滬科版（2024）第6章 實數(shù)6.1 平方根、立方根教課ppt課件

這是一份滬科版（2024）第6章 實數(shù)6.1 平方根、立方根教課ppt課件，文件包含第1課時平方根pptx、平方根mp4等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共19頁， 歡迎下載使用。
如果一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)是多少?
一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)是 4 或-4.
裝修房屋，選用了某種型號的正方形地磚，用 4 塊地磚正好鋪 1m2，如圖，1塊這種地磚的邊長是多少?
設(shè)1塊正方形地磚的邊長為x m，
這就是說，如果x2=a，那么 x 叫作 a的平方根.
1. 16 的平方根是什么?
2. 0 的平方根是什么?
3. -9 有沒有平方根?
0 的平方根 0 .
平方根的個數(shù)和這個數(shù)的正負(fù)性有什么關(guān)系?
① 一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；
一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).
注意:0的平方根和算術(shù)平方根都是0 .
求一個數(shù)的平方根的運算叫作開平方.
平方與開平方互為逆運算.
根據(jù)這種關(guān)系，我們可以求出一些數(shù)的平方根.
【課本P5 練習(xí) 第1題】
平方根里面包含算術(shù)平方根；如果知道一個數(shù)的算術(shù)平方根也可以立即知道它平方根.
求下列各數(shù)的平方根、算術(shù)平方根，并用式子表示：
【課本P5 練習(xí) 第2題】
3. 若2m-4與3m-1是同一個正數(shù)的平方根， 則m為（ ）A.﹣3B.1C.﹣1D.﹣3或1
4. 2x+1的平方根是±5. 則 5x+4 的算術(shù) 平方根是______.
6. 求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.
（1）100； （2）0.64； （3）(-5)2.
7.已知 2a+1 的平方根是±3，5a+2b-2 的算術(shù)平方根 是 4，求 3a-4b 的平方根.
解:因為 2a+1 的平方根是±3，所以 2a+1=(±3)2=9，可得a=4. 所以 5a+2b-2=5×4+2b-2=2b+18.因為 5a+2b-2的算術(shù)平方根是4，所以 2b+18=42=16，可得b=-1.所以 3a-4b=3×4-4×(-1)=16.因為16 的平方根是±4，所以 3a-4b 的平方根是±4.