1.(2024·新高考Ⅰ,7)當(dāng)x∈[0,2π]時(shí),曲線y=sin x與y=2sin(3x-π6)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.3B.4
C.6D.8
2.下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=7sin(x-π6)單調(diào)遞增的區(qū)間是( )
A.0,π2B.π2,π
C.π,3π2D.3π2,2π
3.已知θ=π3,則下列各數(shù)中最大的是( )
A.sin(sin θ)B.sin(cs θ)
C.cs(sin θ)D.cs(cs θ)
4.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)π24,0,一條對(duì)稱軸方程為x=π6,則函數(shù)f(x)的周期可以是( )
A.3π4B.π2C.π4D.π12
5.(2024·廣東廣州一模)已知α,β是函數(shù)f(x)=3sin(2x+π6)-2在區(qū)間(0,π2)上的兩個(gè)零點(diǎn),則cs(α-β)=( )
A.23B.53C.15-26D.23+56
二、多項(xiàng)選擇題
6.已知函數(shù)f(x)=2(2|cs x|+cs x)sin x,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)x∈0,3π2時(shí),f(x)∈[0,3]
B.函數(shù)f(x)的最小正周期為π
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間π,5π4上單調(diào)遞減
D.函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心為(2kπ,0)(k∈Z)
7.(2024·九省聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=sin(2x+3π4)+cs(2x+3π4),則( )
A.函數(shù)f(x-π4)為偶函數(shù)
B.曲線y=f(x)的對(duì)稱軸為直線x=kπ,k∈Z
C.f(x)在區(qū)間(π3,π2)上單調(diào)遞增
D.f(x)的最小值為-2
三、填空題
8.已知角α(0°≤α0)在區(qū)間0,4π3內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間4π3,2π內(nèi)單調(diào)遞減,則ω= .
10.(2024·陜西西安統(tǒng)考一模)已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-π2

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