注意事項(xiàng)：
2023 學(xué)年第一學(xué)期期末診斷性調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科
本調(diào)研卷共 6 頁(yè)，24 小題，滿分 120 分．考試用時(shí) 100 分鐘．
答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、試室號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．
用 2B 鉛筆將考生號(hào)、座位號(hào)等填涂在答題卡相應(yīng)位置上．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用 2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后， 再選涂其他答案．答案不能答在試卷上．
非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相 應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液、涂改帶．不按以上要求作答無效．
考生必須保證答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．
第一部分 選擇題（共 30 分）
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．）
白云山最高峰是摩星嶺，高度比海平面高 382 米，記為+382 米，吐魯番盆地某處比海平面低 154 米，那么比海平面低 154 米可記為（）米．
A. ?382
B. 154C.
?154
D. 228
如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A 表示的數(shù)為a ，則a 的相反數(shù)是（）．
A. 1B. 0C. ?1
D. ?2
小明想在墻上釘一根細(xì)木條，要使細(xì)木條固定，至少需釘?shù)尼斪觽€(gè)數(shù)是（）
1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)
有理數(shù)a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）
A a ? 0 ? 1
B. 1 ? 0 ? a
C. 0 ? a ? 1
D. 0 ? 1 ? a
解方程1? x ? 3 ? x ，去分母正確的是（）．
32
A. 6 ? 2x ? 3 ? 3xB.
1? 3? x ? 3? ? 2x
C 1? 2 ? x ? 3? ? 3xD. 6 ? 2? x ? 3? ? 3x
下列各等式變形中，不一定成立的是（）
如果 a ? b ，那么 a ? 3 ? b ? 3
C. 如果 a ? b ，那么 am ? bm
下列去括號(hào)與添括號(hào)變形中，正確的是（）
B. 如果 a ? b ，那么 m ? a ? m ? b
D. 如果 am ? bm ，那么 a ? b
A. 2a-（3a-c）=2a-3b-cB. 3a+2（2b-1）=3a+4b-1
C. a+2b-3c=a+（2b-3c）D. m-n+a-b=m-（n+a-b）
如圖， C ， D 是線段 AB 上的點(diǎn)，若 AB ? 16 ， AC : CB ? 1: 3 ，點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn)，則線段 AD 的長(zhǎng)度是（）．
A. 12B. 10C. 9D. 8
下列說法：①0 是單項(xiàng)式；②若 PA ? PB ，則點(diǎn) P 為線段 AB 的中點(diǎn)；③兩點(diǎn)之間，直線最短；④同角的補(bǔ)角相等．其中正確的是（）．
A. ①④B. ②④C. ①②D. ②③
已知 A ? 2x2 ? 3xy ? 2x ， B ? x2 ? xy ? y ，且 A ? 2B 的值與 x 的取值無關(guān)．若 B ? 5 ，則A 的值是
（）．
?4
B. 2C. 6D. 10
第二部分 非選擇題（共 90 分）
二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分．）
黨的二十大報(bào)告指出，我國(guó)打贏了人類歷史上規(guī)模最大的脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，全國(guó)九百六十多萬貧困人口實(shí)現(xiàn) 易地搬遷，歷史性地解決了絕對(duì)貧困問題，為全球減貧事業(yè)作出了重大貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)字 9600000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為．
當(dāng) x ? 2 時(shí)， 2 ? x 去絕對(duì)值后可化為．
關(guān)于 x 的一元一次方程2x ? 3m ?1 ? 0 的解為 x ? 2 ，則 m ?．
一艘船從甲碼頭到乙碼頭逆流而行，用了3h ；從乙碼頭返回甲碼頭順流而行，用了 2h ．已知水流速度是5km / h ，則船在靜水中的平均速度是km / h ．
如圖，某海域有三個(gè)小島A ， B ，O ，在小島O 處觀測(cè)，小島A 在它北偏東62.6?的方向上，小島 B 在它北偏西38?42? 的方向上，則?AOB 的度數(shù)是．
已知a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把 1
稱為a 的差倒數(shù)，如：3 的差倒數(shù)是 1? ? 1 ．已知 a ? ?1，
1 ? a
1? 321
a2 是 a1 的差倒數(shù)，a3 是 a2 的差倒數(shù)，a4 是a3 的差倒數(shù)，…，依此類推，an 為 an?1 的差倒數(shù)，則 a2 ?；
若 a1 ? a2 ??? an ? 55 ，則 n ?．
三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 72 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
計(jì)算：
（1） 6 ???2? ? 5 ；
? 29 ?
