一、單選題（本大題共7小題）
1．某同學(xué)通過Tracker軟件（視頻分析和建模工具）研究羽毛球運動軌跡與初速度的關(guān)系。如圖所示為羽毛球的一條運動軌跡，擊球點在坐標原點O，a點為運動軌跡的最高點，下列說法正確的是（ ）
A．羽毛球水平方向的運動為勻速直線運動
B．點羽毛球只受重力
C．羽毛球下降過程處于超重狀態(tài)
D．羽毛球在空中運動過程中，機械能不斷減小
2．如圖所示，質(zhì)量為、長為的金屬棒兩端由等長的輕質(zhì)絕緣細線水平懸掛，并處于勻強磁場中。棒中通以大小為、方向為的恒定電流，平衡時兩懸線與豎直方向的夾角均為，取重力加速度，。勻強磁場的磁感應(yīng)強度最小是（ ）
A．B．C．D．
3．相距為的甲、乙兩輛汽車同向行駛在一條平直公路上，其圖像如圖所示，圖中的面積為，初始時甲車在前乙車在后，下列說法正確的是（ ）
A．若，則時刻后乙車追上甲車B．若，則時刻前乙車追上甲車
C．若，則甲、乙兩車可能相遇2次D．若，則甲、乙兩車一定只能相遇1次
4．2024年10月30日，神舟十九號載人飛船成功對接空間站天和核心艙前向端口，對接前其變軌過程簡化后如圖所示。飛船先由近地軌道1在點點火加速進入橢圓軌道2，在軌道2運行一段時間后，再從點進入圓軌道3，完成對接。已知地球的半徑為，軌道1的半徑近似等于地球半徑，地球表面的重力加速度為。下列說法正確的是（ ）
A．飛船在軌道1上的線速度一定大于軌道2上點的線速度
B．飛船在軌道2上點的加速度一定大于軌道3上點的加速度
C．只根據(jù)題干的已知條件可以求出地球的密度
D．飛船在軌道1上運行的周期為
5．手機中內(nèi)置的指南針是一種基于霍爾效應(yīng)的磁傳感器。如圖所示，將一塊寬度為，厚度為的半導(dǎo)體薄片（載流子為自由電子）水平放置于地磁場中，當半導(dǎo)體中通入水平方向的恒定電流時，自由電子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，繼而在、兩個表面上出現(xiàn)了電勢差，稱為霍爾電勢差。已知電流大小為，霍爾電勢差大小為，電子的電荷量大小為，半導(dǎo)體內(nèi)自由電子的數(shù)密度（單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)）為。該處地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量的大小為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，線圈的轉(zhuǎn)速為n，線圈與二極管、阻值為R的定值電阻及理想交流電流表相連，交流電流表的示數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖所示，在、的區(qū)域中存在垂直于平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小相等，邊界與軸正方向的夾角為，左側(cè)磁場向里，右側(cè)磁場向外。正方形導(dǎo)線框以恒定的速度沿軸正方向運動并穿過磁場區(qū)域，運動過程中邊始終平行于軸。規(guī)定導(dǎo)線框中逆時針方向為電流的正方向。從剛進入磁場開始計時，下列能正確反映導(dǎo)線框中感應(yīng)電流隨時間變化圖像的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多選題（本大題共3小題）
8．波源從時刻開始振動，產(chǎn)生的簡諧橫波向右傳播，波在傳播過程中經(jīng)過、兩點，如圖甲所示。點的振動圖像如圖乙所示，點開始振動后經(jīng)后點開始振動，已知、兩點間距離為，下列說法正確的是（ ）
A．波的傳播速度大小是
B．時刻，波源由平衡位置沿軸正向振動
C．波源的振動方程為
D．平衡位置距波源處的質(zhì)點開始振動時，質(zhì)點處于波峰
9．如圖甲是酒精測試儀的原理圖，氣敏電阻的阻值隨氣體中酒精含量的變化關(guān)系如圖乙所示。機動車駕駛員呼出的氣體中酒精含量大于等于小于為酒駕，大于等于為醉駕。使用前先對酒精測試儀進行調(diào)零（改變的阻值），此時電壓表的示數(shù)為，調(diào)零后的阻值保持不變。已知電源電動勢、內(nèi)阻，電路中的電表均為理想電表。當一位飲酒者對著測試儀吹氣時（可視為氣體中酒精含量逐漸增大），下列說法中正確的是（ ）
A．電壓表示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大
B．電源的輸出功率減小
C．電壓表、電流表示數(shù)變化量絕對值的比值減小
D．當電流表的示數(shù)為時，氣體中酒精含量大于
