知識(shí)點(diǎn)一、探究浮力的大小與排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄扛×Φ拇笮「砰_(kāi)液體所受重力的關(guān)系。
2.實(shí)驗(yàn)圖像
3.實(shí)驗(yàn)操作要點(diǎn)及注意事項(xiàng)
（1）彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)（注意看清量程和分度值）。
（2）稱(chēng)重法計(jì)算浮力：F浮=G物一F拉。
（3）溢水杯的使用（溢水杯中的液體到達(dá)溢水口，以保證物體排開(kāi)的液體全部流入小桶內(nèi)）。
（4）實(shí)驗(yàn)步驟的補(bǔ)充與改正（先測(cè)空桶重和物重，再將物體浸沒(méi)在水中，最后測(cè)出排開(kāi)液體的重力）。
（5）得出普遍規(guī)律的操作（物體由浸沒(méi)改為浸入；換用不同的液體等）。
4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于排開(kāi)液體的重力。這就是著名的阿基米德原理?？捎霉奖硎緸镕浮=G排=ρ液gV排。
特別提醒
（1）彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)（注意看清量程和分度值）。
（2）稱(chēng)重法計(jì)算浮力：F浮=G物一F拉。
（3）溢水杯的使用（溢水杯中的液體到達(dá)溢水口，以保證物體排開(kāi)的液體全部流入小桶內(nèi)）。
（4）實(shí)驗(yàn)步驟的補(bǔ)充與改正（先測(cè)空桶重和物重，再將物體浸沒(méi)在水中，最后測(cè)出排開(kāi)液體的重力）。
（5）得出普遍規(guī)律的操作（物體由浸沒(méi)改為浸入；換用不同的液體等）。
小宇同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證阿基米德原理，溢水杯已經(jīng)裝滿水，當(dāng)物塊浸入水中時(shí)，水會(huì)流入小空桶內(nèi)。
(1)由實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)可知，物塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為 N，排開(kāi)水的重力是 N；根據(jù)實(shí)驗(yàn)中所測(cè)的物理量可列等式 （用圖中字母表示），從而驗(yàn)證了阿基米德原理；
(2)如果實(shí)驗(yàn)前溢水杯未裝滿水，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的 （選填“浮力”或“排開(kāi)水的重力”）將會(huì) （選填“偏大”或“偏小”）；
(3)如果物體沒(méi)有完全浸沒(méi)在水中， （選填“能”或“不能”）用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證阿基米德原理；
(4)小宇同學(xué)用酒精代替水繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，他發(fā)現(xiàn)此時(shí)的F3變大，說(shuō)明浮力的大小與 有關(guān)。
知識(shí)點(diǎn)二、阿基米德原理
1.阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體受到的重力。
（1）公式表示：；適用于液體（或氣體）。
（2）液體對(duì)物體的浮力與液體的密度和物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)，而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀 、浸沒(méi)的深度等均無(wú)關(guān)。
2.浮力大小的計(jì)算方法
（1）浮力產(chǎn)生的原因是物體在液體或氣體中上下表面的壓力差，公式為F浮=F向上-F向下。
（2）根據(jù)物體受力平衡變換而來(lái)的方法，當(dāng)物體受到豎直向上的拉力時(shí)，拉力、重力和浮力三力平衡，向上的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力減去拉力，公式：F浮=G-F拉。
（3）二力平衡法 F浮=G物。
（4）阿基米德原理法 F浮=G排。
特別提醒
浮體綜合題的解題思路和方法
（1）先明確物體在液體中的狀態(tài)：漂浮。
（2）分析物體的受力情況：只受重力G物和浮力F浮兩個(gè)力的作用，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。
（3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。
（4）展開(kāi)求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。
如圖所示，放在水平面上裝滿水的一溢水杯和小桶，彈簧測(cè)力計(jì)掛著重為10N的物塊?，F(xiàn)將物塊浸沒(méi)在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質(zhì)量為400g，溢出的水全部裝入小桶中，小桶的質(zhì)量為200g，小桶底面積為30cm2（g取10N/kg）。求：