（2） ?14 ?18?? 1 ? 2 ? ．
??
解方程：
（1）1? 5x ? 2x ? 7 ；
（2） 5x ?1 ? 2x ?1 ? 1 ．
36
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
?4
?5
?3
?4
?3
?6
?1
在東西走向的綠道上有一個(gè)崗?fù)?，小明從崗?fù)こ霭l(fā)以13km/h 的速度沿綠道巡邏．規(guī)定向東巡邏為正， 向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄（單位：km）如下表：
第四次巡邏結(jié)束時(shí)，小明在崗?fù)さ哪囊贿?？距離多遠(yuǎn)？
小明巡邏共用時(shí)多少小時(shí)？
20. 已知 A ? 3?2x2 ? xy ? 5x? ? 2 ?3x2 ? 2xy ? 3x? ．
（1）化簡(jiǎn)A ；
（2）若 x ? 3 ? ?3y ?1?2 ? 0 ，求A 的值．
如圖，?AOC 與?BOC 互為補(bǔ)角，?BOC 與?BOD 互為余角，且?BOC ? 4?BOD ，
求?BOC 的度數(shù)；
若OE 平分?AOC ，求?BOE 的度數(shù)．
用 A4 紙?jiān)诩讖?fù)印店復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過 20 頁(yè)時(shí)，每頁(yè)收費(fèi) 0.5 元，復(fù)印頁(yè)數(shù)超過 20 頁(yè)時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)降．為．0.2 元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)都是 0.4 元．
在甲復(fù)印店用 A4 紙復(fù)印 30 頁(yè)時(shí)，需交費(fèi)少元？
當(dāng)用 A4 紙復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，在甲復(fù)印店的收費(fèi)比乙復(fù)印店的收費(fèi)多 1 元？
在“制作正方體紙盒”的實(shí)踐活動(dòng)中，某小組利用寬為 m 厘米，長(zhǎng)為 n 厘米的長(zhǎng)方形紙板制作正方體紙盒，有如下兩種設(shè)計(jì)方案．（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）
方案一：制作無．蓋．正方體紙盒
若 n ? m ，按圖 1 所示的方式，在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小的小正方形，小正方形的邊長(zhǎng)為 x 厘米，再沿虛線折合起來，可以得到一個(gè)無蓋正方體紙盒．此時(shí)，你發(fā)現(xiàn) x 與 m 之間滿足的等量關(guān)系是．
方案二：制作有．蓋．正方體紙盒
若 n ? m ，在圖 2 的長(zhǎng)方形紙板的三個(gè)角各剪去 1 個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形，剩下部分恰好可以折合成一個(gè)有蓋的正方體紙盒，其大小與方案一中的無蓋正方體紙盒大小一樣．請(qǐng)?jiān)趫D 2 中畫出你的設(shè)計(jì)方案．剪去的小長(zhǎng)方形用陰影表示，折痕用虛線表示；
（3）在方案二的條件下，求代數(shù)式5?2m ? 3n ?1? ? 3?2m ? 4n ?1? 的值．
已知多項(xiàng)式2m2 n4 ? 3mn ? 2 的次數(shù)為a ，項(xiàng)數(shù)為b ，常數(shù)項(xiàng)為c ．如圖，在數(shù)軸上 A 點(diǎn)表示數(shù)a ，B 點(diǎn)表示數(shù)b ， C 點(diǎn)表示數(shù)c ， P 點(diǎn)表示數(shù) x （ x ? 3）．
（1） a ? ， b ? ， c ? ．
若將數(shù)軸對(duì)折，使得對(duì)．折．后．A 點(diǎn)與C 點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn) B 與點(diǎn) P 也重合，求點(diǎn) P 所表示的數(shù) x ；
若將數(shù)軸從點(diǎn) P 處對(duì)折，使得對(duì)．折．后．PB ? 2 AC ，求點(diǎn) P 所表示的數(shù) x ．

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