2024-2025學(xué)年山東省聊城市高三上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

這是一份2024-2025學(xué)年山東省聊城市高三上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題，共4頁。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“，成立”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3 若，，，則（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，則a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，，下列錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（ ）
A. 且B. C. D.
6. 已知函數(shù)（）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，則（ ）
A. 在區(qū)間上單調(diào)遞增
B. 是圖象的一條對(duì)稱軸
C. 在上的值域?yàn)?br>D. 將圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
7. 已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.
9. 已知三次函數(shù)有極小值點(diǎn)，則下列說法中正確的有（ ）
A.
B. 函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)
C. 函數(shù)對(duì)稱中心為
D. 過可以作兩條直線與的圖象相切
10. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則下列說法正確的是（ ）
A. B.
C. 為遞減數(shù)列D. 的前5項(xiàng)和為
11. 對(duì)于具有相同定義域D的函數(shù)和，若存在函數(shù)（k，b為常數(shù)），對(duì)任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的，使得當(dāng)且時(shí)，總有，則稱直線為曲線與的“分漸近線”.給出定義域均為的四組函數(shù)，其中曲線與存在“分漸近線”的是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
三、填空題：本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分
12. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則______.
13. 已知，，則______.
14. 設(shè)方程，的根分別為p，q，函數(shù) ，令 則a，b，c的大小關(guān)系為___________.
四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
15. 已如曲線在處的切線與直線垂直.
（1）求值；
（2）若恒成立，求的取值范圍.
16. 已知函數(shù),.
（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值.
17. 已知數(shù)列首項(xiàng)，且滿足．
（1）證明：為等比數(shù)列；
（2）已知，為的前n項(xiàng)和，求．
18. 設(shè)函數(shù)，
（1）討論單調(diào)性．
（2）若函數(shù)存在極值，對(duì)任意的，存在正實(shí)數(shù)，使得
（?。┳C明不等式．
（ⅱ）判斷并證明與的大?。?br>19. 數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的差組成的數(shù)列稱為的一階差數(shù)列，記為，依此類推，的一階差數(shù)列稱為的二階差數(shù)列，記為，…．如果一個(gè)數(shù)列的p階差數(shù)列是等比數(shù)列，則稱數(shù)列為p階等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列滿足，．
（?。┣螅?，；
（ⅱ）證明：是一階等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列為二階等比數(shù)列，其前5項(xiàng)分別為，求及滿足為整數(shù)的所有n值．