一、（本大題共8小題，每小題4分，每小題給出的四個答案中，只有一個是正確的，選對的得4分，有選錯或不作答的得0分）
1.下列說法中正確的是（ ）
A. 物理量速率、位移、加速度都是矢量
B. 物體的加速度一定和物體所受合外力同時產(chǎn)生，同時消失，且方向永遠一致
C. 子彈在空中飛行速度逐漸減小故慣性也減小
D. 物體的速度為0，則加速度為0，所受的合外力也為0
【答案】B
【解析】
【詳解】A．物理量速率是標量，位移、加速度都是矢量，故A錯誤；
B．由牛頓第二定律可知，物體的加速度一定和物體所受合外力同時產(chǎn)生，同時消失，且方向永遠一致，故B正確；
C．慣性只和質(zhì)量有關，故C錯誤；
D．物體的速度為0，加速度不一定為0，故所受的合外力也不一定為0，如物體豎直上拋運動過程中上升到最高點時，故D錯誤。
故選B。
2. 如圖所示，有游客利用手機導航功能搜索天津站到五大道文化旅游區(qū)的行駛路線，導航顯示從起點到終點有三種路徑方案，按照圖中方案數(shù)據(jù)下列說法正確的是（ ）
A. 圖中的三個方案，位移相同
B. 圖中三個方案，路程相同
C. 圖中的三個方案，備選二路徑平均速度最大
D. 研究汽車在導航圖中的位置時，不能把汽車看成質(zhì)點
【答案】A
【解析】
【詳解】A．圖中三個方案的起點和終點都相同，所以位移相同，A正確；
B．由圖可知三個方案路程不相同，B錯誤；
C．平均速度為位移與時間的比值，圖中推薦方案時間最短，三個方案位移相同，所以推薦方案的平均速度最大，C錯誤；
D．研究汽車在導航圖中的位置時，汽車的形狀和大小可以忽略，所以可以看成質(zhì)點，D錯誤。
故選A。
3.冬日出太陽時，人們常在室外兩棵樹間用一根繩子相連晾曬衣服，如圖所示。繩子與樹相連處A、B兩點等高，衣架掛鉤光滑，不計繩子質(zhì)量。若將繩子一端收緊（即使兩桿間繩子長度變短），繩子上的拉力大小T、衣架對繩子的壓力大小F變化情況，下列說法正確的是（ ）
A. T不變、F變大B. T不變、F變小
C. T變小、F不變D. T變大、F不變
【答案】D
【解析】
【詳解】衣架對繩子的壓力大小F總是等于衣架與衣服的重力大小，所以將繩子一端收緊F不變，對掛鉤的接觸點受力分析，由平衡條件可得
解得
若將繩子一端收緊（即使兩桿間繩子長度變短），繩子與水平方向的夾角減小，則繩子上的拉力大小T增大。
故選D。
4. 一質(zhì)點位于處，時刻沿x軸正方向做直線運動，其運動的圖象如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A. 內(nèi)和內(nèi)，質(zhì)點的平均速度相同
B. 第內(nèi)和第內(nèi)，質(zhì)點加速度的方向相反
C. 第內(nèi)和第內(nèi)，質(zhì)點位移相同
D. 時，質(zhì)點在處
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負，則知0～2s內(nèi)和0～4s內(nèi)，質(zhì)點的位移相同，但所用時間不同，則平均速度不同，故A錯誤；
B．速度圖線的斜率表示加速度，直線的斜率一定，加速度是一定的，則知第3s內(nèi)和第4s內(nèi)，質(zhì)點加速度的方向相同，故B錯誤；
C．圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負，則第3s內(nèi)和第4s內(nèi)，質(zhì)點位移大小相同，方向相反，選項C錯誤；
D．0-2s內(nèi)質(zhì)點的位移為
△x=×（1+2）×2m=3m
則t=4s時質(zhì)點的位移為3m，t=0時質(zhì)點位于x=-1m處，則t=4s時，質(zhì)點的位置為
x′=x+△x=2m
故D正確；
故選D。
5. 如圖所示，與豎直方向夾角為的細繩一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A點，勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧一端與小球連接，另一端固定在豎直墻上B點。小球質(zhì)量為m，處于靜止狀態(tài)，彈簧處于彈性范圍內(nèi)，重力加速度為g，則（ ）
