1. 下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）
A B. C. D.
2. 計算結(jié)果等于2的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
4. 如圖是某品牌運動服的S號，M號，L號，XL號的銷售情況統(tǒng)計圖，則廠家應(yīng)生產(chǎn)最多的型號為（ ）
A. S號B. M號C. L號D. XL號
5. 線段首尾順次相接組成三角形，若，則的長度可以是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表．問1節(jié)5號電池和1節(jié)7號電池的質(zhì)量分別是多少？設(shè)1節(jié)5號電池的質(zhì)量為克，1節(jié)7號電池的質(zhì)量為克，列方程組，由消元法可得的值為（ ）
A. 12B. 16C. 24D. 26
7. 不等式組的解集是（ ）
A. B. 無解C. D.
8. 西周數(shù)學(xué)家商高總結(jié)了用“矩”（如圖1）測量物高的方法：把矩的兩邊放置成如圖2的位置，從矩的一端（人眼）望點，使視線通過點，記人站立的位置為點，量出長，即可算得物高．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，在中，．分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線分別交，于點．以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，連結(jié)．則下列說法錯誤的是（ ）
A B.
C. D.
10. 已知二次函數(shù)，當(dāng)時，的最小值為，則的值為（ ）
A. 或4B. 或C. 或4D. 或4
二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）
11. 計算：____．
12. 不透明袋子里裝有僅顏色不同的 4 個白球和2個紅球，從袋子中隨機(jī)摸出一球，“摸出紅球”的概率是 _____．
13. 如圖，切⊙于點，的延長線交⊙于點，連接，若，則的度數(shù)為_____．
14. 將一個容積為360cm3的包裝盒剪開鋪平，紙樣如圖所示．利用容積列出圖中x（cm）滿足的一元二次方程：_____（不必化簡）．
15. 如圖，在中，邊在軸上，邊交軸于點．反比例函數(shù)圖象恰好經(jīng)過點，與邊交于點．若，，，則=____．
16. 希臘數(shù)學(xué)家海倫給出了挖掘直線隧道的方法：如圖，是兩側(cè)山腳的入口，從出發(fā)任作線段，過作，然后依次作垂線段，直到接近點，作于點．每條線段可測量，長度如圖所示．分別在，上任選點，作，，使得，此時點共線．挖隧道時始終能看見處的標(biāo)志即可．
（1）_______km．
（2）=_______．
三、解答題（本題共有8小題，第17~19小題每小題6分，第20~21小題每小題8分，第22~23小題每小題10分，第24小題12分，共66分．請務(wù)必寫出解答過程）
17. （1）因式分解：．
（2）化簡：．
18. 已知：如圖，．求證：．
19. 如圖，在4×4的方格紙中，點A，B在格點上．請按要求畫出格點線段（線段的端點在格點上），并寫出結(jié)論．
（1）在圖1中畫一條線段垂直．
（2）在圖2中畫一條線段平分．
20. 如圖，是以為直徑的半圓上的兩點，，連結(jié)．
（1）求證：．
（2）若，，求陰影部分的面積．
21. 【新知學(xué)習(xí)】在氣象學(xué)上，“入夏”由兩種平均氣溫與22℃比較來判斷：
衢州市2021年5月5日~5月14日的兩種平均氣溫統(tǒng)計表 （單位：℃）
注：“五天滑動平均氣溫”指某一天及其前后各兩天的日平均氣溫的平均數(shù)，如：
(℃)．
已知2021年的從5月8日起首次連續(xù)五天大于或等于22℃，而對應(yīng)著~，其中第一個大于或等于22℃的是，則5月7日即為我市2021年的“入夏日”．
【新知應(yīng)用】已知我市2024年的“入夏日”為下圖中的某一天，請根據(jù)信息解決問題：
衢州市2024年5月24日~6月2日的兩種平均氣溫折線統(tǒng)計圖
（1）求2024年的.
（2）寫出從哪天開始，圖中的連續(xù)五天都大于或等于22℃．并判斷今年的“入夏日”．
（3）某媒體報道：“夏天姍姍來遲，衢州2024年的春天比去年長．”你認(rèn)為這樣的說法正確嗎？為什么？（我市2021年和2024年的入春時間分別是2月1日和2月27日）
22. 金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．
（1）用含代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費用．
（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．
①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．
②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）
23. 如圖1為北京冬奧會“雪飛天”滑雪大跳臺賽道的橫截面示意圖．取水平線為軸，鉛垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．運動員以速度從點滑出，運動軌跡近似拋物線．某運動員7次試跳的軌跡如圖2．在著陸坡上設(shè)置點（與相距32m）作為標(biāo)準(zhǔn)點，著陸點在點或超過點視為成績達(dá)標(biāo)．
（1）求線段的函數(shù)表達(dá)式（寫出的取值范圍）．
（2）當(dāng)時，著陸點為，求的橫坐標(biāo)并判斷成績是否達(dá)標(biāo)．
（3）在試跳中發(fā)現(xiàn)運動軌跡與滑出速度的大小有關(guān)，進(jìn)一步探究，測算得7組與 的對應(yīng)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描點如圖3．
①猜想關(guān)于的函數(shù)類型，求函數(shù)表達(dá)式，并任選一對對應(yīng)值驗證．
②當(dāng)v為多少m/s時，運動員的成績恰能達(dá)標(biāo)（精確到1m/s)？
（參考數(shù)據(jù)：，）
24. 如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BD為對角線.點E是邊AB延長線上的任意一點，連結(jié)交于點，平分交于點G．
（1）求證：.
（2）若．
①求菱形的面積.
②求的值.
（3）若，當(dāng)?shù)拇笮“l(fā)生變化時（），在上找一點，使為定值，說明理由并求出的值．
5號電池（節(jié)）
7號電池（節(jié)）
總質(zhì)量（克）
第一天
2
2
72
第二天
3
2
96
2021年5月
5日
6日
7日
8日
9日
10日
11日
12日
13日
14日
（日平均氣溫）
20
21
22
21
24
26
25
24
25
27
（五天滑動平均氣溫）
…
…
216
22.8
23.6
24
24.8
25.4
…
…

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