
1.如圖,正方形中有一個(gè)由若干個(gè)長(zhǎng)方形組成的對(duì)稱圖案,其中正方形邊長(zhǎng)是80cm,則圖中陰影圖形的周長(zhǎng)是( )
A. 440cmB. 320cmC. 280cmD. 160cm
2.如圖,圖2中的圖案可以看作是由圖1中的基本圖案通過(guò)一定的圖形變換形成的,這個(gè)圖形變換不可能是( )
A. 旋轉(zhuǎn)B. 軸對(duì)稱C. 平移D. 軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)
3.如圖,將Rt△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置,平移距離為7,AB=13,DO=6,則圖中陰影部分的面積為( )
A. 70B. 48C. 84D. 96
4.如圖,點(diǎn)I為△ABC的∠A和∠B的平分線的交點(diǎn),AB=5,AC=4,BC=2,將∠ACB平移使某頂點(diǎn)與I重合,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
5.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形草地,需在其中修建一條路寬都相等的小路,下列四種設(shè)計(jì)方案中,修建小路后,有一個(gè)方案剩余的草坪(陰影部分)面積與其他三個(gè)方案的都不相等,則這個(gè)方案是( ).
A. B.
C. D.
6.如圖,將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF,若四邊形ABFD的周長(zhǎng)為19cm則三角形ABC的周長(zhǎng)為( )
A. 9cmB. 10cmC. 11cmD. 13cm
7.如圖,在一塊長(zhǎng)14m、寬6m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上,有一條彎曲的道路,其余的部分為綠化區(qū),道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線,則綠化區(qū)的面積是( )
A. 56m2B. 66m2C. 72m2D. 96m2
8.如圖,將△ABC沿AC方向平移得到△DEF.設(shè)四邊形ABED的周長(zhǎng)為C1,四邊形BCFE的周長(zhǎng)為C2,下列說(shuō)法正確的是( )
A. C1+C2=2(AB+BC+AC)
B. C1+C2=2(AB+BC?AC)
C. C1?C2=2(AB?BC)
D. C1?C2=2(AB+BC)
9.如圖,三角形ABC的周長(zhǎng)為12 cm.若將三角形ABC沿射線BC方向平移3 cm后得到三角形DEF,AC與DE相交于點(diǎn)G,連接AD,則三角形ADG與三角形ECG的周長(zhǎng)和為 ( )
A. 15 cmB. 13 cmC. 12 cmD. 9 cm
10.如圖,已知三角形ABC平移后得到三角形DEF,則下列說(shuō)法中,不正確的是 ( )
A. AC=DFB. BC//EF
C. 平移的距離是線段BD的長(zhǎng)度D. 平移的距離是線段AD的長(zhǎng)度
二、填空題:本題共4小題,每小題3分,共12分。
11.“友誼賓館”在重新裝修后,準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯,已知這種紅色地毯的售價(jià)為每平方米50元,主樓道寬2米,其側(cè)面與正面如圖所示,則購(gòu)買地毯至少需 元.
12.如圖所示,在三角形ABC中,AB=4cm,將三角形ABC沿著與AB垂直的方向向上平移2cm,得到三角形DEF,則陰影部分面積為 cm2.
13.如圖,兩個(gè)直角三角形重疊在一起,將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到?DEF的位置,AB=6,DH=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為 .
14.如圖,陰影部分的面積為_(kāi)_________.
三、解答題:本題共6小題,共48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題8分)
在如圖所示的方格紙中,畫(huà)出將三角形ABC向右平移5格后得到的三角形A′B′C′,然后再畫(huà)出將三角形A′B′C′向上平移2格后得到的三角形A″B″C″.
16.(本小題8分)
[應(yīng)用意識(shí)](教材習(xí)題5.4T6變式)圖形的操作過(guò)程:在圖①中,將線段AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到CD,得到封閉的圖形ABDC(即圖中的陰影部分);在圖②中,將折線ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到折線DEF,得到封閉的圖形ABCFED.(本題中四個(gè)長(zhǎng)方形水平方向的邊長(zhǎng)都為a個(gè)單位長(zhǎng)度,豎直方向的邊長(zhǎng)都為b個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,從而得到一個(gè)封閉的圖形;
(2)試表示上述前三個(gè)圖形中除去陰影部分后的面積:①S1=_______,②S2=_______,③S3=_______;
(3)聯(lián)想與探索:如圖④,在一塊長(zhǎng)方形草地上有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度),那么空白部分表示的草地面積是多少?說(shuō)明理由.
17.(本小題8分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3,?1),B(0,?3),C(4,?4).