A. 細繩的拉力大小為
B. 彈簧伸長，伸長量為
C. 細繩剪斷的瞬間，小球加速度為
D. 將彈簧撤掉，維持小球靜止最小外力大小為
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．對小球受力分析如圖所示
根據(jù)平衡條件可得
解得細繩的拉力及彈簧彈力大小分別為
彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為
故AB錯誤；
C．細繩剪斷瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，彈簧彈力保持不變，此時小球受到的合力大小為
可得小球的加速度大小為
故C錯誤；
D．將彈簧撤掉，維持小球靜止的外力與小球重力、繩的拉力構(gòu)成一個封閉的矢量三角形，如圖所示
由圖知，當外力與拉力垂直時，外力此時最小，且最小外力大小為
故D正確。
故選D。
6.. 一質(zhì)量為的學生站在豎直方向運動的電梯內(nèi)的體重計上。電梯從時刻由靜止開始上升，在0到內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示，g取，可知（ ）
A. 內(nèi)電梯勻加速上升，加速度大小為
B. 內(nèi)電梯一定處于靜止狀態(tài)
C. 內(nèi)電梯處于失重狀態(tài)，其加速度為
D. 內(nèi)學生處于超重狀態(tài)，其加速度為
【答案】D
【解析】
【詳解】AD．學生的體重為
電梯由靜止開始上升，在內(nèi)
學生處于超重狀態(tài)，由牛頓第二定律可得
解得
A錯誤，D正確；
B．經(jīng)歷了前面的加速上升，在內(nèi)
可知電梯勻速上升，B錯誤；
D．在內(nèi)
由牛頓第二定律可得
解得
C錯誤。
故選D。
7. 如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為和的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當木板與水平面的夾角為45°剛好要滑動，則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】當木板與水平面的夾角為時，兩物塊剛好滑動，對A物塊受力分析如圖
沿斜面方向，A、B之間的滑動摩擦力
根據(jù)平衡條件可知
對B物塊受力分析如圖
沿斜面方向，B與斜面之間的滑動摩擦力
根據(jù)平衡條件可知
兩式相加，可得
解得
故選A。
8.如圖所示，小物塊，放在長木板上，，和之間的動摩擦因數(shù)，與地面間的動摩擦因數(shù)，（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取）則下列說法正確的是（ ）
A. 當F=9N時，的加速度為B. 當F=15N時，的加速度為
C. 要使、發(fā)生相對滑動，F(xiàn)至少為8ND. 當F=12N時，的加速度為
【答案】B
【解析】
【詳解】AC．拉力作用在上，m1和m2恰好不滑動時，m1和m2之間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力，對根據(jù)牛頓第二定律有
對整體有
聯(lián)立解得
，
要使m1、m2發(fā)生相對滑動F至少為，當F=9N時，m1加速度為2m/s2，故AC錯誤；
B．F=15N時，m1和m2相對滑動，對m2有
解得
故B正確；
D．當F=12N時，m1和m2相對滑動，對m1有
解得
故D錯誤。
故選B。
二、多選題（本大題共4小題，每小題4分，每小題給出的四個答案中，都有多個是正確的，完全正確的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不作答的得0分）
9.一質(zhì)點在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運動，在第一個2s內(nèi)位移為12m，最后一個2s內(nèi)位移為36m，下列說法正確的是（ ）
A. 質(zhì)點的加速度大小是B. 質(zhì)點在第2個2s內(nèi)的平均速度大小是18m/s
