1. 106 ﹣7.3 0 ﹣19 2.5
（1）上面的數(shù)中，正數(shù)有（ ）個(gè)，負(fù)數(shù)有（ ）個(gè)。
（2）的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
【答案】1. ①. 3 ②. 3
2. ①. ②. 25
【解析】
【分析】（1）根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“＋”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)，或者沒(méi)有帶正號(hào)的非0的數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可。
（2）把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位；分?jǐn)?shù)的分子是幾里面就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的合數(shù)是4，4＝，即32個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)，再加上（32－7）個(gè)，即25個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
【小問(wèn)1詳解】
正數(shù)有：106、、2.5；
負(fù)數(shù)有：﹣73、﹣19、；
上面的數(shù)中，正數(shù)有3個(gè)，負(fù)數(shù)有3個(gè)。
【小問(wèn)2詳解】
的分?jǐn)?shù)單位是，再加上25個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
2. 據(jù)第七次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)，全國(guó)城鎮(zhèn)人口達(dá)901991162人。橫線上的數(shù)讀作（ ），四舍五入到億位是（ ）。
【答案】 ①. 九億零一百九十九萬(wàn)一千一百六十二 ②. 9億
【解析】
【分析】整數(shù)的讀法：讀數(shù)之前先分級(jí)，從最高級(jí)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)；讀億級(jí)和萬(wàn)級(jí)時(shí)按讀個(gè)級(jí)的方法來(lái)讀，讀完億級(jí)后加上一個(gè)億字，讀完萬(wàn)級(jí)后加上一個(gè)“萬(wàn)”字；每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，每級(jí)中間和前面有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
用“四舍五入”法省略?xún)|位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，應(yīng)該先看千萬(wàn)位上的數(shù)，如果千萬(wàn)位上的數(shù)比5小，就省略?xún)|位后面的尾數(shù)并寫(xiě)上億字；如果千萬(wàn)位上的數(shù)大于或等于5，應(yīng)在億位上加1省略?xún)|位后面的尾數(shù)并寫(xiě)上億字。
【詳解】由分析可得：901991162讀作：九億零一百九十九萬(wàn)一千一百六十二
901991162四舍五入到億位是9億。
3. 如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 60
【解析】
【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】2×3＝6
2×3×2×5
＝6×2×5
＝12×5
＝60
那么a和b的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是60。
4. 如圖，圖②是圖①按（ ）的比放大后的圖形。圖①的面積是圖②面積的。
【答案】3∶1；
【解析】
【分析】根據(jù)圖示，結(jié)合圖形放大是指將一個(gè)圖形的各邊按一定的比例進(jìn)行放大可知，用放大后的邊長(zhǎng)比上放大前的邊長(zhǎng)，即可求出答案；根據(jù)正方形的面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)可知，用放大前的面積比上放大后的面積，求出比，再換成分?jǐn)?shù)即可。
【詳解】9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
（3×3）∶（9×9）
＝9∶81
＝（9÷9）∶（81÷9）
＝1∶9
＝
所以圖②是圖①按3∶1的比放大后的圖形。圖①的面積是圖②面積的。
5. 在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，用1÷一個(gè)內(nèi)項(xiàng)＝另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此分析。
【詳解】1÷＝
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。
6. 在下表中，已知和成反比例，則（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】表中a和b成反比例，說(shuō)明a和b對(duì)應(yīng)的乘積一定，根據(jù)兩個(gè)比的乘積相等列方程，并解方程即可。
【詳解】5x＝2.5×6
解：5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
7. 方方用小棒擺圖形，形狀如下。照這樣擺下去，第n個(gè)圖形要用（ ）根小棒，擺第10個(gè)圖形要用（ ）根小棒。
