
一、單選題。(每小題2分,共20分)
1. 正方形的對稱軸有( )。
A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條
【答案】D
【解析】
【分析】將圖形沿著一條直線對折,如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合,折痕所在的直線叫做它的對稱軸,據(jù)此選擇即可。
【詳解】由分析可知:
正方形的對稱軸:每組對邊中點連線所在的直線,對角線所在的直線,共有4條對稱軸。
故答案為:D
【點睛】掌握對稱軸的意義是解答題目的關(guān)鍵。
2. 三(2)班的同學在玩摸球游戲?,F(xiàn)在箱里有3個紅球和4個黃球。下面說法正確的是( )。
A. 一定能摸到黃球。B. 一定能摸到紅球。
C. 摸到紅球的可能性是。D. 摸到紅球的可能性是。
【答案】D
【解析】
【分析】由題意可知,箱里有3個紅球和4個黃球,所以摸到的可能是紅球,也可能是黃球,根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,用除法計算,據(jù)此逐一分析各項即可。
【詳解】A.箱里有3個紅球和4個黃球,所以摸到的可能是紅球,也可能是黃球,原題干說法錯誤;
B.由A項可知,摸到的可能是紅球,也可能是黃球,所以原題干說法錯誤;
C.3÷(3+4)
=3÷7
=
則摸到紅球的可能性是,原題干說法錯誤;
D.由C項可知摸到紅球的可能性是,原題干說法正確。
故答案為:D
【點睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,明確用除法是解題的關(guān)鍵。
3. 下面是行駛路程和行駛時間:
從表中可知行駛路程和行駛時間( )。
A. 成正比例關(guān)系B. 成反比例關(guān)系C. 不成比例D. 不確定
【答案】A
【解析】
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。
【詳解】因為,說明行駛路程和行駛時間的比值一定,符合正比例的意義,所以行駛路程和行駛時間成正比例。
故答案為:A
【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定,再做判斷。
4. 一項工程甲單獨做要9天完成,乙單獨做要8天完成,甲和乙的工作效率比是( )。
A. 8∶9B. 9∶8C. 17∶56D. ∶
【答案】A
【解析】
【分析】把這項工程看作單位“1”,根據(jù)工作總量÷工作時間=工作效率,據(jù)此分別求出甲的工作效率為,乙的工作效率為,然后用甲的工作效率比上乙的工作效率,再根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡即可。
【詳解】∶
=(×72)∶(×72)
=8∶9
則甲和乙的工作效率比是8∶9。
故答案為:A
【點睛】本題考查工程問題,明確工作總量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
5. 在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上,量得甲乙兩地的距離是4厘米。那么甲乙兩地的實際距離是( )千米。
A. 2400B. 240C. 10D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離∶比例尺,據(jù)此進行計算即可。
【詳解】4÷=4×6000000=24000000(厘米)
24000000厘米=240千米
則甲乙兩地的實際距離是240千米。
故答案為:B
【點睛】本題考查比例尺,明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
6. 一根2米長的鐵絲,用去它的,還剩下這根鐵絲的( )。
A 1B. 1米C. D. 米
【答案】C
【解析】
【分析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”,用去它的,則還剩下這根鐵絲的(1-),據(jù)此選擇即可。
【詳解】1-=
則還剩下這根鐵絲的。
故答案為:C
【點睛】本題考查分數(shù)的意義,明確分數(shù)帶單位表示具體的量,不帶單位表示分率是解題的關(guān)鍵。
7. 有兩個大小不同的圓,它們半徑比是3∶4,它們面積的比是( )。
A. 4∶3B. 3∶4C. 16∶9D. 9∶16
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)比的應用,假設一個圓的半徑為3r,另一個圓的半徑為4r,再利用圓的面積公式:S=,代入數(shù)據(jù)并表示出兩個圓的面積,最后利用比的意義,求出兩個圓的面積之比。
【詳解】假設一個圓的半徑為3r,另一個圓的半徑為4r,
∶=9∶16
即它們面積的比是9∶16。
故答案為:D
【點睛】此題主要考查比的意義、比的應用以及圓的面積的計算方法。
