一、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。(每小題2分，共20分)
1．右面4個(gè)幾何體從左面看到的和從前面看到的完全相同的是 ( )。
A．①②B．③④C．②④
2．畢達(dá)哥拉斯研究發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)(本身除外)相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完全數(shù)”。例如，6有4個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除去它本身6外，其余三個(gè)數(shù)相加，1+2+3=6，所以6就是“完全數(shù)”。按照這樣推理，下面的數(shù)是“完全數(shù)”的是( )。
A．16B．28C．36
3．方城縣G6路和4路公共汽車早6：00 同時(shí)從高鐵站首班車發(fā)車。G6路車每10分鐘發(fā)一輛，4路車每 15分鐘發(fā)一輛。那么這兩路公共汽車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是 ( )。
A．6：30B．6：40C．6：50
4．在搭建長方體框架的操作活動(dòng)中，每位同學(xué)都利用小棒進(jìn)行搭建。小棒的長度分別是5cm、9cm和12cm，每種長度的小棒各4根。下面是三位同學(xué)搭建過程中未完成的作品。如果在此基礎(chǔ)上用他們自己手中剩余的小棒繼續(xù)搭建，一定不能搭建成長方體框架的是( )。
A． B． C．
5．媽媽買了一杯純咖啡，喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。又喝了半杯，覺得還是有些涼，就又兌滿了熱水，最后全部喝完。媽媽一共喝了 ( )杯咖啡。
A．2B．14C．1
6．下圖中，圖形A( )可以得到圖形B。
A．先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格
B．先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格
C．先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格
7．下列各組數(shù)中，( )組的最大公因數(shù)是6。
A．6和30B．16和32C．22和24
8．學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。走完全程，嘉明用了1.1小時(shí)，梁芳用了 65小時(shí)，李凱用了 76小時(shí)。走得最快的是 ( )。
A．嘉明B．梁芳C．李凱
9．下圖的折線統(tǒng)計(jì)圖不可能是關(guān)于 ( )的統(tǒng)計(jì)圖。
A．哥哥本期數(shù)學(xué)成績 B．小紅的身高變化 C．服裝廠去年每個(gè)月的產(chǎn)量
10．有 10個(gè)乒乓球，其中一個(gè)是略輕些的次品，用天平找次品時(shí)，( )分法比較合理。
A．(3， 3， 4)B．(2， 3， 5)C．(4， 4， 2)
二、用心思考，認(rèn)真填空。(每空1分，共20分)
11．有4張數(shù)字卡片，分別是0、4、6、8，從中選擇三張組成一個(gè)三位數(shù)，使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是 (寫出一種結(jié)果即可)
12． 9÷15= 21 = 60 = ÷5= (填小數(shù))。
13． 在 a18、b19、c20、d21四個(gè)真分?jǐn)?shù)中， 一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)， 一定能化成有限小數(shù)。
14．全世界約有200個(gè)國家，其中缺水的國家有100多個(gè)，嚴(yán)重缺水的國家有40多個(gè)，缺水的國家約占全世界國家總數(shù)的 ；嚴(yán)重缺水的國家約占全世界國家總數(shù)的 ；看到這個(gè)材料，你的提議是
15．有三個(gè)分?jǐn)?shù)，分子都是1，分母分別是最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)、奇數(shù)中最小的合數(shù)，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是 。
16．樂樂和爸爸早上起來鍛煉身體，鍛煉結(jié)束時(shí)，爸爸的手表顯示為7：30，此時(shí)分針旋轉(zhuǎn)了150°。他們開始鍛煉的時(shí)間是 。
17．如圖，指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后指向“ ”，指針從“1”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后指向“ ”。
18． 一個(gè)長方體的魚缸， 長10dm， 寬6dm， 高80cm，佳佳不小心把魚缸前面的玻璃弄壞了，需要更換的玻璃的面積是 dm2。
19． 給增加1個(gè)小正方體，若從上面看圖形不變，則有 種擺法；若從正面看圖形不變，則有 種擺法；若從左面看圖形不變，則有 種擺法。
20．馬老師給同學(xué)們分一盒棒棒糖，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，剩3個(gè)，如果8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，也剩3個(gè)，這盒棒棒糖最少有 個(gè)。