【答案】 ①. 1＋5n##5n＋1 ②. 51
【解析】
【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：擺1個(gè)六邊形小棒的根數(shù)是6根，6＝1＋5；擺2個(gè)六邊形小棒的根數(shù)是11根，11＝1＋5×2；擺3個(gè)六邊形小棒的根數(shù)是16根，16＝1＋5×3……此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：擺第幾個(gè)圖形需要的小棒的根數(shù)就是1加上5乘幾，即擺第n個(gè)圖形需要（1＋5n）根小棒。
【詳解】由分析可得：第n個(gè)圖形需要（1＋5n）根小棒。
當(dāng)n＝10時(shí)，
1＋5×10
＝1＋50
＝51（根）
第n個(gè)圖形要用（（1＋5n））根小棒，擺第10個(gè)圖形要用51根小棒。
8. 紅星果園部分果樹(shù)的種植情況如表。
（1）杏樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)少（ ）%。
（2）蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)比桃樹(shù)多。蘋(píng)果樹(shù)有（ ）棵。
【答案】8. 20 9. 108
【解析】
【分析】（1）把梨樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，先求出杏樹(shù)的棵數(shù)與梨樹(shù)的棵數(shù)的差，除以梨樹(shù)的棵數(shù)，再乘100%，即可求出杏樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)少百分之幾；
（2）把桃樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，則蘋(píng)果的棵數(shù)＝桃樹(shù)的棵數(shù)×（1＋），據(jù)此列式解答即可。
【小問(wèn)1詳解】
（80－64）÷80×100%
＝16÷80×100%
＝0.2×100%
＝20%
杏樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)少20%。
【小問(wèn)2詳解】
90×（1＋）
＝90×
＝108（棵）
蘋(píng)果樹(shù)有108棵。
9. 做一個(gè)長(zhǎng)2m，底面半徑為1dm的圓柱形通風(fēng)管，至少需要（ ）的鐵皮。
【答案】125.6
【解析】
【分析】根據(jù)題意，把2米換算成20分米，再結(jié)合圓柱的側(cè)面積公式：，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】2m＝20dm
2×3.14×1×20
＝6.28×1×20
＝6.28×20
＝125.6（）
所以至少需要125.6的鐵皮。
10. 將下面的三角形以短的直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是（ ）。與這個(gè)立體圖形等底等高的圓柱的體積是（ ）。
【答案】 ①. 188.4 ②. 565.2
【解析】
【分析】由圖可知，以短的直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐底面半徑是6cm，高為5cm，圓錐的體積V＝πr2h；圓柱的體積V＝πr2h，在等底等高的情況下，圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。
【詳解】3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝113.04×5×
＝565.2×
＝188.4（cm3）
188.4×3＝565.2（cm3）
得到的立體圖形的體積是188.4cm3，與這個(gè)立體圖形等底等高的圓柱的體積是565.2cm3。
11. 亮亮家住5樓，從1樓走到5樓需要120秒，照這樣計(jì)算，亮亮從1樓走到12樓需要（ ）秒。
【答案】330
【解析】
【分析】由題意可知，亮亮從1樓走到5樓，需要上4層，用120秒除以4求出上一層樓需要（120÷4＝30）秒，從1樓到12樓需要上（12－1）層，一共需要的時(shí)間＝上一層樓需要的時(shí)間×一共上樓的層數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】120÷（5－1）
＝120÷4
＝30（秒）
30×（12－1）
＝30×11
＝330（秒）
即亮亮從1樓走到12樓需要要330秒。
12. 甲、乙兩地相距630千米，一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4.5時(shí)兩車(chē)相遇。已知客車(chē)每時(shí)比貨車(chē)多行，貨車(chē)每時(shí)行（ ）千米。
【答案】55
【解析】
【分析】首先根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，用兩地之間的距離除以4.5，求出兩車(chē)的速度和；再把貨車(chē)的速度看作單位“1”，設(shè)貨車(chē)每時(shí)行x千米，則客車(chē)每時(shí)行（1＋）x千米，根據(jù)客車(chē)的速度＋貨車(chē)的速度＝兩車(chē)的速度和，據(jù)此列出方程解答即可。
【詳解】630÷4.5＝140（千米）
解：設(shè)貨車(chē)每時(shí)行x千米，
（1＋）x＋x＝140
x＋x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×
x＝55
貨車(chē)每時(shí)行55千米。
13. 有一根繩子，第一次用去全長(zhǎng)的，第二次用去全長(zhǎng)的30%，這時(shí)還剩下5.4m。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)（ ）m。