8. 下列各數(shù)中能化成有限小數(shù)的是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù),首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù),如果不是最簡分數(shù),要先約分,再根據(jù)一個最簡分數(shù),如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5,這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
【詳解】A.化簡后是,的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,能化成有限小數(shù);
B.的分母中含有質(zhì)因數(shù)3和7,不能化成有限小數(shù);
C.的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3,不能化成有限小數(shù);
D.的分母中含有質(zhì)因數(shù)3,不能化成有限小數(shù);
故答案為:A
【點睛】此題主要考查分數(shù)與小數(shù)之間互化以及什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)。
9. 根據(jù)a∶7=b∶8,根據(jù)比例的基本性質(zhì),下面的等式成立的是( )。
A. 8a=7bB. ab=56C. a+b=15D. 8b=7a
【答案】A
【解析】
【分析】利用比例的基本性質(zhì),在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。據(jù)此解答。
【詳解】若a∶7=b∶8,則a×8=7×b,即8a=7b。
故答案為:A
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用比例的基本性質(zhì)求解。
10. 一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶2,這個三角形是( )。
A. 直角三角形B. 鈍角三角形C. 銳角三角形D. 等邊三角形
【答案】C
【解析】
【分析】因為三角形的內(nèi)角和是180°,利用按比例分配的方法,即可分別求出三個內(nèi)角的度數(shù),進而依據(jù)三角形的分類方法,即可判斷這個三角形的類別。
【詳解】180°×
=180°×
=36°
180°×
=180°×
=72°
180°×
=180°×
=72°
這三個角都是銳角,所以這個三角形是銳角三角形。
故答案為:C
【點睛】此題考查的是按比例分配問題,所用的知識是三角形的內(nèi)角和是180°,三角形按角分類的方法。
二、填空題。(每空1分,第20題每題2分,共19分)
11. 地球的表面積是由陸地和海洋組成的,其中陸地面積是149000000平方千米,把這個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是( )平方千米;海洋面積是361000000平方千米,把這個數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)約是( )平方千米。
【答案】 ①. 1.49億 ②. 4億
【解析】
【分析】把149000000平方千米改寫成用“億平方千米”作單位的數(shù),在億位的右下角點上小數(shù)點,把末尾的0去掉同時在后面寫上“億”字;
把361000000平方千米省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)約是多少億平方千米,因為361000000平方千米的千萬位上的數(shù)字是6大于5,所以用“五入”法保留近似數(shù)。
【詳解】149000000平方千米=1.49億平方千米
361000000平方千米≈4億平方千米
【點睛】此題主要考查整數(shù)的改寫方法,以及利用“四舍五入法”省略億位后面的尾數(shù)近似數(shù)的方法。
12. 一件400元的家具打七八折銷售,表示降價( )%,實際少賣了( )元。
【答案】 ①. 22 ②. 88
【解析】
【分析】打七八折銷售,是按原價的78%銷售,把原價看作單位“1”,那么說明降價了(1-78%),再用原價×降價對應百分率=實際少賣的錢數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】七八折=78%
1-78%=22%
400×22%=88(元)
即一件400元的家具打七八折銷售,表示降價22%,實際少賣了88元。
【點睛】本題主要考查了百分數(shù)的應用和折扣問題。
13. 給的分子加上8,要使分數(shù)大小不變,分母應加上( )。
【答案】22
【解析】
【分析】求出變化后的分子是原來的幾倍,要想分數(shù)的大小不變,那么分母就要同時乘幾,求出變化后的分母,再減去原來的分母,即可求解。
【詳解】(4+8)÷4
=12÷4
=3
11×3-11
=33-11
=22
給的分子加上8,要使分數(shù)大小不變,分母應加上22。
【點睛】本題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì),解題關(guān)鍵是明白分子是怎么樣變化的。
14. 一個兩位小數(shù)保留一位小數(shù)約是8.0,這個兩位小數(shù)最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 8.04 ②. 7.95