(1)物塊所受的浮力是多少？
(2)小桶裝完溢出的水后對(duì)水平面的壓強(qiáng)？
(3)物塊的密度是多少？
問(wèn)題一：探究浮力的大小與排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系
【角度1】探究浮力的大小與排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系
【典例1】某實(shí)驗(yàn)小組利用彈簧測(cè)力計(jì)、小石塊、溢水杯等器材，按照?qǐng)D所示的步驟，探究浮力的大小與排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系。
（1）先用彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)出空桶和石塊的重力。
（2）把石塊浸沒(méi)在盛滿水的溢水杯中，石塊受到的浮力大小為 N。石塊排開(kāi)的水所受的重力可由AD兩個(gè)步驟測(cè)出。
（3）由以上步驟可初步得出結(jié)論：浸在水中的物體所受浮力的大小 排開(kāi)液體所受重力。
（4）為了得到更普遍的結(jié)論，下列繼續(xù)進(jìn)行的操作中合理的是 。
A．用原來(lái)的方案和器材多次測(cè)量取平均值
B．用原來(lái)的方案將水換成酒精進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

（1）本實(shí)驗(yàn)是“探究浮力的大小與排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系”屬于探究性實(shí)驗(yàn)，多次測(cè)量找普遍規(guī)律。
（2）液體與桶的總重力與桶的重力之差大小等于物體排開(kāi)液體的重力。
【變式1-1】興趣小組的同學(xué)們用鵝卵石、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、溢水杯和小桶驗(yàn)證阿基米德原理。
(1)實(shí)驗(yàn)前彈簧測(cè)力計(jì)已調(diào)零，實(shí)驗(yàn)中為了減小誤差并便于操作，更合理的步驟順序應(yīng)為 （用圖中的序號(hào)表示）；
(2)若圖中四個(gè)測(cè)量值F1、F2、F3、F4滿足關(guān)系式： （用已經(jīng)測(cè)量的物理量表示），則可以驗(yàn)證阿基米德原理：浸在液體中的物體所受的浮力大小等于 ；
(3)在步驟B中，若石塊沒(méi)有完全浸入水中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論 （選填“有”或“沒(méi)有”）影響。
【變式1-2】在探究“浮力的大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某小組的同學(xué)進(jìn)行了如圖所示的操作：
(1)實(shí)驗(yàn)的最佳順序是 ；由圖甲和乙知 N；通過(guò)實(shí)驗(yàn)可得到的結(jié)論是：浸在液體中的物體，受到的浮力大小等于它 ；
(2)以下情況會(huì)影響結(jié)論的是________；
A．圖甲中水面未到達(dá)溢水杯的溢水口
B．圖乙中物體未全部浸沒(méi)在水中
(3)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)可以求出物體A的體積為 ；若將圖乙中的水換成鹽水（），物體受到的浮力將 （選填“變大”“變小”或“不變”）；
(4)把物體A換成木塊，利用上述實(shí)驗(yàn)中的器材，探究“漂浮在液面上的物體所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中 （選填“甲”“乙”“丙”或“丁”）步驟不需要彈簧測(cè)力計(jì)。
問(wèn)題二：阿基米德原理
【角度1】阿基米德原理的理解
【典例1】如圖所示，體積相等的三個(gè)小球靜止在水中，關(guān)于它們受到的浮力和壓強(qiáng)的大小關(guān)系正確的是（ ）
A．B．
C．D．
理解阿基米德原理的內(nèi)容，并會(huì)用公式計(jì)算浮力的大小。
【變式1-1】把重為G的石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，將石塊分別浸沒(méi)在水和醬油中，石塊沒(méi)有碰到容器底和容器壁，測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為F1和F2，以下判斷不正確的是（水的密度用ρ水表示）（ ）
A．醬油中F?。紾－F2B．
C．D．
【變式1-2】一個(gè)空藥瓶，瓶口扎上橡皮膜，分別豎直地浸入甲、乙兩杯液體中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，兩次藥瓶在液體里的位置相同，兩杯中液面相平，如圖所示。若兩次實(shí)驗(yàn)中橡皮膜的凹陷程度相同，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．甲杯中橡皮膜受到的壓強(qiáng)小B．甲、乙兩杯中液體密度相等
