1．[2023·隨州三模]已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx－c(a≠0)，其中b﹥0，c﹥0，則該函數(shù)的圖象可能為( )
答案： B
3．[2023·廣西]將拋物線y＝x2 向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到的拋物線是( )A. y＝(x－3)2＋4 B. y＝(x＋3)2＋4C. y＝(x＋3)2－4 D. y＝(x－3)2－4
4．[2023·南充]若點P(m，n) 在拋物線y＝ax2(a≠0)上，則下列各點在拋物線y＝a(x＋1)2 上的是( )A. (m，n＋1) B. (m＋1，n)C. (m，n－1) D. (m－1，n)
5．[2023·蘭州]已知二次函數(shù)y＝－3(x－2)2－3，下列說法正確的是( )A. 對稱軸為直線x＝－2B. 頂點坐標為(2，3)C. 函數(shù)的最大值是－3D. 函數(shù)的最小值是－3
8．[2023·廣東]如圖，拋物線y＝ax2＋c 經(jīng)過正方形OABC的三個頂點A，B，C，點B 在y 軸上，則ac 的值為( )A. －1 B. －2 C. －3 D. －4
9．[2023·河北]已知二次函數(shù)y＝－x2＋m2x 和y＝x2－m2(m是常數(shù))的圖象與x 軸都有兩個交點，且這四個交點中每相鄰兩點間的距離都相等，則這兩個函數(shù)圖象對稱軸之間的距離為( )A. 2 B. m2 C. 4 D. 2m2
答案： A
答案： C
11．[2023·郴州]拋物線y＝x2－6x＋c與x軸只有一個交點，則 c＝__________.
12．一個二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點在y軸正半軸 上，且其對稱軸左側的部分是上升的，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是_______________________.
y＝－x2＋1(答案不唯一)
13．[2023·福建]已知拋物線y＝ax2－2ax＋b(a﹥0) 經(jīng)過A(2n＋ 3，y1)，B(n－1，y2)兩點，若A，B分別位于拋物線對稱軸的兩側，且y1﹤y2，則n 的取值范圍是__________.
14．如圖，拋物線y＝x2－6x＋5與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點D(2，m)在拋物線上，點E在直線BC上，若 ∠DEB＝2∠DCB，則點E 的坐標是________.
在△ BDC 中，BD2＝(5－2)2＋32＝18，BC2＝52＋52＝50，DC2＝(5＋3)2＋22＝68，∴ BD2＋BC2＝DC2. ∴ BD ⊥ BC.如圖②，在射線BC的反向延長線上取BE'＝BE，則有△ DEE'為等腰三角形，DE＝DE' ，∴∠ DEE' ＝ ∠DE'E.
15．[中考·廣東]如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c(b，c是常數(shù))的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，A(1，0)，AB＝4，點P為線段AB上的動點，過點P 作PQ∥BC 交AC 于點Q.
(1)求該拋物線的解析式；
(2)求△CPQ 面積的最大值，并求此時P 點坐標.
解：如圖，過點Q 作QE ⊥ x 軸于點E，過點C 作CF ⊥ x 軸于點F.設P(m，0)(－3﹤m﹤1)，則PA＝1－m.∵ y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2 － 4，∴頂點C(－ 1，－ 4).∴ CF＝4.又∵ B(－3，0)，∴ OB＝3.
16．[新考法·性質辨析法]設二次函數(shù)y＝a(x－m)(x－m－k) (a﹥0，m，k是實數(shù))，則( )A. 當k＝2 時，函數(shù)y 的最小值為－aB. 當k＝2 時，函數(shù)y 的最小值為－2aC. 當k＝4 時，函數(shù)y 的最小值為－aD. 當k＝4 時，函數(shù)y 的最小值為－2a

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