21．有13盒巧克力，其中一盒少了2塊，至少用天平稱 次能保證找出這盒巧克力。
三、巧用方法，靈活計(jì)算。(共26分)
22．直接寫出得數(shù)。
23．將下列小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留兩位小數(shù))。
①0.56= ②0.625= ③1150= ④310=
24．解方程。
①x?712=536 ②x+125=15 ③x+12?14=34
25．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
13+710+23+310 97?56?16 34+16?58
四、觀察分析，動(dòng)手操作。(共10分)
26．將圖A繞“O”點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到圖形B；再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。在圖中畫出圖形B與圖形C。
27．PM2.5主要是指可入肺的細(xì)顆粒物，對(duì)空氣質(zhì)量和能見度有重要的影響，也是形成灰霾天氣的主要原因?？諝庵蠵M2.5的濃度越高，空氣質(zhì)量越差。近年以來，我國相繼實(shí)施大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃、打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)等行動(dòng)計(jì)劃，成為全球第一個(gè)大規(guī)模開展PM2.5治理的發(fā)展中國家。下面是2018年和2022年北京市PM2.5月均濃度情況的統(tǒng)計(jì)圖。
（1）2022年 PM2.5月均濃度最高的是 月和 月， 每立方米 微克。
（2）這兩年 PM2.5月均濃度相差最大的是月，每立方米相差 微克。
（3）“現(xiàn)在我國大氣污染防治已經(jīng)取得顯著成效，藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)交出了優(yōu)異答卷”，你同意這一說法嗎？結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖說明你的理由。
五、活用知識(shí)，解決問題。(24分)
28．地球上的海洋，被陸地分隔成彼此相連的四個(gè)大洋。其中太平洋、北冰洋、大西洋的面積與四個(gè)大洋總面積之間的關(guān)系如下表所示。
完成表格，哪個(gè)大洋面積最??？結(jié)合上面的信息，寫出你的思考過程。
29．國家游泳中心“水立方”是一個(gè)底面邊長大約為180米的正方形，高為30米的長方體。被譽(yù)為“中國十大新建筑奇跡”，采用新型的建筑形式——膜結(jié)構(gòu)。將建筑的外側(cè)面和頂部設(shè)計(jì)成了鉆石泡泡造型。這種膜材料具有透明、透氣、自潔等特點(diǎn)，還可以起到遮陽、保溫和降噪等出色的功能。

（1）“水立方”的占地面積大約是多少平方米?
（2）鉆石泡泡造型的面積大約是多少平方米?
30．用棱長為1厘米的小正方體拼立體圖形，笑笑拼了一個(gè)棱長是3厘米的大正方體，如圖1所示。從大正方體中取走一個(gè)小正方體之后，表面積會(huì)有怎樣的變化?
（1）請(qǐng)你觀察下圖，填一填。(填“增加了”、“減少了”或“不變”)
①從頂點(diǎn)處取走一個(gè)小正方體 (如下圖)。
②從棱的中間取走一個(gè)小正方體 (如下圖)。
與圖1相比，圖2的表面積 。 與圖1相比，圖3的表面積 。
（2）結(jié)合上面的思考，請(qǐng)你圍繞“表面積的變化”提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并做出回答。我提出的數(shù)學(xué)問題是：
我的回答是：
31．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加法、減法的內(nèi)容后，有以下的認(rèn)識(shí)和思考。
琳琳說：我覺得在計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要保證分?jǐn)?shù)單位相同時(shí)才能相加減。如計(jì)算 12+13時(shí)，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，需要先把它們通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再相加，也就是都變成以 16為單位的數(shù). 12+13=36+26,分?jǐn)?shù)單位相同了， 3個(gè) 16和2個(gè) 16合起來就能得到5個(gè). 16，就是 56。
小雪說：我覺得整數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算道理是一樣的。如計(jì)算59——42時(shí)，59是由5個(gè)十和9個(gè)一組成，42是由4個(gè)十和2個(gè)一組成。我們要用9個(gè)一減2個(gè)一得到7個(gè)一，用5個(gè)十減4個(gè)十得到1個(gè)十，也就是把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相減。
辰辰說：我覺得小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的道理也是一樣的。
（1）你同意辰辰的觀點(diǎn)嗎?請(qǐng)舉例具體說明你的理由。
（2）對(duì)比整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算道理，你有什么發(fā)現(xiàn)?