C．藥瓶在甲杯中受到的浮力較大D．乙杯底部受到液體壓強(qiáng)較大
【角度2】利用阿基米德原理計(jì)算浮力、密度及質(zhì)量
【典例2】如圖所示，一重為10N的容器放在水平桌面上，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為2kg的水，容器的底面積為，彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上掛著一重為12N，體積為的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒(méi)于水中，容器內(nèi)水面由15cm上升到18cm，求：
(1)物塊放入水中后受到的浮力是多大？此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是多少？
(2)物塊放入水中前，容器底受到的水的壓力？
(3)物塊放入水中后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)？
（1）阿基米德原理既適用于液體也適用于氣體。
（2）浮力綜合問(wèn)題的分析與計(jì)算主要涉及幾個(gè)關(guān)鍵步驟和方法，?包括確定物體在液體中的狀態(tài)、?分析受力情況、?建立二力平衡方程、?利用浮力公式求解未知量。
【變式2-1】用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻速下放物塊，直至浸沒(méi)于水中并繼續(xù)勻速下放（物塊始終未與容器接觸）。物塊下放過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物塊下表面浸入水中的深度h的關(guān)系如圖乙所示。（水的密度，g=10N/kg）求：
(1)物塊浸沒(méi)在水中受到的浮力和排開(kāi)水的體積。
(2)物塊的密度。
(3)從物塊剛好浸沒(méi)水中到h=10cm的過(guò)程中，水對(duì)物塊下表面的壓強(qiáng)變化了多少帕？
【變式2-2】一個(gè)底面積為200cm2足夠高的柱形容器M裝有200cm深的水，置于水平地面上，一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的硬塑料瓶固定在輕桿上，內(nèi)有適量的水，如圖甲所示。塑料瓶ABCD部分為柱形，柱形部分高度hAB為15cm。用手拿住輕桿，將該瓶從圖甲中剛接觸水面位置，緩慢豎直下降8cm，桿對(duì)瓶的拉力F隨下降高度h之間的關(guān)系圖像如圖乙所示。然后從該位置繼續(xù)向下，直到水面與AD相平為止。（g取10N/kg）求：
(1)瓶?jī)?nèi)所裝水的質(zhì)量為多少kg；
(2)當(dāng)瓶子下降8cm時(shí)，容器中的水面上升的高度；
(3)當(dāng)水面與AD相平時(shí)，瓶外的水對(duì)容器M底部的壓強(qiáng)。
【基礎(chǔ)強(qiáng)化】
1．如圖所示，體積相同、材料不同的abcd四個(gè)小球靜止在不同深度的水里，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．a(chǎn)小球受到浮力最小B．b小球受到浮力最小
C．c小球受到浮力最小D．d小球受到浮力最小
2．如圖所示是我國(guó)最先進(jìn)的潛水器“潛龍三號(hào)”。潛水器在水面下勻速下潛的過(guò)程中（假定海水的密度不變），受到的浮力和潛水器下表面受到的壓強(qiáng)（ ）
A．浮力變大，壓強(qiáng)變大
B．浮力不變，壓強(qiáng)變大
C．浮力不變，壓強(qiáng)不變
D．浮力變大，壓強(qiáng)不變
3．長(zhǎng)方體容器中盛有水3N，將一物體放入水中后，有1N的水溢出，則正確的是（ ）
A．物體所受浮力一定1N
B．物體所受浮力一定小于1N
C．物體所受浮力可能是1N
D．物體所受浮力一定大于1N
4．如圖所示，這是一款救生手環(huán)，當(dāng)發(fā)生溺水事故時(shí)，打開(kāi)手環(huán)開(kāi)關(guān)，手環(huán)瞬間彈出一個(gè)體積為33 dm3的氣囊，隨后氣囊將溺水者帶出水面。一名測(cè)試者潛入水下測(cè)試該手環(huán)，下列說(shuō)法正確的是 （，g 取10 N/kg）（ ）
A．測(cè)試者所受浮力的方向豎直向下
B．測(cè)試者在水下下潛過(guò)程中，受到的水的壓強(qiáng)不變
C．測(cè)試者在水下下潛過(guò)程中，受到的浮力不斷變大
D．氣囊在水下完全打開(kāi)后，受到的浮力為 330 N
5．如圖所示，放在水平面上裝滿水的一溢水杯，水深為20cm。彈簧測(cè)力計(jì)下掛著重為12N的物塊。現(xiàn)將物塊浸沒(méi)在裝滿水的溢水杯中（g取10N/kg），靜止后溢出水的質(zhì)量為0.5kg。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．物塊受到的浮力為5N
B．物塊體積為5×10﹣4m3
C．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為7N
D．杯底所受水的壓強(qiáng)為20000Pa