10．如圖甲所示，水平面內(nèi)有兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌固定且間距為。空間中存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為?，F(xiàn)將兩根材料相同、橫截面積不同、長度均為的金屬棒、分別靜置在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)給棒一水平向右的初速度，其速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，兩金屬棒運動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知棒的質(zhì)量為，電阻為。導(dǎo)軌電阻可忽略不計。下列說法正確的是（ ）
A．棒剛開始運動時，棒中的電流方向為
B．棒的質(zhì)量為
C．在時間內(nèi)，棒產(chǎn)生的熱量為
D．在時間內(nèi)，通過棒的電荷量為
三、實驗題（本大題共2小題）
11．根據(jù)變壓器工作原理，完成以下問題：
(1)街頭見到的變壓器是降壓變壓器，假設(shè)它只有一個原線圈和一個副線圈，則導(dǎo)線較粗的線圈為 （選填“原”或“副”）線圈。
(2)在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗中，可拆變壓器如圖甲所示。實驗過程中，變壓器的原、副線圈選擇不同的匝數(shù)，利用多用電表交流電壓檔測量相應(yīng)電壓，記錄如下，從實驗數(shù)據(jù)分析可知，原、副線圈的電壓之比并不等于匝數(shù)之比，造成這種結(jié)果的可能原因是 。
(3)利用等效法可以簡化處理含有理想變壓器的問題。如圖乙所示的電路，可以把虛線框內(nèi)理想變壓器和副線圈的電阻共同等效為一個電阻，如圖丙所示，且等效電阻的功率與原電阻的功率相同。若理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為，則等效電阻 。
12．某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證機械能守恒，實驗裝置如圖甲所示。取重力加速度。
(1)如圖乙所示，利用游標卡尺測得遮光條的寬度 cm；用天平測得滑塊和遮光條的總質(zhì)量，鉤碼的質(zhì)量；用刻度尺測得釋放前滑塊上遮光條到光電門的距離。
(2)接通氣源，釋放滑塊，數(shù)字計時器上顯示遮光時間；滑塊從釋放到遮光條經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為 J，動能增加量為 J。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
(3)①改變遮光條到光電門的距離，多次重復(fù)實驗，得到幾組不同的和對應(yīng)的遮光時間，在坐標紙作出圖像如圖丙中所示；
②在保證鉤碼的質(zhì)量和遮光條的寬度不變的情況下，該同學(xué)換用質(zhì)量不同的滑塊再次進行實驗，重復(fù)步驟①，得到的圖像如圖丙中所示。
分析可知圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量 （選填“大于”或“小于”）圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量；若圖線的斜率為，則其對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量 （用、、、表示）。
四、解答題（本大題共3小題）
13．如圖所示，用導(dǎo)線繞制成匝數(shù)為，半徑為的圓形線圈，線圈電阻為，線圈兩端點與電阻相連接。在線圈內(nèi)有一半徑為的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度隨時間的變化關(guān)系為。求：
(1)兩端的電勢差；
(2)時間內(nèi)，產(chǎn)生的焦耳熱。
14．如圖所示，質(zhì)量為（未知）的軌道放在足夠長的光滑水平桌面上，軌道上表面水平部分粗糙，豎直圓弧部分光滑，兩部分在點平滑連接，點為軌道的最高點。足夠長的輕繩一端固定在軌道的左端，另一端繞過桌面左側(cè)的定滑輪與質(zhì)量為的重物相連接。質(zhì)量為的小物塊靜置在軌道的左端。已知與軌道水平部分之間的動摩擦因數(shù)為（未知），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，和均可視為質(zhì)點，在運動過程中軌道與滑輪不發(fā)生碰撞，軌道水平部分的長度，圓弧部分半徑，取重力加速度。若軌道固定，小物塊以的初速度向右滑行，恰好能夠運動到點。
(1)求動摩擦因數(shù)；
(2)若軌道不固定，、、同時由靜止釋放，改變重物的質(zhì)量，小物塊在水平軌道上時，軌道的加速度與的質(zhì)量之間的關(guān)系如圖乙所示。
（i）求；
（ii）當時，下落一段高度后落地（不反彈），此時還沒有到達點，繼續(xù)運動一段時間后，恰好能到達點，求下落的高度。（結(jié)果可用分數(shù)表示）