答案解析部分
1．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【解答】解：，②④從左面看到的和從前面看到的完全相同。
故答案為：C。
【分析】分別畫出這四個(gè)圖形從左面和從前面看到的圖形，然后選擇。
2．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】因數(shù)的特點(diǎn)及求法；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征
【解析】【解答】解：A項(xiàng)：16的因數(shù)有1、2、4、8、16，不是完全數(shù)；
B項(xiàng)：28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14=28，是完全數(shù)；
C項(xiàng)：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36，不是完全數(shù)。
故答案為：B。
【分析】分別寫出各數(shù)的因數(shù)，然后判斷這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)除去它本身外，其余的因數(shù)數(shù)相加， 是否等于這個(gè)數(shù)。
3．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用
【解析】【解答】解：，10和15的最小公倍數(shù)是5×2×3=30；
6時(shí)＋30分=6時(shí)30分。
故答案為：A。
【分析】這兩路公共汽車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)刻=首班車發(fā)車時(shí)刻＋10和15的最小公倍數(shù)。
4．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】長方體的特征
【解析】【解答】解：A項(xiàng)：這是一個(gè)長12厘米、寬9厘米、高5厘米的長方體，因?yàn)槊扛“舳加?根，可以搭成；
B項(xiàng)：底面是邊長9厘米的正方形，則上底面也需要4根9厘米的小棒，共需要8根9厘米的小棒，因此搭不成；
C項(xiàng)：這是一個(gè)長9厘米、寬5厘米、高12厘米的長方體，因?yàn)槊扛“舳加?根，可以搭成。
故答案為：B。
【分析】長方體有12條棱，其中4條長相等、4條寬相等、4條高相等，特殊情況下有8條棱長度相等。
5．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法
【解析】【解答】解：因?yàn)閶寢尠堰@杯咖啡全部喝完，媽媽一共喝了1杯咖啡。
故答案為：C。
【分析】一杯純咖啡無論怎樣加熱水，最后只要全部喝完，則媽媽一共喝了1杯咖啡。
6．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)
【解析】【解答】解：圖形A先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格可以得到圖形B。
故答案為：B。
【分析】圖形A先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后再確定平移的方向，是再向右平移，再數(shù)一下格數(shù)。
7．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)
【解析】【解答】解：A項(xiàng)：30是6的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)6；
B項(xiàng)：32是16的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)16；
C項(xiàng)：，22和24的最大公因數(shù)是2。
故答案為：A。
【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1；當(dāng)兩個(gè)數(shù)不是以上關(guān)系時(shí)，用短除法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
8．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小比較
【解析】【解答】解：65=6÷5=1.2（小時(shí)）
76=7÷6≈1.17（小時(shí)）
65＞76＞1.1，走得最快的是嘉明。
故答案為：A。
【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，路程相等，用的時(shí)間最少的走的最快。
9．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】從單式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息
【解析】【解答】解：下圖的折線統(tǒng)計(jì)圖不可能是關(guān)于小紅的身高變化的統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：B。
【分析】小紅的身高變化不應(yīng)該中間會(huì)變矮。
10．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】最優(yōu)策略：找次品問題
【解析】【解答】解：10÷3=3（個(gè)）······1（個(gè)），可以分為（3，3，4）。
故答案為：A。
【分析】根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
11．【答案】840或480
【知識(shí)點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征
【解析】【解答】8+4=12，12是3的倍數(shù)，
要使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是840或480。
故答案為：840或480。
【分析】同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，個(gè)位是0，據(jù)此解答。
12．【答案】35；36；3；0.6
【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
【解析】【解答】解：9÷15=915=35=3×75×7=2135；
35=3×125×12=3660；
35=3÷5=0.6；
所以9÷15=2135=3660=3÷5=0.6。
故答案為：35；36；3；0.6。
【分析】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母；
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；
分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。
13．【答案】b19；c20
【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
【解析】【解答】解：因?yàn)?9是質(zhì)數(shù)，因數(shù)只有1和19，真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，分子比19小，分子里面不可能會(huì)出現(xiàn)因數(shù)19，無法進(jìn)行約分，b19一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；
18=2×3×3，無法化成有限小數(shù)；
19=1×19，無法化成有限小數(shù)；
20=2×2×5，只有質(zhì)因數(shù)2和5，一定能化成有限小數(shù)；
21=3×7，無法化成有限小數(shù)。
故答案為：b19；c20。
【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；
一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了有質(zhì)因數(shù)2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了有質(zhì)因數(shù)2和5以外，還有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
14．【答案】50%；20%；節(jié)約用水
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用
【解析】【解答】解：缺水的國家占全世界國家總數(shù)的：100÷200=50%；
嚴(yán)重缺水的國家占全世界國家總數(shù)的：40÷200=20%；
提議是節(jié)約用水.
