. 細(xì)繩對(duì)小球的拉力先變小后變大
【答案】C
【解析】
【詳解】小球受重力、拉力及斜面對(duì)小球的支持力，畫出三個(gè)力矢量三角形的動(dòng)態(tài)變化圖如圖
拉力方向與豎直方向的夾角始終保持不變，支持力與豎直方向間的夾角初始時(shí)為，后逐步減小到角由逐步減小為，所以拉力變小，支持力變大。
故選C。
7. 如圖所示，a、b、c三點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，三點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離相等。把等量異種電荷分別放置在a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則c點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】設(shè)a、b、c三點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為l，則a點(diǎn)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向，大小
b點(diǎn)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向，大小
則
a點(diǎn)點(diǎn)電荷在c點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
方向與y軸負(fù)方向夾角為45°，b點(diǎn)點(diǎn)電荷在c點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向，大小
則c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
故選A。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)符合題目要求．全都選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．
8. 如圖，實(shí)驗(yàn)室研究一臺(tái)四沖程內(nèi)燃機(jī)的工作情況．封閉噴油嘴，使活塞和汽缸封閉一定質(zhì)量的氣體（可視為理想氣體），連桿緩慢推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)活塞對(duì)封閉氣體的推力為F。活塞由圖示位置緩慢向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)，環(huán)境溫度保持不變，汽缸壁的導(dǎo)熱性能良好，關(guān)于該過程，下列說法正確的是（ ）
A. 活塞向上運(yùn)動(dòng)到最大距離過程中對(duì)氣體做功為
B. 氣體放出的熱量等于活塞對(duì)氣體做的功
C. 單位時(shí)間內(nèi)撞擊汽缸壁單位面積上的氣體分子數(shù)增加
D. 速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例增加
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．活塞向上運(yùn)動(dòng)的過程中理想氣體體積減小，活塞緩慢運(yùn)動(dòng)，理想氣體溫度與周圍溫度一致，保持不變，根據(jù)，可知壓強(qiáng)增大，活塞緩慢向上運(yùn)動(dòng)，活塞對(duì)封閉氣體的作用力逐漸增大，所以活塞對(duì)氣體做功大于，故A錯(cuò)誤；
B．氣體溫度不變，所以氣體內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體向外界放出的熱量等于活塞對(duì)氣體做的功，故B正確；
C．氣體壓強(qiáng)增大，溫度不變，根據(jù)氣體壓強(qiáng)微觀解釋，單位時(shí)間撞擊汽缸壁單位面積的氣體分子數(shù)增加，故C正確；
D．溫度不變，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例不變，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
9. 小行星“阿波菲斯星”被視為可能撞擊地球的最危險(xiǎn)的小行星之一，已知地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑為（為天文單位），小行星“阿波菲斯星”的半長(zhǎng)軸為，假設(shè)“阿波菲斯星”運(yùn)行的橢圓軌道與地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道共面，分別為兩軌道的交點(diǎn)，且恰好是橢圓的短軸，當(dāng)“阿波菲斯星”運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)，“阿波菲斯星”、地球和太陽恰好共線，忽略地球與小行星之間的萬有引力，下列說法正確的是（ ）
A. “阿波菲斯星”的公轉(zhuǎn)周期大于地球公轉(zhuǎn)周期
B. 地球在a點(diǎn)的加速度等于“阿波菲斯星”在a點(diǎn)的加速度
C. 三者共線后，短時(shí)間內(nèi)地球有與“阿波菲斯星”碰撞的風(fēng)險(xiǎn)
D. “阿波菲斯星”在近日點(diǎn)的速率大于地球公轉(zhuǎn)的速率
【答案】BD
【解析】
詳解】A．由題意，根據(jù)開普勒第三定律可知“阿波菲斯星”與地球公轉(zhuǎn)周期相同，故A錯(cuò)誤；
B．由萬有引力提供向心力
得
因此可知二者在a點(diǎn)的加速度相等，故B正確；