【答案】12
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，先把這根繩子看作單位“1”，再把百分?jǐn)?shù)換成分?jǐn)?shù)，即30%等于，所以剩下的部分占全長(zhǎng)的，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。
【詳解】5.4÷
＝5.4÷
＝
＝
＝12（m）
所以這根繩子原來(lái)長(zhǎng)12m。
二、字斟句酌，仔細(xì)判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（6分）
14. 兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積一定小于1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1；在小數(shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來(lái)的因數(shù)小。小于1的兩個(gè)數(shù)相乘，積一定小于1，據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可知，兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于1。原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法以及積與因數(shù)的關(guān)系，明確真分?jǐn)?shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵。
15. 六（1）班有60人，今天全部出勤，出勤率為60%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)“出勤率＝出勤的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%”可知，全部出勤，出勤率最高是100%，據(jù)此判斷。
【詳解】60÷60×100%
＝1×100%
＝100%
六（1）班有60人，今天全部出勤，出勤率為100%。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
16. 3.2、0.8、12、6這四個(gè)數(shù)能組成比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積進(jìn)行判斷。
【詳解】3.2×6＝19.2
0.8×12＝9.6
19.2≠9.6
所以3.2、0.8、12、6這四個(gè)數(shù)不能組成比例，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
17. 已知3x＝8y（x、y均不為0），則x和y成正比例，且x∶y＝8∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】3和x看成是比例的兩外項(xiàng)，8和y看成是比例的兩內(nèi)項(xiàng)，可以得到＝，比值一定，典型的正比例關(guān)系，再改寫(xiě)成比的形式，據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可得：3x＝8y可以改寫(xiě)成＝，x和y比值一定，所以x和y成正比例關(guān)系；
改寫(xiě)成比的形式，x∶y＝8∶3，原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
18. 若把圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)得到一個(gè)正方形，則它的底面周長(zhǎng)和高一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．由此解答．
解：根據(jù)分析：圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．如果側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，則圓柱的底面周長(zhǎng)和高一定相等．
故答案為正確．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握?qǐng)A柱的特征，明確：圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．如果圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開(kāi)圖一定是正方形．
19. 每個(gè)箱子最多能裝4.8kg蘋(píng)果，有56kg蘋(píng)果，全部裝完至少需要11個(gè)箱子。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)除法的意義，用蘋(píng)果的總質(zhì)量除以每箱最多能裝的質(zhì)量，進(jìn)行計(jì)算，求出需要的箱子數(shù)量，其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用“進(jìn)一法”保留整數(shù)即可。
【詳解】56÷4.8≈12（個(gè)）
全部裝完至少需要12個(gè)箱子，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
三、精挑細(xì)選，慎重選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（12分）
20. 既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。