6．下列關(guān)于浮力的說(shuō)法，正確的是（ ）
A．乒乓球漂浮在水面上受到浮力作用，玻璃球沉入水中不受浮力作用
B．只有浸在液體里的物體才受到浮力，在空氣中的物體不受浮力
C．鐵球浸沒(méi)在水中緩慢下沉?xí)r，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，說(shuō)明鐵球所受浮力不變
D．物體浸在液體中，由于受到浮力，物體的重力要變小
7．2015年6月1日，“東方之星”客輪在長(zhǎng)江遭遇龍卷風(fēng)不幸傾覆，救援工作隨即全面展開(kāi)。在潛水員完全浸沒(méi)水中并繼續(xù)下潛的過(guò)程中，江水對(duì)潛水員的壓強(qiáng)將 （選填“變大”、“變小”或“不變”），潛水員受到的浮力將 （選填“變大”、“變小”或“不變”），用吸管吸飲料，使飲料流入嘴里是 的作用。
8．將金屬塊的一半浸沒(méi)水中，排開(kāi)了0.6kg的水，金屬塊受到的浮力是 N。將該金屬塊全部浸沒(méi)在酒精中受到的浮力為 N。（g取10N/kg，酒精的密度0.8×103kg/m3，水的密度1.0×103kg/m3）
9．小聰想探究物體所受浮力大小與排開(kāi)液體重力的定量關(guān)系，主要實(shí)驗(yàn)片段如圖所示，則可歸納出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是 （寫(xiě)表達(dá)式）；如果實(shí)驗(yàn)前，溢水杯未裝滿水，則所測(cè)得的石塊排開(kāi)水的重力會(huì)偏 （選填“大”或“小”）。
【能力培優(yōu)】
10．小降參加學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)獲得一枚金牌，他想測(cè)出該金牌的密度。他先用天平測(cè)出金牌的質(zhì)量178g，然后將金牌浸沒(méi)到裝滿水的溢水杯中，溢出的水流入質(zhì)量為50g的空燒杯中，測(cè)得燒杯和溢出水的總質(zhì)量為70g。已知水的密度為ρ=1.0×103kg/m3。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．排開(kāi)水的體積是20m3B．金牌的體積是70cm3
C．金牌的密度是8.9×103kg/m3D．金牌是純金做成的
11．如圖甲所示，長(zhǎng)方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開(kāi)始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖像，（g取10N/kg）。根據(jù)圖像信息，下列判斷不正確的是（ ）
A．該金屬塊重力的大小為54N
B．浸沒(méi)在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
C．該金屬塊的密度是
D．在至?xí)r間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸減小
12．（1）如圖所示，重30N的物體B在水平地面上，重15N的物體A疊放在B的中央，則B對(duì)地面的壓力是 N；若A的底面積， 的底面積，則A對(duì)B的壓強(qiáng)為 ， 對(duì)地面的壓強(qiáng)為 。
（2）將一重力為18N，體積為2×10-3m3的物塊用細(xì)線系在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，將它浸沒(méi)在酒精中，則物塊受到的浮力是 N，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)是 N（g=10N/kg，（已知酒精的密度為0.8×103kg/m3）。
13．將一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的質(zhì)量忽略不計(jì)，容器中水的重力G水=10N，現(xiàn)將一體積為500cm3的鋼球放入水中，球在水中下落過(guò)程中水未溢出，此時(shí)金屬球未碰觸容器底和容器壁，如圖所示，球完全進(jìn)入水中受到的浮力為 N，容器底部受到的壓力為 N。（鋼球的密度）
14．如圖，兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)上端固定在同一水平木板上，下端分別懸掛兩個(gè)完全相同的柱形金屬塊。在其正下方同一水平面上放置甲、乙兩個(gè)完全相同的容器。分別向兩個(gè)容器中緩慢注入水和鹽水，當(dāng)兩個(gè)金屬塊各有一部分浸入液體中，且兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等時(shí)，此時(shí)兩個(gè)金屬塊所受浮力的大小關(guān)系為 ，兩個(gè)容器底受到的液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系為 。（選填“>”、“

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第2節(jié) 阿基米德原理

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