(1)將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1BC1;
(2)平移△ABC,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(3,3),畫(huà)出平移后的△A2B2C2;
(3)若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A1BC1,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
18.(本小題8分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?7,6),B(?3,5),C(?4,2).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出將△ABC向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A2B2C2;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出和△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A3B3C3;
(3)如圖,△A1B1C1是△ABC繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
19.(本小題8分)
(教材練習(xí)變式)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?1,5),(?3,0),(?4,3).
(1)畫(huà)出把三角形ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的三角形A′B′C′;
(2)寫(xiě)出三角形A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
20.(本小題8分)
如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,將△ABC沿直線BC平移到△DCE的位置,連接BD,求△ABC平移的距離和BD的長(zhǎng).
答案和解析
1.【答案】A
【解析】本題考查平移的性質(zhì),利用平移的性質(zhì)將陰影部分的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)是80cm的正方形的周長(zhǎng)加上邊長(zhǎng)是80cm的正方形的兩條邊長(zhǎng)再減去2×20cm,由此解答即可.
【詳解】解:由圖可得:陰影部分的周長(zhǎng)為邊長(zhǎng)是80cm的正方形的周長(zhǎng)加上邊長(zhǎng)是80cm的正方形的兩條邊長(zhǎng)再減去2×20cm,
∴陰影圖形的周長(zhǎng)是:4×80+2×80?2×20=440cm,
故選:A.
2.【答案】C
【解析】解:∵圖形2所在的中心可以是旋轉(zhuǎn)中心,
∴圖形2可由旋轉(zhuǎn)變換得到,
∵中間兩條線段所在的兩條直線是對(duì)稱軸,
∴圖形2可由軸對(duì)稱變換得到,
∴圖形2可由旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換得到,不能由平移得到,
綜上,這個(gè)圖形變換不可能是平移,可能是旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱,
故選項(xiàng)C符合題意,A,B,D不符合題意,
故選:C.
根據(jù)圖形的特征可知圖形所在的中心可以是旋轉(zhuǎn)中心,中間兩條線段所在的兩條直線是對(duì)稱軸;根據(jù)上述特征結(jié)合平移,旋轉(zhuǎn),對(duì)稱,軸對(duì)稱的概念解答即可.
本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案,利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案,利用平移設(shè)計(jì)圖案,幾何變換的類型,熟練掌握平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的定義是解答本題的關(guān)鍵.
3.【答案】A
【解析】【分析】
本題主要考查了平移的性質(zhì),得出陰影部分和梯形ABEO的面積相等是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=7,DE=AB=13,則OE=7,則陰影部分面積=S四邊形ODFC=S梯形ABEO,根據(jù)梯形的面積公式即可求解.
【解答】
解:由平移的性質(zhì)知,BE=7,DE=AB=13,
∴OE=DE?DO=13?6=7,
∴S四邊形ODFC=S△DEF?S△OEC=S△ABC?S△OEC=S梯形ABEO=12(AB+OE)?BE=12(13+7)×7=70.
故選:A.
4.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查了平行線的性質(zhì),等腰三角形的判定,平移的性質(zhì),角平分線的定義,熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn),平行線的性質(zhì),等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵,連接AI、BI,因?yàn)辄c(diǎn)I是△ABC的∠A和∠B平分線的交點(diǎn),所以AI是∠CAB的平分線,由平行的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可得:AD=DI,同理BE=EI,所以圖中陰影部分的周長(zhǎng)就是邊AB的長(zhǎng).
【解答】
解:如圖,連接AI、BI,
∵點(diǎn)I是△ABC的∠A和∠B平分線的交點(diǎn),
∴AI平分∠CAB,
∴∠CAI=∠BAI,
由平移得:AC//DI,
∴∠CAI=∠AID,
∴∠BAI=∠AID,
∴AD=DI,
同理可得:BE=EI,
∴△DIE的周長(zhǎng)=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=5,
即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為5.
故選:A.
5.【答案】B
【解析】本題考查平移的應(yīng)用,根據(jù)平移的性質(zhì),表示出陰影部分的面積,進(jìn)行判斷即可.
【詳解】解:由圖可知:A,C,D中陰影部分的面積等于大長(zhǎng)方形的面積減去以大長(zhǎng)方形的寬為長(zhǎng),小路的寬為寬的長(zhǎng)方形的面積,B中陰影部分的面積比其它三個(gè)小一個(gè)以小路的寬為邊長(zhǎng)的小正方形的面積.
故選B.
6.【答案】D
【解析】【分析】
本題主要考查平移的性質(zhì),熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.由平移的性質(zhì)可得AD=CF=3cm,AC=DF,再由四邊形ABFD的周長(zhǎng)為19cm,可得
AB+BC+CF+DF+AD=19cm,由此即可求得AB+BC+AC=13cm.