【解析】
【分析】取一個小數(shù)的近似數(shù),有兩種情況:“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小,“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大,要考慮8.0是一個兩位小數(shù)的近似數(shù),有兩種情況:“四舍”得到的8.0最大是8.04,“五入”得到的8.0最小是7.95,由此解答問題即可。
【詳解】由分析可知:
一個兩位小數(shù)保留一位小數(shù)約是8.0,這個兩位小數(shù)最大是8.04,最小是7.95。
【點睛】熟悉求小數(shù)的近似數(shù)的方法,能夠結(jié)合具體題意,合理推測,是解題關(guān)鍵。
15. 小偉坐在音樂教室的第3列第4行,用數(shù)對(3,4)表示,小冬坐在小偉正前方且他們之間有兩位同學,小冬的位置用數(shù)對表示是( )。
【答案】(3,1)
【解析】
【分析】用數(shù)對表示物體的位置時,先說列,后說行,表示形式為(列數(shù),行數(shù))。小冬坐在小偉正前方,說明小冬和小偉在同一列;他們之間有兩位同學,說明小冬在第1行。即小冬在第3列、第1行。
【詳解】第3列、第1行用數(shù)對表示是(3,1),所以小冬的位置用數(shù)對表示是(3,1)。
【點睛】用數(shù)對表示物體的位置時,先表示列,后表示行,不能調(diào)換位置。
16. ( )÷12==24∶( )=( )%=( )(填小數(shù))。
【答案】 ①. 9 ②. 32 ③. 75 ④. 0.75
【解析】
【分析】(1)先根據(jù)分數(shù)與除法關(guān)系,把化成除法算式是3÷4;再根據(jù)商不變的性質(zhì),把3÷4的被除數(shù)和除數(shù)同時乘3化成除數(shù)是12的除法算式。
(2)先根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系,把化成比是3∶4;再根據(jù)比的基本性質(zhì),把3∶4的前項和后項同時乘8化成前項是24的比。
(3)(4)先把化成小數(shù)是0.75,再把0.75的小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號化成百分數(shù)。
【詳解】=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12
=3∶4=(3×8)∶(4×8)=24∶32
=3÷4=0.75=75%
所以9÷12==24∶32=75%=0.75。
【點睛】此題主要考查了“比與分數(shù)、除法的關(guān)系”、“百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的互化”。
17. 5.6∶0.8的最簡整數(shù)比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. 7∶1 ②. 7
【解析】
【分析】根據(jù)比的性質(zhì),比的前項和后項同時乘或除以同一個不0的數(shù),比值不變,進行比的化簡;
比的前項除以后項,得到比值。
【詳解】5.6∶0.8
=(5.6×10)∶(0.8×10)
=(56÷8)∶(8÷8)
=7∶1
5.6∶0.8
=5.6÷0.8
=7
5.6∶0.8的最簡整數(shù)比是7∶1,比值是7。
【點睛】本題考查比的性質(zhì)、比的化簡以及求比值的方法。
18. 如果水位升高3m,記作﹢3m,那么水位下降3m記作( )m。
【答案】﹣3
【解析】
【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:水位下降記為負,則水位上升就記為正,直接得出結(jié)論即可。
【詳解】由分析可知:
如果水位升高3m,記作﹢3m,那么水位下降3m記作﹣3m。
【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義,正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個為正,則和它意義相反的就為負。
19. 要畫一個周長是18.84厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離應定為( )厘米,這個圓的面積是( )平方厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 28.26
【解析】
【分析】畫圓時,圓規(guī)兩腳之間的距離對應所畫圓的半徑,根據(jù)圓的周長公式:C=2πr,那么r=C÷π÷2,據(jù)此求出半徑,再根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(厘米)
3.14×32
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
圓規(guī)兩腳間的距離是3厘米,面積是28.26平方厘米。
【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。
20. 在一個邊長20cm的正方形內(nèi)畫一個最大的圓,這個圓的面積是( )cm2。
