一、單選題
1．的值等于（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，其中，，，斜坡長，則斜坡的長為（ ）

A．B．C．D．
3．正方形的邊長為，點在邊上，且，的平分線交于點，點，分別是，的中點，則的長為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點、、、都在這些小正方形的頂點上，，相交于點，則的值等于（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，則點的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點O為原點，，，分別以A，B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于P，Q兩點，作直線，交于點C，交y軸于點D，交x軸于點E，點M從點A出發(fā)，沿x軸負(fù)方向以每秒個單位長度的速度運動，同時點N從點O出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度運動，當(dāng)時，點M的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現(xiàn)測得，則點到的距離為（ ）
A．B．C．D．
8．科技改變生活，手機導(dǎo)航極大方便了人們的出行．如圖，小蕊一家從A地自駕到風(fēng)景區(qū)C游玩，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)先沿北偏東方向行駛6km至B地，再沿南偏東方向行駛一段距離后到達風(fēng)景區(qū)C．若風(fēng)景區(qū)C在A地的正東方向，則A，C兩地的距離約為（ ）（結(jié)果精確到0.1km；參考數(shù)據(jù)：）
A．4.1kmB．5.2kmC．5.9kmD．7.9km
二、填空題
9．如圖，在菱形中， ，點E是上一點，連接，過E作交于點F，若，則 ．
10．如圖，從樓頂點A處看樓下荷塘點C處的俯角為，看樓下荷塘點D處的俯角為，已知樓高為，則荷塘的寬為 ．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）
11．如圖，每個小正方形的這長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則的值等于 ．

12．如圖，在蘇通長江大橋的主橋示意圖中，兩座索塔及索塔兩側(cè)的斜拉索對稱分布，大橋主跨的中點為E，最長的斜拉索長，記與大橋主梁所夾的銳角為α，那么用的長和α的三角函數(shù)表示主跨長的表達式應(yīng)為 （m）．
13．如圖，在中，，，．是邊上一點，且，連接，以點為圓心， 的長為半徑畫弧，交于點，交的延長線于點，則圖中陰影部分的面積為 ．
三、解答題
14．計算．
15．無人機在實際生活中已被廣泛應(yīng)用．如圖所示，某人利用無人機測大樓的高度，無人機在空中點處，測得樓底點的俯角為，測得樓頂點的俯角為，控制無人機水平移動35米至點處，測得樓頂點的俯角為，（點，，，在同一平面內(nèi)，且，在的同側(cè)），求大樓的高度．，，
16．如圖，在中，，，，，是邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向向點運動，且速度為每秒，點從點開始沿方向向點運動，且速度為每秒．、兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點則運動停止，設(shè)它們的運動時間為秒．
(1)______（用的代數(shù)式表示）；
(2)當(dāng)點在邊上運動，且使是等腰三角形，求的值；
(3)當(dāng)點在邊上運動時，是否存在某一時刻，點恰好在線段的垂直平分線上，若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．
17．如圖是一輛自卸式貨車的示意圖，矩形貨廂的長，卸貨時，貨廂繞A點處的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)．A點處的轉(zhuǎn)軸與后車輪轉(zhuǎn)軸（點M處）的水平距離叫做安全軸距，測得該車的安全軸距為，貨廂對角線，的交點G可視為貨廂的重心，測得，假設(shè)該車在水平地面上進行卸貨作業(yè)．
(1)若，求點B到的距離；
(2)卸貨時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A，G兩點的水平距離小于安全軸距時，會發(fā)生車輛傾覆事故，若，該貨車會發(fā)生上述事故嗎？試說明你的理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，）
18．如圖1，在中，，為的平分線，交于點，過點作，交的延長線于點，過點作于點，過點作于點，．
(1)求證：．
(2)若，求的長．
(3)如圖2，在（2）的條件下，是線段上的一點，連接并延長，交邊于點是邊上的一點，連接，，于點，交的延長線于點，若，求的長．
參考答案：
1．B
2．B
3．D
4．B
5．A
6．B
7．A
8．D
9．
10．
11．/
12．
13．
14．2
15．大樓的高度約為65米．
16．(1)；
(2)；
(3)存在，．
17．(1)A，B兩點在垂直方向上的距離為
(2)不會發(fā)生事故，
18．（1）證明：∵，為的平分線，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
(2)5
(3)

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