【解答】
解:∵將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,
∴AD=CF=3cm,AC=DF,
∵四邊形ABFD的周長(zhǎng)為AB+BC+CF+DF+AD=19cm,
∴AB+BC+AC=AB+BC+DF=19? AD?CF
即19?3?3= 13(cm),
即三角形ABC的周長(zhǎng)為13cm.
故選D.
7.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了生活中的平移現(xiàn)象,熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,根據(jù)平移的性質(zhì)可得,綠化部分可看作是長(zhǎng)為(14?3)m,寬為6m的長(zhǎng)方形,然后根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答.
【解答】
解:由題意得:
(14?3)×6
=11×6
=66(m2),
∴綠化區(qū)的面積是66m2,
故選:B.
8.【答案】C
【解析】解:由題知,
C1=AB+BE+DE+AD,C2=BC+CF+EF+BE.
由平移可知,
AB=DE,BE=AD,BE=CF,BC=EF,
所以C1=2AB+2BE,C2=2BC+2BE,
所以C1?C2=2(AB?BC).
故選:C.
先表示出兩個(gè)四邊形的周長(zhǎng),再根據(jù)平移的性質(zhì),得出其中的相等線段即可解決問(wèn)題.
本題主要考查了平移的性質(zhì),熟知圖形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
9.【答案】C
【解析】解:∵三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF,
∴AD=BE=3cm,DE=AB,
∵CE=BC?BE,
∴三角形ADG與三角形ECG的周長(zhǎng)和為AD+CE+AC+DE=BC+AB+AC=12(cm),
故選:C.
先利用平移的性質(zhì)得到AD=BE,DE=AB,然后計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng).
本題考查的平移的性質(zhì),熟知圖形平移后新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解題的關(guān)鍵.
10.【答案】C
【解析】【分析】
此題主要考查了平移的性質(zhì),靈活應(yīng)用平移性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等,結(jié)合圖形與所給的選項(xiàng)即可得出答案.
【解答】
解:A.對(duì)應(yīng)線段相等可得AC=DF,正確,故此選項(xiàng)不符合題意;
B.對(duì)應(yīng)線段平行可得BC/?/EF,正確,故此選項(xiàng)不符合題意;
C.平移的距離應(yīng)為同一點(diǎn)移動(dòng)的距離,錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)符合題意;
D.平移的距離為AD的長(zhǎng),正確,故此選項(xiàng)不符合題意.
故選C.
11.【答案】800
【解析】本題考查了平移的性質(zhì),根據(jù)平移性質(zhì),得出紅色地毯的長(zhǎng)度為8m,運(yùn)用長(zhǎng)方形面積公式列式計(jì)算,即可作答.
【詳解】解:由平移的性質(zhì)可得紅色地毯的長(zhǎng)度為8m,
故紅色地毯的面積為8×2=16(m2).
∵這種紅色地毯的售價(jià)為每平方米50元,
∴16×50=800(元)
故答案為:800.
12.【答案】8
【解析】本題考查了平移的基本性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大??;②經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等,對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等.依據(jù)平移的性質(zhì)可得BE=2cm,S?ABC=S?DEF,四邊形ABED是長(zhǎng)方形,那么陰影部分的面積=長(zhǎng)方形ABED的面積=2×4=8cm2.
【詳解】解:由平移可得,BE=2cm,S?ABC=S?DEF,四邊形ABED是長(zhǎng)方形,
∴陰影部分的面積=長(zhǎng)方形ABED的面積=AB?BE=4×2=8cm2.
故答案為:8.
13.【答案】15
【解析】先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積,再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得DE=AB,然后求出HE,根據(jù)平移的距離求出BE=3,然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解.
【詳解】解:∵將三角形ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到?DEF的位置,
∴S△ABC=S△DEF,
∴陰影部分的面積等于梯形ABEH的面積,
由平移得,DE=AB,BE=3,
∵AB=6,DH=2,
∴HE=DE?DH=6?2=4,
∴陰影部分的面積為12×(6+4)×3=15,
故答案為:15.
14.【答案】104
【解析】【分析】
本題主要考查平移的性質(zhì),通過(guò)平移可得路的面積等于8×2,從而可得陰影部分的面積等于總面積減去路的面積.
【解答】
解:15×8?8×2
=120?16
=104.
故答案為104.