【答案】314
【解析】
【分析】根據(jù)題意,在一個正方形中畫一個最大的圓,這個圓的直徑等于正方形的邊長,再根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式進行解答。
【詳解】3.14×(20÷2)2
=3.14×100
=314(平方厘米)
【點睛】此題考查的是外方內(nèi)圓,此題解答關(guān)鍵是明確在一個正方形中畫一個最大的圓,這個圓的直徑等于正方形的邊長,根據(jù)圓的面積公式解答。
三、計算題。(共26分)
21. 直接寫出得數(shù)。
0.53+0.47= = = =
×0.75= 25×40%= 0×+1= +--=
【答案】1;;;;
;10;1;0
【解析】
【詳解】略
22. 計算下列各題,怎樣簡便怎樣算。
57.5-4.25-15.75 [1-()]
【答案】;65;
37.5;
【解析】
分析】(1)按照運算順序從左到右依次計算;
(2)利用乘法分配律進行簡便計算;
(3)利用減法性質(zhì),先計算4.25+15.75的和,再計算減法;
(4)先計算小括號里的加法,再計算減法,最后計算中括號外的除法。
【詳解】
=
=×
=
=×72+×72+×72
=30+8+27
=65
57.5-4.25-15.75
=57.5-(4.25+15.75)
=57.5-20
=37.5
[1-()]
=[1-()]
=[1-]×
=×
=
23. 解方程。
+=28 6∶=∶
【答案】=48;=18
【解析】
【分析】(1)把原式化簡為=28,再根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同時除以即可;
(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例式化為乘積式=×6,再根據(jù)等式的性質(zhì),在方程的兩邊同時除以即可。
【詳解】+=28
解:+=28
=28
÷=28÷
=28×
=48
6∶=∶
解:=×6
=
÷=÷
=×12
=18
四、操作與計算題。(共10分)
24. 畫一個半徑是1厘米的圓,并在圖上用、、分別標出圓的圓心、直徑和半徑。并在其中畫一個圓心角是120°的扇形。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小,由此以點O為圓心,以1厘米為半徑,即可畫出這個圓,并在圖上用、、分別標出圓的圓心、直徑和半徑。因為圓周角為360°,所以用以圓的任意一條半徑為扇形的邊,再利用量角器畫出圓心角為120°的扇形即可。
【詳解】以點O為圓心,以1厘米為半徑,畫圓如下:
【點睛】本題考查圓和扇形的畫法,先確定圓心的位置,再確定半徑,明確圓規(guī)兩腳間的距離等于圓的半徑。
25. 計算下面立體圖形的體積(單位:dm)。
【答案】50.24dm3
【解析】
【分析】觀察圖形可知,該立體圖形體積等于圓柱的體積加上圓錐的體積,根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,圓錐的體積公式:V=πr2h,據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】3.14×(4÷2)2×3+×3.14×(4÷2)2×3
=3.14×22×3+×3.14×22×3
=3.14×4×3+×3×3.14×4
=12.56×3+1×3.14×4
=37.68+12.56
=50.24(dm3)
五、解決問題。(共25分)
26. 工程隊修一條公路,計劃每天4.5千米,20天完成,實際每天修6千米,實際幾天可修完?(用比例解)
【答案】15天
【解析】
【詳解】解:設實際x天可修完.
20:x=6:4.5
6x=20×4.5
6x=90
x=15
答:實際15天可修完.
27. 2016年9月,小華的媽媽將30000元人民幣存入銀行,整存整取2年,年利率為2.25%,到期后媽媽能取出多少錢?
【答案】31350元
【解析】
【分析】根據(jù)本金=本金+本金×年利率×存期,據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】30000+30000×2.25%×2
=30000+1350
=31350(元)
答:到期后媽媽能取出31350元。
【點睛】本題考查利率問題,明確本息的計算方法是解題的關(guān)鍵。
28. 果園里有蘋果樹280棵,比山楂樹多。山楂樹有多少棵?
【答案】196棵
【解析】
【分析】把山楂樹的棵數(shù)看作單位“1”,蘋果樹的棵數(shù)相當于山楂樹的棵數(shù)的(1+),根據(jù)分數(shù)除法的意義,已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法,用蘋果樹的棵數(shù)除以(1+),即可求出山楂樹有多少棵。
【詳解】280÷(1+)
=280÷
=280×
=196(棵)
答:山楂樹有196棵。
【點睛】此題主要考查分數(shù)除法的應用,掌握已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)的計算方法,從而解決問題。
29. 一個圓柱形無蓋木桶,從里面量,底面直徑和高都是4分米。如果給這個木桶里面都刷上無色油漆,刷油漆的面積一共有多少平方分米?