A. 105B. 120C. 150
【答案】B
【解析】
【分析】同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0，各個(gè)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，百位上的數(shù)字最小，個(gè)位上的數(shù)字為0，求出十位上符合條件的最小數(shù)字，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，百位數(shù)字最小為1，個(gè)位數(shù)字為0。
當(dāng)十位數(shù)字為0時(shí)，1＋0＋0＝1，1不是3的倍數(shù)；
當(dāng)十位數(shù)字為l時(shí)，1＋1＋0＝2，2不是3的倍數(shù)；
當(dāng)十位數(shù)字為2時(shí)，1＋2＋0＝3，3是3的倍數(shù)，所以既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120。
故答案為：B
21. 一個(gè)直徑是5mm的手表零件，畫(huà)在圖紙上直徑是10cm。這幅圖紙的比例尺是（ ）。
A. 20∶1B. 2∶1C. 1∶20
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，先統(tǒng)一單位，再結(jié)合圖上距離÷實(shí)際距離＝比例尺這一公式，即可求出答案。
【詳解】10cm＝100mm
100÷5
＝100∶5
＝（100÷5）∶（5÷5）
＝20∶1
這幅圖紙的比例尺是20∶1。
故答案為：A
22. 預(yù)防“新型冠狀病毒”使用的酒精溶液，是用無(wú)水乙醇和蒸餾水按照3∶1的體積比進(jìn)行配置的，現(xiàn)有蒸餾水360L，需準(zhǔn)備（ ）L無(wú)水乙醇。
A. 1080B. 270C. 120
【答案】A
【解析】
【分析】酒精溶液中無(wú)水乙醇和蒸餾水按照3∶l的體積進(jìn)行配制，則無(wú)水乙醇占3份，蒸餾水占1份，也就是說(shuō)無(wú)水乙醇是蒸餾水的3倍；據(jù)此求解即可。
【詳解】360×3＝1080（L）
需配備1080L無(wú)水乙醇。
故答案為：A
23. 小玲把4（x＋2.5）錯(cuò)寫(xiě)成4x＋2.5，這兩個(gè)式子相比較，計(jì)算結(jié)果（ ）。
A. 無(wú)相差B. 相差2.5C. 相差7.5
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)乘法分配律，將4（x＋2.5）寫(xiě)成4x＋4×2.5，再與4x＋2.5相減求差即可。
【詳解】4（x＋2.5）－（4x＋2.5）
＝4x＋10－4x－2.5
＝4x－4x＋（10－2.5）
＝10－2.5
＝7.5
計(jì)算結(jié)果相差7.5。
故答案為：C
24. 孫阿姨在2020年4月5日，存人銀行2000元，定期3年，年利率是3.14%，到期時(shí)，她想用取出的錢(qián)買(mǎi)一臺(tái)空調(diào)，能買(mǎi)下面的（ ）。
A. 2540元B. 2100元C. 2250元
【答案】B
【解析】
【分析】在此題中，本金是2000元，時(shí)間是3年，利率是3.14%，求本息，運(yùn)用關(guān)系式：本息＝本金＋本金×年利率×?xí)r間，求出孫阿姨到期取出的錢(qián)數(shù)，再與空調(diào)的錢(qián)數(shù)進(jìn)行比較，據(jù)此選擇即可。
【詳解】2000×3×3.14%＋2000
＝6000×3.14%＋2000
＝188.4＋2000
＝2188.4（元）
2540＞2250＞2188.4＞2100
所以可以買(mǎi)價(jià)值2100元的空調(diào)。
故答案為：B
25. 一個(gè)圓柱，如果把它的高截短5cm，表面積就減少125.6cm2，體積減少了（ ）cm3。
A. 25.12B. 62.8C. 251.2
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意知道125.6cm2就是截去部分的側(cè)面積，由此根據(jù)側(cè)面積公式S＝Ch＝2πrh，知道r＝S÷2π÷h，由此再根據(jù)圓柱的體積＝πr2h，計(jì)算這個(gè)圓柱體積減少的體積。
【詳解】半徑：125.6÷（2×3.14）÷5
＝125.6÷6.28÷5
＝20÷5
＝4（cm）
體積：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（cm3）
體積減少了251.2cm3。
故答案為：C
四、沉著冷靜，細(xì)心計(jì)算。（30分）
26. 直接寫(xiě)出得數(shù)。


【答案】；；；；
6.1；56；1.87；30
【解析】
【詳解】略
27. 解方程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）x＝100；（2）x＝2
（3）x＝；（4）x＝18
【解析】
【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.35即可；
（2）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去48，再同時(shí)除以5即可；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為x＝×，再化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可；
（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為8x＝24×6，再化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以8即可。
【詳解】（1）
解：0.35x＝35
0.35x÷0.35＝35÷0.35