故答案為：50%；20%；節(jié)約用水
【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)來計(jì)算；國家缺水的程度說出自己的提議即可.
15．【答案】3136
【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；異分母分?jǐn)?shù)加減法
【解析】【解答】解：12+14+19
=34+19
=3136
故答案為：3136。
【分析】質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2；
合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4；
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；
奇偶數(shù)：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)；在奇數(shù)中最小的合數(shù)是9；
綜上分析可知這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是12、14和19，最后求它們的和即可。
16．【答案】7時(shí)5分
【知識(shí)點(diǎn)】角的度量（計(jì)算）；24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)間計(jì)算
【解析】【解答】解：150°÷30°=5（格）
5×5=25（分）
7時(shí)30分-25分=7時(shí)5分。
故答案為：7時(shí)5分。
【分析】鐘面上共12個(gè)大格，平均每個(gè)大格是30°，旋轉(zhuǎn)的格數(shù)=度數(shù)÷30°=5格，每個(gè)大格是5分鐘，5×5=25分鐘，他們開始鍛煉的時(shí)刻=結(jié)束時(shí)刻-25分。
17．【答案】3；10
【知識(shí)點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【解答】解：60°÷30°=2（格）；
指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后指向“3”，
90°÷30°=3（格）；
指針從“1”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后指向“10”。
故答案為：3；10。
【分析】因?yàn)殓娒嫔?2個(gè)數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，表針轉(zhuǎn)一圈是360°，鐘面被12個(gè)數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°；按照要求的旋轉(zhuǎn)方向，先計(jì)算出旋轉(zhuǎn)的格數(shù)，再找到旋轉(zhuǎn)后的位置。
18．【答案】80
【知識(shí)點(diǎn)】長方體的表面積
【解析】【解答】解：80厘米=8分米
10×8=80（平方分米）。
故答案為：80。
【分析】需要更換的玻璃的面積=長×高，先要單位換算。
19．【答案】6；6；4
【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體
【解析】【解答】解：若從上面看圖形不變，可以擺在這6個(gè)正方體任何一個(gè)的上面，則有6種擺法；若從正面看圖形不變，可以擺在前面3個(gè)任何一個(gè)的前面，或者后面3個(gè)任何一個(gè)的后面，則有6種擺法；若從左面看圖形不變，可以擺在左面2個(gè)任何一個(gè)的前面，或者右面2個(gè)任何一個(gè)的右面，則有4種擺法。
故答案為：6；6；4。
【分析】若從上面看圖形不變，可以擺任何一個(gè)上面；若從正面看圖形不變，可以擺在原來圖形的前面或者后面；若從左面看圖形不變，可以擺在原來圖形的左面或者右面。
20．【答案】43
【知識(shí)點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用
【解析】【解答】解：5×8＋3=43（個(gè)）。
故答案為：43。
【分析】這盒棒棒糖最少的個(gè)數(shù)=5和8的最小公倍數(shù)＋剩下的個(gè)數(shù)。
21．【答案】3
【知識(shí)點(diǎn)】最優(yōu)策略：找次品問題
【解析】解答】解：第一次把13盒巧克力分成3份，5個(gè)、4個(gè)、4個(gè)，取4個(gè)的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；
第二次，取含有較輕的一份（5個(gè)或4個(gè)），分成3份：2個(gè)、2個(gè)、1個(gè)，取2個(gè)的分別放在天平的兩側(cè)，若天平平衡，則未取的為較輕的次品，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；
第三次，把含有較輕的份（2個(gè)）分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的次品。
所以至少稱3次就一定能找出次品。
故答案為：3。
【分析】天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小。
22．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減法
【解析】【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。
23．【答案】解：①0.56=56100=1425
②0.625=6251000=58
③1150= 11÷50=0.22
④310=3÷10=0.3
【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
【解析】【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母；
小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)化成分母是10的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，三位小數(shù)化成分母是1000的分?jǐn)?shù)······，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
24．【答案】解：①x-712=536
x=536＋712
x=1318
②x＋125=15
解：x=15-125
x=425
③x＋（12-14）=34
解：x＋14=34
x=34-14
x=12
