1.若m?n=2，則代數(shù)式m2?n2m?2mm+n的值是 ( )
A. ?2B. 2C. ?4D. 4
2.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：
接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是( )．
A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁
3.某學(xué)?；@球社團準(zhǔn)備了720元經(jīng)費去商店采購x個籃球.甲、乙兩個商店銷售同種品牌籃球，標(biāo)價都為每個y元，但有不同的促銷活動.甲商店：購買籃球，消費滿688元，送兩個籃球；乙商店：籃球打七折銷售.小明通過計算發(fā)現(xiàn)，如果去甲商店購買，經(jīng)費正好用完；如果去乙商店購買，還能剩余48元.下面四個方程：①720x?2×0.7=720?48x；②720x?2=720?48x×0.7；③720+2yy=720?480.7y；④720?2y0.7y=720?48y.正確的是( )
A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④
4.在下列各式中：①(?2na2b)2；②?8m4n2a2b；③8m4n2a5b?anbm2；④4n2ab2÷a3，相等的兩個式子是( )
A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④
5.計算a2÷1b?b的結(jié)果是( )
A. a2B. a2b2C. a2b2D. 2a2b2
6.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：
接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是( )
A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁
7.化簡：x2?1x2?4x+4÷(x+1)·x2?3x+2x?1=( )
A. x?1x?2B. x?1x+2C. x+1x?2D. x+1x+2
8.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡．規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：
接力中，自己負(fù)責(zé)的一步正確的是( )
A. 甲和丙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁
9.計算(2xy2)3?(2yx)2÷(?2yx)的結(jié)果是( )
A. ?8x3y6B. 8x3y6C. ?16x2y5D. 16x2y5
10.2x2?4÷1x2?2x的計算結(jié)果為( )
A. xx+2B. 2xx+2C. 2xx?2D. 2x(x+2)
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
11.若代數(shù)式x+1x+2÷x+3x+4有意義，則x的取值范圍是 ．
12.計算：n2?6n2= ．
13.若代數(shù)式2x+2x3?2x2+x÷1+xx2?x的值為整數(shù)，則整數(shù)x的值為 ．
14.計算：(x2y)2?y22x=_______．
三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題8分)
某農(nóng)場原計劃在m天內(nèi)收割小麥960hm2，實際每天比原計劃多收割40hm2，實際幾天完成了任務(wù)？
16.(本小題8分)
甲、乙兩人3次都同時到同一個超市買米，甲每次買m kg(m為正整數(shù))的米，乙每次買米用去4m元．由于市場方面的原因，雖然這3次超市出售的是一樣的米，但單價卻分別為3.8元/kg，4.2元/kg，4元/kg.如果比較甲3次買米的平均單價與乙3次買米的平均單價，那么甲、乙兩人的購買方式中哪種便宜些呢？
17.(本小題8分)
計算：
(1)a2?16a+4÷2a?84a；
(2)(x?2y)(x+2y)+(x+2y)2．
18.(本小題8分)
已知A=xy?x2，B=x2?2xy+y2xy，C=x2x?y，若A÷B=C·D，求D．
19.(本小題8分)
計算：
(1)2aa+4?a2+8a+164a2；
(2)x2?2x÷x?22x．
20.(本小題8分)
(1)計算： 12?2cs30°+(12)?1?|1? 3|；
(2)化簡：x2x2?1÷(1+1x?1)．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：原式=(m+n)(m?n)m?2mm+n
=2(m?n)．
當(dāng)m?n=2時．原式=2×2=4．
故選：D．
根據(jù)分式的乘除運算法則把原式化簡，把m?n的值代入計算即可．
本題考查的是分式的乘除，掌握分式的乘除運算法則是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查的知識點是約分，分式的乘除法，直接根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷．
【解答】
解：x2?2xx?1÷x21?x=x2?2xx?1?1?xx2，甲的運算結(jié)果正確;
x2?2xx?1?1?xx2=x2?2xx?1??(x?1)x2，乙的運算結(jié)果錯誤;
x2?2xx?1?x?1x2=x(x?2)x?1?x?1x2，丙的運算結(jié)果正確;
x(x?2)x?1?x?1x2=x?2x，丁的運算結(jié)果錯誤，
