1．（2023·江西鷹潭·貴溪市實驗中學校考模擬預(yù)測）已知偶函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，當時，，則（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·河南·模擬預(yù)測）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，當時，，則（ ）
A．0B．C．1D．
4．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知是定義在上的函數(shù)，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當時，，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考二模）設(shè)函數(shù)由關(guān)系式確定，函數(shù)，則（ ）
A．為增函數(shù)B．為奇函數(shù)
C．值域為D．函數(shù)沒有正零點
6．（2023·江西撫州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)都是定義在上的函數(shù)，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則（ ）
A．-4052B．-4050C．-1012D．-1010
7．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，都是定義在R上的函數(shù)，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，，則（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·江西九江·統(tǒng)考三模）已知定義在R上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，是奇函數(shù)，的圖像關(guān)于直線對稱，則（ ）
A．在上單調(diào)遞減B．在上單調(diào)遞增
C．在上單調(diào)遞減D．在上單調(diào)遞增
9．（多選題）（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知非常數(shù)函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，若為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則（ ）．
A．B．
C．D．
10．（多選題）（2023·遼寧撫順·校聯(lián)考二模）已知函數(shù)，且滿足，則實數(shù)的取值可能為（ ）
A．B．C．1D．2
11．（多選題）（2023·湖南衡陽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則（ ）
A．在上最大值為2
B．有兩個零點
C．的圖像關(guān)于點對稱
D．存在實數(shù)，使的圖像關(guān)于原點對稱
12．（多選題）（2023·浙江金華·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)的定義域為，且的圖象關(guān)于直線對稱，，又，則（ ）
A．為偶函數(shù)B．的圖象關(guān)于點中心對稱
C．是奇函數(shù)D．
13．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為_________．
14．（2023·四川成都·石室中學?？寄M預(yù)測）已知定義在上的函數(shù)滿足，為奇函數(shù)，則_________．
15．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）定義在上的函數(shù)滿足，則______．
16．（2023·山西朔州·懷仁市第一中學校?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為__________.
17．（2023·全國·高三專題練習）已知的周期為4，且等式對任意均成立，判斷函數(shù)的奇偶性．
18．（2023·全國·高三專題練習）利用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).
19．（2023·全國·高三專題練習）判斷下列函數(shù)的奇偶性.
(1)，
(2)
20．（2023·陜西咸陽·?？寄M預(yù)測）求下列情況下的值
(1)若函數(shù)是偶函數(shù), 求的值．
(2)已知 是奇函數(shù), 且當時,,若, 求的值．
21．（2023·全國·高三專題練習）設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，對任意，，都有，且．
(1)求f；
(2)證明是周期函數(shù)；
(3)記，求．
22．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)（）是奇函數(shù)．又已知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時函數(shù)取得最小值．
(1)證明：；
(2)求的解析式；
(3)求在[4，9]上的解析式．
1．（2023?北京）下列函數(shù)中在區(qū)間上單調(diào)遞增的是
A．B．C．D．
2．（2023?新高考Ⅰ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則的取值范圍是
A．，B．，C．，D．，
3．（2023?新高考Ⅱ）若為偶函數(shù)，則
A．B．0C．D．1
4．（2022?乙卷）已知函數(shù)，的定義域均為，且，．若的圖像關(guān)于直線對稱，（2），則
A．B．C．D．
5．（2022?新高考Ⅱ）已知函數(shù)的定義域為，且，（1），則
A．B．C．0D．1
6．（2023?乙卷）已知是偶函數(shù)，則
A．B．C．1D．2
7．（2021?新高考Ⅱ）已知函數(shù)的定義域為不恒為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則
A．B．C．（2）D．（4）
8．（2021?甲卷）設(shè)函數(shù)的定義域為，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當，時，．若（3），則
A．B．C．D．
9．（多選題）（2023?新高考Ⅰ）已知函數(shù)的定義域為，，則
A．B．（1）
C．是偶函數(shù)D．為的極小值點
10．（2023?甲卷）若為偶函數(shù)，則 ．
11．（2021?新高考Ⅱ）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù) ．
①；②當時，；③是奇函數(shù)．
12．（2021?新高考Ⅰ）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則 ．

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