15．如圖所示，在坐標系區(qū)域內(nèi)存在平行于軸、電場強度大小為未知）的勻強電場，分界線將區(qū)域分為區(qū)域I和區(qū)域II，區(qū)域I存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為（未知）的勻強磁場，區(qū)域II存在垂直直面向里、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場及沿軸負方向、電場強度大小為的勻強電場。一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從點以初速度垂直電場方向進入第二象限，經(jīng)點進入?yún)^(qū)域I，此時速度與軸正方向的夾角為，經(jīng)區(qū)域I后由分界線上的點（圖中未畫出）垂直分界線進入?yún)^(qū)域II，不計粒子重力及電磁場的邊界效應(yīng)。求：
(1)電場強度的大?。?br>(2)帶電粒子從點運動到點的時間；
(3)粒子在區(qū)域II中運動時，第1次和第5次經(jīng)過軸的位置之間的距離。
參考答案
1．【答案】D
【詳解】AB．根據(jù)運動軌跡可知，羽毛球在空中運動過程中除受到重力外還始終受到空氣阻力，水平方向的運動不是勻速直線運動，A、B錯誤；
C．下降過程中羽毛球具有豎直向下的加速度，處于失重狀態(tài)，C錯誤；
D．羽毛球運動過程中空氣阻力做負功，機械能不斷減小，D正確。選D。
2．【答案】B
【詳解】對棒進行受力分析，由平衡條件結(jié)合矢量三角形，可知當棒受到的安培力與懸線垂直時，有最小值
結(jié)合安培力公式，代入已知數(shù)據(jù)解得最小的磁感應(yīng)強度
選B。
3．【答案】B
【詳解】A．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知的面積表示在時間內(nèi)乙比甲多走的位移大小；若，則在時刻乙車剛好追上甲車，A錯誤；
BD．若，則在時刻前乙車追上甲車，由于時刻之后乙車速度小于甲車速度，所以可能在時刻之后甲車又追上乙車，則甲、乙兩車能相遇2次，B正確，D錯誤；
C．若，則在時刻乙車還沒追上甲車，由于時刻之后乙車速度小于甲車速度，則兩車不會相遇，C錯誤。選B。
4．【答案】A
【詳解】A．飛船繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力得
可得
可知飛船在軌道1上的線速度大于在軌道3上的線速度，由于飛船從軌道2變軌到軌道3，需要在點點火加速，飛船速度增大，所以飛船在軌道1上的線速度一定大于軌道2上點的線速度，A正確；
B．根據(jù)牛頓第二定律可得
可得
可知飛船在軌道2上點的加速度等于軌道3上點的加速度，B錯誤；
C．由于不知道萬有引力常量，所以無法求出地球的質(zhì)量，所以只根據(jù)題干的已知條件無法可以求出地球的密度，C錯誤；
D．飛船在軌道1上運行時，由萬有引力提供向心力得
又
聯(lián)立可得飛船在軌道1上運行的周期為
故D錯誤。選A。
5．【答案】C
【詳解】達到穩(wěn)定時，洛倫茲力等于靜電力，即
由電流的微觀表達式有
解得
選C。
6．【答案】B
【詳解】線圈轉(zhuǎn)動一周只有一半的時間有電流流過電阻，感應(yīng)電動勢的峰值
感應(yīng)電流的峰值
由于交流電流表測量的是有效值，得
解得
B正確，ACD錯誤。選B。
7．【答案】D
【詳解】線框剛進入磁場瞬間，bc邊切割磁場，且有效切割部分在OM線上方，切割磁場，由右手定則知電流方向為逆時針，隨著線框進入，bc邊在OM線上方的部分在減少，在OM線下方的部分在增大，切割的有效長度逐漸減小，電流減??；當線框的一半進入磁場時，bc邊在OM線上方和下方的距離相等，切割的有效長度為0，電流為0；之后bc邊在OM線上方部分小于在OM線下方部分，切割向外磁場，由右手定則知電流為順時針，且逐漸增大；運動到線框全部進入磁場一瞬間，bc邊切割向外磁場，ad邊切割向里磁場，電流方向一致，均為順時針，此瞬時電流大小為初始時刻的兩倍；隨著線框繼續(xù)運動，ad邊重復(fù)bc邊進入過程，bc邊切割有效長度不變，電流逐漸減小，直至整個線框運動至OM線右側(cè)，電流減小至0。選D。
8．【答案】AD
【詳解】A．由題意，可得波的傳播速度大小為
故A正確；
BC．根據(jù)圖乙可知，點開始振動時的方向沿軸負方向，波源時刻的振動方向與點開始振動時的方向相同，即沿軸負方向。由圖乙可得波的周期，則波源的振動方程為
故BC錯誤；
D．由圖乙可知波源的振動經(jīng)過傳播到點，所以
該波的波長
故質(zhì)點與點之間的距離為
質(zhì)點開始振動時，質(zhì)點振動的時間為，處于波峰，D正確。選AD。
9．【答案】AD
【詳解】A．當一位飲酒者對著測試儀吹氣時，氣敏電阻的阻值減小，電路總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路電流增大，路端電壓減??；則電流表的示數(shù)增大，兩端電壓增大，氣敏電阻兩端電壓減小，則電壓表示數(shù)減小，A正確；
B．使用前先對酒精測試儀進行調(diào)零（改變的阻值），此時電壓表的示數(shù)為，調(diào)零后的阻值保持不變，由圖乙可知此時氣敏電阻阻值為，則有
代入數(shù)據(jù)解得
電源的輸出功率為