C．“阿波菲斯星”自遠(yuǎn)日點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間大于四分之一周期，當(dāng)“阿波斯星”到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，地球已過b點(diǎn)，因?yàn)槎吖D(zhuǎn)周期相等，“阿波菲斯星”到近日點(diǎn)時(shí)，太陽、地球和“阿波菲斯星”會(huì)再次共線，“阿波菲斯星”自近日點(diǎn)到a點(diǎn)的時(shí)間小于四分之一周期，地球由“再次共線”到a點(diǎn)的時(shí)間大于四分之一周期，所以二者不會(huì)同時(shí)到達(dá)a點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D．假設(shè)有以“阿波菲斯星”近日點(diǎn)到日心連線為半徑的另一行星，可知地球速率小于該行星的速率，又由于在近日點(diǎn)小行星速率大于該行星的速率，可推知“阿波菲斯星”在近日點(diǎn)的速率大于地球公轉(zhuǎn)的速率，故D正確。
故選BD。
10. 如圖，半徑為R的光滑圓形金屬線圈固定放置在絕緣水平面上，線圈中心O處固定一豎直細(xì)導(dǎo)體軸；間距為R、與水平面成角的平行金屬導(dǎo)軌通過導(dǎo)線分別與金屬線圈及豎直導(dǎo)體軸相連，理想電壓表跨接在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌和金屬線圈分別處在與各自所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，長(zhǎng)為R的細(xì)導(dǎo)體棒在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水平放置在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒始終靜止，導(dǎo)體棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒在安培力達(dá)到最大和最小時(shí)均恰好能靜止。已知金屬線圈、導(dǎo)體棒及導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度電阻均為，電路中其余部分的電阻均不計(jì)，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，各部分始終接觸良好，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（ ）
A. A端的電勢(shì)高于O端的電勢(shì)B. 電壓表示數(shù)的最大值為
C. 導(dǎo)體棒受到的安培力最大值為D. 導(dǎo)體棒的質(zhì)量為
【答案】ABD
【解析】
【詳解】A．由右手定則可知，A端電勢(shì)高于O端電勢(shì)，故A正確；
B．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
金屬線圈以A點(diǎn)為界，左右兩部分并聯(lián)，金屬線圈接入電路的電阻最小值為0，最大值為
電壓表示數(shù)為導(dǎo)體棒兩端電壓，當(dāng)電流最大時(shí)，電壓表示數(shù)最大，最大電流
最小電流
所以導(dǎo)體棒兩端電壓的最大值
故B正確；
C．導(dǎo)體棒所受安培力最大值
最小值
故C錯(cuò)誤；
D．導(dǎo)體棒在所受安培力達(dá)到最大時(shí)，棒有向上滑動(dòng)的趨勢(shì)，最大靜摩擦力方向沿導(dǎo)軌向下，根據(jù)平衡條件有
導(dǎo)體棒在所受安培力達(dá)到最小時(shí)，導(dǎo)體棒有向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，最大靜摩擦力方向沿導(dǎo)軌向上，根據(jù)平衡條件有
綜上解得
故D正確。
故選ABD。
三、非選擇題：本題共5小題，共54分．
11. 某學(xué)習(xí)小組測(cè)量一種圓柱形電阻絲的電阻率。
（1）該小組用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑D，示數(shù)如圖甲所示，其讀數(shù)______。再用直尺測(cè)得其長(zhǎng)度L。
（2）實(shí)驗(yàn)小組用多用電表歐姆“”檔測(cè)量該電阻絲的電阻時(shí)，多用電表的示數(shù)如圖乙所示，多用電表的讀數(shù)為______（結(jié)果保留1位小數(shù)）。
（3）除待測(cè)電阻絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材可供選擇：
A.直流電源：電動(dòng)勢(shì)約為，內(nèi)阻可忽略不計(jì)
B.電流表A：量程，內(nèi)阻約為
C.電壓表V：量程，內(nèi)阻約為
D.電阻箱：最大阻值為，允許通過的最大電流為
E.開關(guān)、導(dǎo)線等。
實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖丙中的兩種電路，為了使測(cè)量電阻絲電阻時(shí)誤差盡量小，應(yīng)選用______（填“A”或“B”）電路圖進(jìn)行測(cè)量，該種電路測(cè)量的阻值比真實(shí)值______（填“偏大”“相等”或“偏小”）。
（4）若用伏安法測(cè)出電阻絲的阻值為R，則該電阻絲的電阻率為_______（用題目中給出的已知量的符號(hào)表示）。
【答案】（1）1.125（1.123~1.128）
（2）15.0 （3） ①. A ②. 偏小
（4）
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為
