一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.下列函數(shù)是冪函數(shù)且是奇函數(shù)的是
A.y=2x
2.已知函數(shù) 則 =
A.-2B.-1C.1D.2
3.已知扇形的面積是4cm2，當(dāng)扇形周長(zhǎng)最小時(shí)，扇形的圓心角的大小為（單位：rad）
A.B.C.1D.2
4.已知a=21.01,b=sin1, ,則下列說法正確的是
A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c
5.已知x,y為正實(shí)數(shù),且2x+y=1,則 的最小值為
A.2 D.9
6.若函數(shù) 在單增，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是
A.B.C.D.
7.已知函數(shù) 的定義域?yàn)閇-1,1],則函數(shù) 的定義域?yàn)?br> A.B.C.D.
8.已知函數(shù)f(x)和g(x)的定義域分別為D? 和D?，若對(duì)任意，恰好存在n個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1,x2,…,,使得(其中i=1,2,…,n,),則稱g(x)為f(x)的“n重覆蓋函數(shù)”.若 為 的“2025 重覆蓋函數(shù)”,則正實(shí)數(shù)ω的取值集合為


二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.下列說法正確的是
A.“”的否定是“”
B.“”是“不等式 成立”的必要不充分條件
C.一元二次不等式 的解集為(-1,3),則a+c=-2
D.若a>0,b>0且ab=a+b+3,則ab≤9
10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn) P(3，-4)下列說法正確的有


11.已知函數(shù) 的圖象過原點(diǎn)，且無限接近直線y=2但又不與該直線相交.則
A.的解析式為
B.若 ，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍為
C.函數(shù)g(x)=f(x)-1的零點(diǎn)為1,-1
D.方程 有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求m 的取值范圍為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15 分.
12. .
13.一種藥在病人血液中的量低于 1000mg，病人就有危險(xiǎn).現(xiàn)給某病人的靜脈注射了這種藥3000mg，如果藥在血液中以每小時(shí)20%的比例衰減，那么最遲應(yīng)在 h內(nèi)再向病人的血液補(bǔ)充這種藥(精確到0.1h,參考數(shù)據(jù):).
14.雙曲函數(shù)是一類與常見的三角函數(shù)類似的函數(shù)，最基本的雙曲函數(shù)是雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，已知雙曲正弦函數(shù) 雙曲余弦函數(shù) ,則h(x)= 在x>0時(shí)的零點(diǎn)為 .
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.(本題滿分13分)求值:
16.(本題滿分15分)
已知函數(shù)
(1)若函數(shù) 最小正周期為2，求圖像的對(duì)稱軸方程；
(2)若 求在區(qū)間的單調(diào)減區(qū)間及最小值.
17.(本題滿分15 分)
某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù) 在 上的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
x



-1
0
1

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上的相應(yīng)位置；
(2)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中用光滑曲線作 ，的簡(jiǎn)圖；
(3)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m 的值取范圍.
18.(本題滿分17分)
已知 且
(1)求 的值;
(2)若 ,求的最值;
(3)對(duì) ,成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍.
19.(本題滿分17分)
已知函數(shù) 在內(nèi)取得一個(gè)最大值和一個(gè)最小值,且當(dāng)x=π時(shí),有最大值3,當(dāng)x=6π時(shí),有最小值-3.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m 滿足 ? 若存在，求出實(shí)數(shù) m 的取值范圍；若不存在，說明理由.

1
0

2

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