可知當外電阻等于內(nèi)阻時，電源的輸出功率最大，由于，所以在飲酒者對著測試儀吹氣時，外電阻減小時，電源的輸出功率增大，B錯誤；
C．根據(jù)閉合電路歐姆定律可得
則有
可知電壓表、電流表示數(shù)變化量絕對值的比值不變，C錯誤；
D．當電流表的示數(shù)為時，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得
解得此時氣敏電阻的阻值為
由圖乙可知氣體中酒精含量大于，D正確。選AD。
10．【答案】BCD
【詳解】A．根據(jù)楞次定律可知，電流方向為逆時針，即從c到d，A錯誤；
B．雙桿模型滿足動量守恒，則有
可解得
B正確；
C．根據(jù)質(zhì)量關(guān)系和電阻，可知cd的電阻為
根據(jù)能量守恒，則有
可解得
所以則有
C正確；
D．對cd導(dǎo)體棒列動量定理，則有
可得
可解得
D正確。選BCD。
11．【答案】(1)副
(2)漏磁、鐵芯和導(dǎo)線發(fā)熱
(3)
【詳解】（1）理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，因為是降壓變壓器，所以副線圈的電壓小于原線圈的電壓，而功率又相等，所以副線圈的電流大于原線圈的電流，為了減少功率損失，根據(jù)及電阻定律可知，副線圈應(yīng)用較粗的導(dǎo)線繞制。
（2）通過分析實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，每次實驗，變壓器副線圈輸出電壓總比理論值小，造成這種結(jié)果的主要原因是漏磁、鐵芯和導(dǎo)線發(fā)熱。
（3）由功率相同可得
可得
12．【答案】(1)
(2) 0.17 0.16
(3) 小于
【詳解】（1）遮光條的寬度
（2）[1]系統(tǒng)減少的重力勢能
[2] 遮光條經(jīng)過光電門時，滑塊的速度
增加的動能
（3）[1][2] 由機械能守恒可得
整理可得
由圖像可知圖線的斜率大于圖線的斜率，圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量小于圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量；圖線斜率
解得
13．【答案】(1)
(2)
【詳解】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得
解得感應(yīng)電動勢
通過電阻的電流
由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流沿逆時針方向，點電勢高于點電勢，則有
解得
（2）時間內(nèi)，產(chǎn)生的焦耳熱
解得
14．【答案】(1)0.25
(2)（i）（ii）
【詳解】（1）從開始運動到點，由動能定理可得
解得
（2）（i）由圖像可知，當時，系統(tǒng)一起運動，且時，與恰好能夠一起運動，對由牛頓第二定律可得，此時的加速度
此狀態(tài)對、和組成的系統(tǒng)列牛頓第二定律可得
由圖像可知，當時，與相對運動，時，的加速度
A的加速度
對和組成的系統(tǒng)列牛頓第二定律可得
聯(lián)立解得
（ii）由（i）分析可得
當時，設(shè)運動時間后落地，則此時的速度
的速度
從落地到恰好到達的過程中，與組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，可得
解得
時間內(nèi)，與的相對位移
解得
從落地后到恰好到達的過程中，由能量守恒得
解得
下落的高度
解得
15．【答案】(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）粒子經(jīng)過點時的速度
粒子從點到點，由動能定理得
解得
（2）粒子從點到點，由運動學(xué)公式有
解得
粒子從點到A點，其運動軌跡如圖1所示
由拋體運動的規(guī)律可得
由幾何關(guān)系可得，粒子在區(qū)域I中做勻速圓周運動的半徑
運動時間
則
（3）粒子在區(qū)域I中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有
解得
在A點對粒子由配速法，如圖1所示，設(shè)對應(yīng)的洛倫茲力與靜電力平衡，則有
方向相反，與合速度對應(yīng)洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，這樣粒子進入?yún)^(qū)域中的運動分解為以的勻速直線運動和以的勻速圓周運動
靜電力等于洛倫茲力，則有
解得
合速度
設(shè)對應(yīng)的勻速圓周運動的半徑為，由洛倫茲力提供向心力有
解得
其運動軌跡如圖2所示
粒子從第1次到第5次經(jīng)過軸，共運動了2個周期，時間
距離
解得
/匝
200
400
400
800
/匝
100
100
200
400
4.0
8.2
6.1
9.6
1.9
2.0
2.9
4.6

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