x＝100
（2）
解：48＋5x＝58
48＋5x－48＝58－48
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
（3）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（4）
解：8x＝24×6
8x＝144
8x÷8＝144÷8
x＝18
28. 計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）17.5；（2）1
（3）11；（4）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）把32看作（8×4），再根據(jù)乘法結(jié)合律和交換律，把式子轉(zhuǎn)化為8×0.125×（4×0.25）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算中括號(hào)里的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法。
【詳解】（1）
＝
＝18.5－1
＝17.5
（2）
＝（8×4）×0.125×0.25
＝8×0.125×（4×0.25）
＝1×1
＝1
（3）
＝
＝30＋8－27
＝38－27
＝11
（4）
＝
＝
＝×2
＝
29. 看圖列式計(jì)算。
求原價(jià)。
【答案】60÷（1－0.75）；240元
【解析】
【分析】根據(jù)圖文，結(jié)合現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣這一公式可知，把原價(jià)看作單位“1”，七五折等于0.75，則用60除以（1－0.75）即可求出答案。
【詳解】60÷（1－0.75）
＝60÷025
＝240（元）
這條裙子的原價(jià)是240元。
30. 看圖列式計(jì)算。
【答案】48×（1－）＋48；84只
【解析】
【分析】根據(jù)圖示可知，把公雞的總數(shù)看作單位“1”，且平均分成4份，而母雞數(shù)量比公雞數(shù)量少了，則為（1－），求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，最后再加上公雞的數(shù)量即可。
【詳解】48×（1－）＋48
＝48×＋48
＝36＋48
＝84（只）
一共是84只。
31. 從圓柱形木塊上挖掉一個(gè)圓錐形木塊，求剩下部分的體積。
【答案】100.48立方分米
【解析】
【分析】求剩下木料的體積，就是底面直徑是4分米，高是10分米的圓柱的體積減去底面直徑是4分米，高是6分米的圓錐的體積；根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高；圓錐的體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×（4÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×10－3.14×4×6×
＝12.56×10－12.56×6×
＝125.6－75.36×
＝125.6－25.12
＝100.48（立方分米）
剩下部分的體積100.48立方分米。
五、觀察思考，動(dòng)手操作。（5分）
32. 在圖中用陰影表示各數(shù)。
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，把這個(gè)正方形平均分成4份，且占其中的3份；
（2）先把百分?jǐn)?shù)換成分?jǐn)?shù)，即為，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，把這個(gè)扇形平均分成8份，占其中的5份。
【詳解】62.5%＝
如圖：
33. 按要求畫(huà)一畫(huà)。
（1）將圖形①縮小，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為1∶2.
（2）以圖中的虛線為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形②的另一半。
（3）將圖形③繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移4格。畫(huà)出平移后的圖形。
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形的縮小是指將一個(gè)圖形的各邊按一定的比例進(jìn)行縮小可知，新圖形的邊長(zhǎng)是原圖形的邊長(zhǎng)的一半，據(jù)此作圖即可；
（2）根據(jù)補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形的要點(diǎn)可知，先找出關(guān)鍵點(diǎn)，再描點(diǎn)，最后連線即可；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的要點(diǎn)可知，明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度以及平移不改變物體的形狀和大小，據(jù)此作圖即可。
【詳解】如圖：
六、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題。（25分）
34. 爸爸和笑笑今年各多少歲？（列方程解答）
【答案】爸爸：50歲；笑笑：20歲
【解析】
【分析】將爸爸的年齡設(shè)為x歲，那么笑笑的年齡為x歲，根據(jù)“爸爸比笑笑大30歲”，這一數(shù)量關(guān)系，列方程解方程即可。
【詳解】解：設(shè)爸爸今年x歲。
x－x＝30
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝50
50×＝20（歲）
答：爸爸今年50歲，笑笑今年20歲。