【答案】62.8平方分米
【解析】
【分析】由題意可知,刷油漆的面積就是圓柱形木桶的一個底面積加上它的側(cè)面積,根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,據(jù)此計算即可。
【詳解】3.14×(4÷2)2+3.14×4×4
=3.14×22+3.14×4×4
=3.14×4+3.14×4×4
=12.56+50.24
=62.8(平方分米)
答:刷油漆的面積一共有62.8平方分米。
【點睛】本題考查圓柱的表面積,熟記公式是解題的關(guān)鍵。
30. 如圖所示,六年級學生有200人。
(1)( )項目最受歡迎,喜歡這個項目的有( )人。
(2)喜歡羽毛球的學生比喜歡足球的多( )人。
(3)喜歡足球的比喜歡籃球的學生少( )%。
【答案】(1) ①. 跳繩 ②. 110
(2)12 (3)20
【解析】
【分析】(1)扇形統(tǒng)計圖是以一個圓的面積(看作單位“1”)表示物體的總數(shù)量,以相應的扇形面積占整個圓面積的百分數(shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分數(shù)的統(tǒng)計圖。比較各個項目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比的大小,即可求出哪一個項目最受歡迎,并用總?cè)藬?shù)乘這個項目占總?cè)藬?shù)的百分比,即可得解。
(2)求一個數(shù)的百分之幾是多少,用乘法,用總?cè)藬?shù)乘喜歡羽毛球的學生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,求出喜歡羽毛球的學生人數(shù),同理,用總?cè)藬?shù)乘喜歡足球的學生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,求出喜歡足球的學生人數(shù),再用喜歡羽毛球的學生人數(shù)減去喜歡足球的學生人數(shù),即可得解。
(3)同上,根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少,用乘法分別求出喜歡足球的學生人數(shù)和喜歡籃球的學生人數(shù),再用喜歡籃球的學生人數(shù)減去喜歡足球的學生人數(shù),求出喜歡足球的比喜歡籃球的少的學生人數(shù),再除以喜歡籃球的學生人數(shù),即可得解。
【小問1詳解】
12%<15%<18%<55%
200×55%=110(人)
即跳繩項目最受歡迎,喜歡這個項目的有110人。
【小問2詳解】
200×18%-200×12%
=36-24
=12(人)
即喜歡羽毛球的學生比喜歡足球的多12人。
【小問3詳解】
200×15%=30(人)
200×12%=24(人)
(30-24)÷30
=6÷30
=0.2
=20%
即喜歡足球的比喜歡籃球的學生少20%。
【點睛】利用扇形統(tǒng)計圖解決問題,就是解決有關(guān)不同類型的百分數(shù)應用題,按照百分數(shù)相關(guān)解題思路解答即可。
※六、動腦筋。(共10分)
31. 某商店以每本0.90元的價格進了一批練習本,開始出售時營業(yè)員把單價搞錯了,按每本0.80元的零售價賣出了全部的;接著把剩下的以每本1.20元賣出,當全部賣完后,還獲利126元。那么這批練習本共有多少本?
【答案】840本
【解析】
【分析】根據(jù)題意,設這批練習本共有本,那么按每本0.80元的零售價賣出了本;以每本1.20元賣出(1-)本;已知當全部賣完后,還獲利126元,即比成本價還多了126元;
根據(jù)“售價-成本價=獲利”可得出等量關(guān)系:每本0.8元×賣出的本數(shù)+每本1.2元×賣出的本數(shù)-每本的成本價0.9元×總本數(shù)=獲利,據(jù)此列出方程,并求解。
【詳解】解:設這批練習本共有本。
0.8×+1.2×(1-)-0.9=126
0.3+×-0.9=126
0.3+0.75-0.9=126
0.15=126
0.15÷0.15=126÷0.15
=840
答:這批練習本共有840本。
【點睛】本題考查列方程解決問題,根據(jù)成本價、售價、獲利之間的關(guān)系得出等量關(guān)系,按等量關(guān)系列出方程。
行駛路程
180
360
630
行駛時間
2
4
7
這是一份2021-2022學年廣東省廣州市天河區(qū)六年級下冊期末數(shù)學試題及答案(人教版),共17頁。試卷主要包含了14), 正方形的對稱軸有, 三, 下列各數(shù)中能化成有限小數(shù)的是等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2022-2023學年廣東省廣州市天河區(qū)六年級上冊期末數(shù)學試題及答案(人教版),共18頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2022-2023學年廣東省廣州市天河區(qū)六年級上冊期末數(shù)學試卷及答案(人教版),共17頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,計算題,解決問題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
注冊成功