【小問2詳解】
根據(jù)歐姆表的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為
【小問3詳解】
[1]由于
可知，電流表分壓影響對(duì)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量影響較大，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)排除電流表分壓影響，測(cè)量電路采用電流表外接法，即電路應(yīng)選擇A；
[2]結(jié)合上述，測(cè)量電路采用電流表外接法，實(shí)驗(yàn)誤差在于電壓表分流，由于電壓表分流影響，導(dǎo)致電流的測(cè)量值大于通過待測(cè)電阻的電流的真實(shí)值，根據(jù)歐姆定律可知，測(cè)量值比真實(shí)值偏小。
【小問4詳解】
根據(jù)電阻的決定式有
解得
12. 一同學(xué)用勁度系數(shù)的輕彈簧制作彈簧秤測(cè)量物體的重力，如圖甲所示，現(xiàn)用該裝置測(cè)量一個(gè)鉤碼的重力，將彈簧的上端與刻度尺的零刻度對(duì)齊，讀出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)缚潭瘸叩目潭戎禐?，在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，指針?biāo)缚潭瘸叩目潭戎等鐖D乙所示，則該鉤碼的重力為________N（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
【答案】9.0
【解析】
【詳解】由題意，根據(jù)平衡條件及胡克定律得該鉤碼的重力為
13. 該同學(xué)又使用注射器制作了一個(gè)測(cè)量物體重力的儀器，如圖所示。注射器柱體長(zhǎng)度為，橫截面積為，內(nèi)有密封性良好的輕質(zhì)活塞，活塞下面通過輕繩可以懸掛被測(cè)重物。使用時(shí)注射器被豎直固定在鐵架臺(tái)上，針頭與大氣相通，調(diào)整輕質(zhì)活塞的初始位置，然后再封閉針頭。某次使用前調(diào)整輕質(zhì)活塞距注射器柱體頂端距離為后封閉針頭，然后在輕繩下端懸掛重物。忽略活塞與注射器之間的摩擦力，大氣壓強(qiáng)。
（1）若環(huán)境溫度保持不變，注射器壁導(dǎo)熱性良好，當(dāng)活塞靜止在距離頂端距離為處時(shí)，重物的重力為_______N（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
（2）將刻度尺的零刻度與注射器柱體頂端對(duì)齊，如果在注射器上等間距地標(biāo)出所測(cè)重物的重力示數(shù)，則重力示數(shù)與距頂端的距離關(guān)系是_______（填“線性”或“非線性”）變化；
（3）若環(huán)境溫度保持不變，且注射器壁熱傳導(dǎo)時(shí)間較長(zhǎng)，則在懸掛重物后，活塞初步靜止時(shí)立刻讀數(shù)，測(cè)量的重力與真實(shí)值相比_______（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）5.0 （2）非線性
（3）偏小
【解析】
【小問1詳解】
設(shè)活塞靜止時(shí)注射器內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，由題意可知該過氣體經(jīng)歷等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有
對(duì)活塞根據(jù)力的平衡條件有
聯(lián)立可得重物的重力為
【小問2詳解】
以注射器頂端作為測(cè)量長(zhǎng)度零點(diǎn)，設(shè)活塞靜止時(shí)與頂端距離為，根據(jù)（1）題分析同理可得
所以G隨x成非線性變化。
【小問3詳解】
當(dāng)懸掛重物后氣體對(duì)外做功，因?yàn)樽⑸淦鞅趯?dǎo)熱時(shí)間較長(zhǎng)，所以初步達(dá)到平衡時(shí)注射器內(nèi)氣體溫度略低于外界溫度，將繼續(xù)吸熱，之后氣體溫度繼續(xù)升高，氣體體積繼續(xù)膨脹，活塞最終靜止時(shí)距頂端的距離比讀數(shù)時(shí)大，即測(cè)量值比真實(shí)值偏小。
14. 磁譜儀是對(duì)未知粒子識(shí)別和分離的裝置。如圖為一種磁譜儀的工作原理圖，圓弧形電極可以收集粒子，并用輻射型電場(chǎng)對(duì)粒子進(jìn)行加速，使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)。已知圓弧形電極關(guān)于y軸對(duì)稱，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心角為，軸上方存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x軸的正半軸放置感光底片；圓弧形電極與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的電勢(shì)差為U，氕核、氘核自圓弧形電極均勻無初速度釋放，被電場(chǎng)加速后自O(shè)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。已知氕核的質(zhì)量為m，電荷量為q，重力影響不計(jì)，求：
（1）氕核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（2）感光底片上能同時(shí)接收到氕核及氘核兩種粒子的長(zhǎng)度。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【詳解】（1）對(duì)氕核在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得