故選D．
3.【答案】A
【解析】解：設(shè)采購x個籃球，可得方程為720x?2×0.7=720?48x；
設(shè)標(biāo)價都為每個y元，可得方程為720+2yy=720?480.7y；
故選項A符合題意．
故選：A．
結(jié)合單價=總價÷數(shù)量，數(shù)量=總價÷單價，即可得出答案．
本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系列出方程．
4.【答案】B
【解析】解：①(?2na2b)2=4n2a4b2；
②?8m4n2a2b；
③8m4n2a5b?anbm2=8m2n3a4b2，
④4n2ab2÷a3=4n2a4b2．
相等的式子是①④．
故選：B．
利用分式的乘除法計算得出結(jié)果，進一步比較得出答案即可．
此題考查分式的乘除法．熟練掌握分式的運算法則是關(guān)鍵．
5.【答案】C
【解析】【分析】
本題主要考查了分式的乘除運算，首先根據(jù)分式的除法法則把除法化為乘法，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．
【解答】
解：原式=a2·b·b=a2b2．
6.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查的知識點是約分，分式的乘除法，直接根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷．
【解答】
解：x2?2xx?1÷x21?x=x2?2xx?1?1?xx2，甲的運算結(jié)果正確;
x2?2xx?1?1?xx2=x2?2xx?1??(x?1)x2，乙的運算結(jié)果錯誤;
x2?2xx?1?x?1x2=x(x?2)x?1?x?1x2，丙的運算結(jié)果正確;
x(x?2)x?1?x?1x2=x?2x，丁的運算結(jié)果錯誤，
故選D．
7.【答案】A
【解析】【分析】
本題主要考查分式的乘除法，掌握分式乘除法法法則是解題的關(guān)鍵．
先將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分化簡可求解．
【解答】
解：原式=(x+1)(x?1)(x?2)2?1x+1?(x?2)(x?1)x?1
=x?1x?2．
8.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式的乘除法運算法則是解題的關(guān)鍵．
直接根據(jù)分式的乘除運算法則逐一計算即可判斷．
【解答】
解：x2?2xx?1÷x21?x=x2?2xx?1?1?xx2，甲的運算結(jié)果正確；
x2?2xx?1?1?xx2=x2?2xx?1??(x?1)x2，乙的運算結(jié)果錯誤；
x2?2xx?1?x?1x2=x(x?2)x?1?x?1x2，丙的運算結(jié)果正確；
x(x?2)x?1?x?1x2=x?2x，丁的運算結(jié)果錯誤．
∴自己負(fù)責(zé)的一步正確的是甲和丙．
故選A．
9.【答案】C
【解析】先乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行約分化簡即可．
解：(2xy2)3?(2yx)2÷(?2yx)
=8x3y6?4y2x2÷(?2yx)
=8x3y6?4y2x2·(?x2y)
=?16x2y5
故選C．
此題主要考查了分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】B
【解析】略
【分析】
本題主要考查了分式的乘除，約分是解答的關(guān)鍵．
先把分母因式分解，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約分化簡得到結(jié)果．
【解答】
解：2x2?4÷1x2?2x
=2(x+2)(x?2)÷1x(x?2)
=2(x+2)(x?2)·x(x?2)
=2xx+2．
11.【答案】x≠?2且x≠?3且x≠?4
【解析】略
12.【答案】3n
【解析】【分析】
本題主要考查的是分式的乘法的有關(guān)知識，直接利用分式的乘法的計算法則進行計算即可．
【解答】
解：n2·6n2=3n．
故答案為3n
13.【答案】3或2
【解析】因為2x+2x3?2x2+x÷1+xx2?x=2x?1，且它的值為整數(shù)，所以x?1是2的約數(shù)．因為x為整數(shù)，所以x?1=2或x?1=1或x?1=?2或x?1=?1，解得x=3或x=2或x=?1或x=0.又因為當(dāng)x=0或x=?1時，分式?jīng)]有意義，或除式的值為零，所以x=3或x=2．
14.【答案】x8
【解析】解：原式=x24y2?y22x
=x8，
故答案為：x8．
先算乘方，然后再算乘法．
本題考查分式的乘方，分式的乘法運算，理解分式的基本性質(zhì)準(zhǔn)確約分是解題關(guān)鍵．
15.【答案】解：960960m+40=960960+40mm=960m960+40m=24m24+m(天)，
即實際用24m24+m天完成了任務(wù)．

【解析】見答案
16.【答案】解：由題意可知，甲三次共買了3m kg的米，花費為3.8m+4.2m+4m=12m(元)，則甲所購大米的平均單價為12m÷3m=4(元/kg).乙共花費3×4m=12m(元)，則乙所購大米的平均單價為12m÷4m÷3.8+4m÷4.2+4m÷4=47881199元/kg.因為47881199

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5.3 分式的乘除

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