35. “朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”，這是唐朝著名詩(shī)人李白的詩(shī)。在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上量得白帝城到江陵的距離是14cm。王杰開(kāi)車(chē)以60千米／時(shí)的速度從白帝城出發(fā)，行駛7時(shí)能否到達(dá)江陵？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。
【答案】能
【解析】
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，求出實(shí)際距離，再換算成以“千米”作單位，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，求出行駛7小時(shí)行駛的路程后與白帝城到江陵的距離比較后得出答案。
【詳解】1∶3000000
＝1÷3000000
＝
14÷
＝14×3000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
60×7＝420（千米）
答：行駛7時(shí)能到達(dá)江陵。
36. 李娟打一份稿件，已經(jīng)打了這份稿件的，如果再打14頁(yè)，就打了這件稿件的。這份稿件一共有多少頁(yè)？
【答案】48頁(yè)
【解析】
【分析】根據(jù)題意，用減去，可以求出再打14頁(yè)所占的分?jǐn)?shù)是多少，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
【詳解】
＝
＝
＝
＝48（頁(yè)）
答：這份稿件一共有48頁(yè)。
37. 趙曉買(mǎi)了一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面直徑是6厘米，高是10厘米。她將這個(gè)橡皮泥捏成了一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4厘米的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少厘米？
【答案】10.8厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，把圓柱形橡皮泥捏成圓錐形，只是形狀改變了，但是體積不變；先根據(jù)圓柱體積公式V＝π（C÷π÷2）2h求出圓柱的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh÷3，用體積乘3除以底面積即可求此圓錐的高，由此解答。
【詳解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝3.14×90
＝282.6（立方厘米）
282.6×3÷[（31.4÷3.14÷2）2×3.14]
＝847.8÷[（10÷2）2×3.14]
＝8478÷[52×3.14]
＝847.8÷[25×3.14]
＝847.8÷78.5
＝10.8（厘米）
答：圓錐的高是10.8厘米。
38. 甲、乙兩家商店有同一品牌的空氣炸鍋，每臺(tái)標(biāo)價(jià)都是360元?！拔逡弧逼陂g，兩家商店開(kāi)展優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，優(yōu)惠辦法如下。王叔叔想買(mǎi)一臺(tái)空氣炸鍋，去哪家商店買(mǎi)合算？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。
【答案】甲商店；計(jì)算過(guò)程見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】根據(jù)甲、乙兩家商店的優(yōu)惠條件，分別求出買(mǎi)空氣炸鍋需要花掉的錢(qián)數(shù)，再進(jìn)行比較，即可找出合算的一家。
【詳解】甲商店：八五折＝85%
360×85%＝306（元）
乙商店：360÷100＝3（個(gè)）……60（元）
360－3×15
＝360－45
＝315（元）
306＜315
答：去甲家商店買(mǎi)合算。
39. 老兵水果店計(jì)劃運(yùn)進(jìn)橙子和蘋(píng)果共600千克，后又調(diào)整進(jìn)貨量，使橙子增加了30千克，蘋(píng)果減少了10%，結(jié)果進(jìn)貨量增加了15千克。老兵水果店計(jì)劃運(yùn)進(jìn)橙子多少千克？
【答案】450千克
【解析】
【分析】設(shè)老兵水果店計(jì)劃運(yùn)進(jìn)橙子x千克，則計(jì)劃運(yùn)進(jìn)蘋(píng)果（600－x）千克，由題意可得實(shí)際運(yùn)進(jìn)橙子（x＋30）千克，運(yùn)進(jìn)蘋(píng)果（600－x）×（1－10%）千克，然后根據(jù)計(jì)劃進(jìn)貨總量與實(shí)際進(jìn)貨總量的差是15千克的等量關(guān)系列方程進(jìn)行解答即可。
【詳解】解：設(shè)計(jì)劃運(yùn)進(jìn)橙子x千克，
x＋30＋（600－x）×（1－10%）＝600＋15
x＋30＋（600－x）×0.9＝615
x＋30＋540－0.9x＝615
x＋（30＋540）－0.9x＝615
x＋570－09x＝615
0.1x＋570＝615
0.1x＋570－570＝615－570
0.1x＝45
0.1x÷0.1＝45÷0.1
x＝450
答：老兵水果店計(jì)劃運(yùn)進(jìn)橙子450千克。
2.5
5
6
果樹(shù)
杏樹(shù)
桃樹(shù)
梨樹(shù)
棵數(shù)
64
90
80
甲商店
打八五折銷(xiāo)售
乙商店
購(gòu)物每滿(mǎn)100元，返現(xiàn)金15元

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