【知識(shí)點(diǎn)】列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題
【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；
①應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加上712；
②應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去125；
③先計(jì)算12-14=14，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去14，計(jì)算出結(jié)果。
25．【答案】解：13+710+23+310
=（13＋23）＋（710＋310）
=1＋1
=2
97?56?16
=97-（56＋16）
=97-1
=27
34+16?58
=2224-58
=724
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算律；連減的簡(jiǎn)便運(yùn)算
【解析】【分析】應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律，先計(jì)算（13＋23）與（710＋310），然后再相加；
一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和；
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算。
26．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【分析】圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心不變，注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度。圖形在平移時(shí)，形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化。
27．【答案】（1）1；11；45
（2）48
（3）解：比較2022年比2018年每個(gè)月PM2.5月均濃度值明顯減低，說明我國大氣污染防治已經(jīng)取得顯著成效。
【知識(shí)點(diǎn)】從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息
【解析】【解答】解：（1）2022年 PM2.5月均濃度最高的是1月和11月， 每立方米45微克；
（2）這兩年 PM2.5月均濃度相差最大的是3月；
88-40=48（微克），每立方米相差48微克。
故答案為：（1）1；11；45；（2）48。
【分析】（1）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，2022年 PM2.5月均濃度1月和11月的折線的點(diǎn)最高，是每立方米45微克；
（2）這兩年 PM2.5值3月的月均濃度折線的點(diǎn)相差最遠(yuǎn)，則說明這個(gè)月相差最大；
（3）比較2022年比2018年每個(gè)月PM2.5月均濃度值明顯減低，說明我國大氣污染防治已經(jīng)取得顯著成效。
28．【答案】解：1-12-14-125
=12-14-125
=14-125
=21100
12＞14＞21100＞125
答：北冰洋的面積最小。
【知識(shí)點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法
【解析】【分析】印度洋占的百分率=1-其余各項(xiàng)分別占的百分率，然后比較大小，北冰洋的面積最小。
29．【答案】（1）解：180×180=32400（平方米）
答：“水立方”的占地面積大約是32400平方米。
（2）解：180×4×30＋180×180
=21600＋32400
=54000（平方米）
答：鉆石泡泡造型的面積大約是54000平方米。
【知識(shí)點(diǎn)】長方體的表面積
【解析】【分析】（1）“水立方”的占地面積=底面邊長×底面邊長；
（2）鉆石泡泡造型的面積=底面周長×高＋底面邊長×底面邊長。
30．【答案】（1）不變；增加了
（2）解：與圖1相比，圖3的表面積增加了多少？
1×1×（4-2）
=1×2
=2（平方厘米）
答：表面積增加了2平方厘米。
【知識(shí)點(diǎn)】組合體露在外面的面
【解析】【解答】解：（1）與圖1相比，圖2的表面積減少了3個(gè)小正方體的面，又增加了3個(gè)小正方體的面，表面積不變。 與圖1相比，表面積減少了2個(gè)小正方體的面，又增加了4個(gè)小正方體的面，圖3的表面積增加了。
故答案為：（1）不變；增加了。
【分析】（1）主要確定拿走后減少的小正方體面的個(gè)數(shù)與增加的小正方體面的個(gè)數(shù)；
（2）與圖1相比，圖3增加的表面積=小正方體的棱長×棱長×（增加面的個(gè)數(shù)-減少面的個(gè)數(shù)）。
31．【答案】（1）解：我同意辰辰的觀點(diǎn)，舉例說明：0.5-0.3=0.2，0.5表示5個(gè)0.1，0.3表示3個(gè)0.1，5個(gè)0.1減去3個(gè)0.1是2個(gè)0.1，也就是0.2；
15＋34分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，需要先通分，4和5的最小公倍數(shù)是20，因此將分母都變成20，此時(shí)分?jǐn)?shù)單位都是120，可以將分子變成：420＋1520=1920。
（2）解：我發(fā)現(xiàn)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)的加、減法運(yùn)算一樣，都是相同計(jì)數(shù)單位的相加、減。
【知識(shí)點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法
【解析】【分析】 在計(jì)算整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要保證計(jì)數(shù)單位相同時(shí)才能相加、減。25+15=
18+14=
45?0.6=
411+111+211=
57+27=
13?15=
109?19=
3?13?23=

太平洋
印度洋
北冰洋
大西洋
約占四個(gè)大洋總面積的幾分之幾
12

125
14
25+15=35
18+14=38
45?0.6=15
411+111+211=911
57+27=1
13?15=215
109?19=1
3?13?23=2

太平洋
印度洋
北冰洋
大西洋
約占四個(gè)大洋總面積的幾分之幾
12
21100
125
14

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