15.【答案】解:如圖,△A′B′C′和△A″B″C″為所作;
【解析】略
16.【答案】【小題1】
解:將折線ABCD向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到折線EFGH,得到封閉的圖形ABCDHGFE,如圖,
【小題2】
ab?b;ab?b;ab?b
【小題3】
解:由S1,S2,S3的求解過(guò)程以及平移的性質(zhì)可知圖4中小路的面積與底邊長(zhǎng)為1高為b的平行四邊形面積相等,面積為1×b=b,
又長(zhǎng)方形面積為ab,
所以空白部分表示的草地面積是ab?b.
【解析】1. 本題考查了作圖?平移變換,屬基礎(chǔ)題.
根據(jù)條件畫(huà)出有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,再向右平移即可得到封閉圖形.
2. 【分析】
本題考查了平移的基本性質(zhì),屬中檔題.
根據(jù)平移的性質(zhì)可得陰影面積,進(jìn)而用長(zhǎng)方形面積減去陰影面積即可得解.
【解答】
解:三個(gè)圖中長(zhǎng)方形的面積均為ab,
圖1中,線段AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到CD,
所以四邊形ACDB是平行四邊形,面積為BD×b=1×b=b,
所以S1=ab?b;
圖2中,折線ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到折線DEF,
所以四邊形ABED與四邊形BCFE均為平行四邊形,
且底邊長(zhǎng)均為1,高的和為b,
所以圖2中的陰影封閉圖形面積為1×b=b,
所以S2=ab?b;
圖3中,折線ABCD向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到折線EFGH,
所以四邊形ABFE,BCGF,CDHG均為平行四邊形,
且底邊長(zhǎng)均為1,高的和為b,
所以圖3中陰影封閉圖形面積為1×b=b,
所以S3=ab?b.
3. 本題考查平移的性質(zhì)與應(yīng)用,屬中檔題.
由前三個(gè)圖的規(guī)律,以及平移的性質(zhì)可得小路面積為b,則用長(zhǎng)方形面積減去小路面積,即可得草地面積.
17.【答案】解:(1)如圖,△A1BC1即為所求作;
(2)∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(3,3),
故將△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2;
如圖,△A2B2C2即為所求;
(3)如圖,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心,由圖可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,?1).
【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),畫(huà)出△A1BC1即可;
(2)根據(jù)平移的性質(zhì),畫(huà)出△A2B2C2即可;
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),確定旋轉(zhuǎn)中心即可.
本題考查坐標(biāo)與圖形的變換—旋轉(zhuǎn)與平移,掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵.
18.【答案】解:(1)如圖1,△A2B2C2即為所求;
(2)如圖2,△A3B3C3即為所求;
(3)如圖3,點(diǎn)P(?1,1)即為所求.
【解析】(1)根據(jù)所給平移方式得到A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo),描出A2、B2、C2,再順次連接A2、B2、C2即可;
(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)得到A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3、B3、C3的坐標(biāo),描出A2、B2、C2,再順次連接A2、B2、C2即可;
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)進(jìn)行求解即可.
本題主要考查了作圖?旋轉(zhuǎn)變換,作圖?平移變換,中心對(duì)稱,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)、平移及中心對(duì)稱的性質(zhì).
19.【答案】【小題1】
解:三角形A′B′C′如圖所示.
【小題2】
解:A′(5,6),B′(3,1),C′(2,4).
【解析】1. 本題主要考查了平移作圖,分別作出點(diǎn)A,B,C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′,B′,C′,然后順次連接起來(lái)即可.
2. 本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)(1)中的作圖,直接寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可.
20.【答案】解:∵△DCE由△ABC平移而成,
∴△ABC平移的距離為:BC=2,
且BE=2BC=4,DE=AC=2,∠E=∠ACB=60°,
∴DE=12BE,
∴BD⊥DE,
又∵∠E=∠ACB=60°,
∴AC/?/DE,
∴BD⊥AC,
∴△BED是直角三角形,
∵BE=4,DE=2,
∴BD= BE2?DE2=2 3.
【解析】由平移的性質(zhì)可知△ABC平移的距離,以及BE=2BC=4,DE=AC=2,故可得出BD⊥DE,由∠E=∠ACB=60°,在Rt△BDE中利用勾股定理即可得出BD的長(zhǎng).
本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及平移的性質(zhì),熟知圖形平移后的圖形與原圖形全等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.
這是一份浙教版(2024)七年級(jí)下冊(cè)(2024)6.5 頻數(shù)直方圖精品復(fù)習(xí)練習(xí)題,共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份浙教版(2024)七年級(jí)下冊(cè)(2024)第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.4 頻數(shù)與頻率精品測(cè)試題,共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)(2024)3.7 整式的除法精品練習(xí),共12頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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