氕核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得
解得
（2）進(jìn)入磁場(chǎng)方向與x軸夾角為的氕核打到感光底片上的位置坐標(biāo)
最遠(yuǎn)能打到的位置坐標(biāo)
根據(jù)（1），氘核在磁場(chǎng)中的軌道半徑
進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸夾角為的氘核打到感光底片上的位置坐標(biāo)
最遠(yuǎn)能打到的位置
重疊部分長(zhǎng)度
解得
15. 在貨物運(yùn)輸中，急速啟動(dòng)或剎車時(shí)，貨物均可能相對(duì)車體滑動(dòng)。如圖所示，貨物在沒有捆綁的情況下放置在平板車上，距離平板車尾部距離為L(zhǎng)。已知車廂距離地面的高度為h，貨物和車廂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。
（1）為使平板車啟動(dòng)時(shí)貨物相對(duì)于平板車不滑動(dòng)，求平板車啟動(dòng)時(shí)的加速度應(yīng)滿足的條件；
（2）當(dāng)平板車以加速度a0（已知）啟動(dòng)時(shí)，貨物相對(duì)平板車滑動(dòng)，如果貨物離開平板車的瞬間平板車恰好開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求貨物第一次著地時(shí)距離車尾的距離。
【答案】（1）a ≤ μg
（2）
【解析】
【小問1詳解】
車廂對(duì)貨物的摩擦力產(chǎn)生貨物的加速度，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大摩擦力時(shí)，貨物的加速度最大，由牛頓第二定律得
解得
所以為使啟動(dòng)時(shí)貨物相對(duì)于平板車不運(yùn)動(dòng)，平板車啟動(dòng)時(shí)加速度應(yīng)滿足a ≤ μg
【小問2詳解】
設(shè)貨物自平板車啟動(dòng)到離開車廂經(jīng)歷的時(shí)間為t1，該時(shí)間內(nèi)貨物的位移
平板車的位移
貨物從平板車上掉下來滿足
此時(shí)貨物速度大小為
方向向右
平板車速度大小為
方向向右
貨物自離開平板車至落到地面經(jīng)歷的時(shí)間
落地時(shí)貨物距離平板車尾部距離
解得
16. 如圖所示，在光滑絕緣水平面上以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、向右為正方向建立x軸，x軸上方O點(diǎn)右側(cè)一段距離內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球A自O(shè)點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t與靜止在處的不帶電小球B發(fā)生彈性正碰。已知小球A所帶的電荷量為，小球B的質(zhì)量為，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移且A的電荷量保持不變，碰撞時(shí)間極短。求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；
（2）第一次碰撞后瞬間小球B的速度大??；
（3）為了使小球至少能發(fā)生三次碰撞，求電場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度s應(yīng)滿足的條件。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【詳解】（1）小球A在電場(chǎng)中勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中有
由牛頓第二定律得
解得
（2）小球A第一次與小球B碰前的速度
小球碰撞過程中由動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律得
解得第一次碰后瞬間小球A的速度
小球B的速度
（3）第一次碰后小球A做加速度向右的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，小球B做勻速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)小球A有
對(duì)小球B有
當(dāng)
時(shí)發(fā)生第二次碰撞，解得
該過程小球位移
第二次碰前小球A的速度
小球B的速度
小球再次發(fā)生碰撞時(shí)，由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律得
解得
小球A繼續(xù)加速，如果小球A離開電場(chǎng)時(shí)速度大于小球B的速度即可發(fā)生第三次碰撞，臨界條件為二者速度相等。設(shè)該過程中小球A運(yùn)動(dòng)的距離為，則有
則為了使小球至少能發(fā)生三次碰撞，電場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度應(yīng)滿足
A．一根木筷下端繞幾圈鐵絲，豎直放在裝有水的杯中，將木筷往上提起一段距離后放手
B．將小球在光滑弧面上的最高點(diǎn)釋放
C．將豎直懸掛的彈簧下端的小球向下拉一段距離后釋放
D．將細(xì)繩懸掛的小球拉開豎直方向一定角度后釋放

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