C. 質(zhì)點在第2s末的速度大小是9m/sD. 質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移大小是6m
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．設第一個2s內(nèi)位移、第二個2s內(nèi)位移、第三個2s內(nèi)位移分別為x1、x2、x3。由勻變速直線運動的規(guī)律得
解得
故A正確；
B．質(zhì)點在第2個2s內(nèi)的平均速度大小
故B錯誤；
C．由勻變速直線運動的推論：中間時刻的速度等于平均速度。所以質(zhì)點第2s末的速度大小是前4s內(nèi)的平均速度
故C正確；
D．由勻變速直線運動的推論：中間時刻的速度等于平均速度。以質(zhì)點第1s末的速度大小是前2s內(nèi)的平均速度
質(zhì)點的初速度大小為
質(zhì)點在第1s末的速度大小
質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移大小為
故D錯誤；
故選AC。
10甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A. 時刻兩車相距最遠
B. 時刻兩車的速度剛好相等
C. 時刻乙車從后面追上甲車
D. 到時間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．圖像的交點表示兩車相遇，故A錯誤；
B．根據(jù)圖像的斜率表示速度，時刻兩車的速度不相等，故B錯誤；
CD．由圖可知，，甲乙兩車從同一點出發(fā)，時間內(nèi)，甲在乙前面，時刻乙車從后面追上甲車，時間內(nèi)，甲乙兩車相同的時間內(nèi)位移相等，則平均速度也相等，故CD正確。
故選CD。
11.如圖所示，傾角為30°斜面體置于粗糙水平面上。質(zhì)量為m的光滑小球被與豎直方向成30°角的輕質(zhì)細線系住放在斜面上，細線另一端跨過定滑輪，用力拉細線使小球沿斜面緩慢向上移動一小段距離，斜面體始終靜止。重力加速度為g，在移動過程中（ ）
A. 細線對小球拉力的最小值為
B. 斜面對小球支持力的最小值為
C. 地面對斜面體摩擦力的最大值為
D. 斜面體對地面的壓力大小保持不變
【答案】AC
【解析】
【詳解】AB．設繩子與斜面的夾角為，小球受力分析如下圖
由受力平衡可得
解得
根據(jù)幾何知識可知，小球沿斜面上移過程中，由逐漸增大，最大為，故當為時，細線對小球的拉力T最小，即
當為時，斜面對小球支持力N最小，即
故A正確，B錯誤；
CD．以斜面和小球為整體進行分析，設斜面的質(zhì)量為M，根據(jù)受力平衡， 在水平方向上有
根據(jù)三角函數(shù)關系式解得
故當為時，地面對斜面體摩擦力f最大，即
在豎直方向上有
解得
當增大時，繩子的拉力T增大，值也增大，因此減小，根據(jù)牛頓第三定律可知斜面體對地面的壓力減小，故C正確，D錯誤。
故選AC
12.物塊B放在光滑的水平桌面上，其上放置物塊A，物塊A、C通過細繩相連，細繩跨過定滑輪，如圖所示，物塊A、B、C質(zhì)量均為m，現(xiàn)釋放物塊C，A和B一起以相同加速度加速運動，不計細繩與滑輪之間的摩擦力，重力加速度大小為g，則細線中的拉力大小及A、B間的摩擦力大小分別為（ ）
A. FT=mgB. FT=mg
C. Ff=mgD. Ff=mg
【答案】BD
【解析】
【分析】
【詳解】以C為研究對象，由牛頓第二定律得
mg－FT=ma
以A、B為研究對象，由牛頓第二定律得
FT=2ma
聯(lián)立解得
FT=mg，a=g
以B為研究對象，由牛頓第二定律得
Ff=ma
得
Ff=mg
故選BD。
三、填空題：（每空2.5分，共15分，填寫答案時候不寫單位。）
13. 在驗證力的平行四邊形定則的實驗中，某實驗小組找到了兩盒質(zhì)量為50g的鉤碼、一個測力計、一張白紙、一個方木板、三個小定滑輪和三根輕質(zhì)尼龍線。實驗時在方木板上固定好白紙，方木板邊緣上互成角度地固定三個小定滑輪，如圖甲所示。將三根尼龍線的一端系在一起，另一端分別繞過三個小定滑輪，并在兩根尼龍線下端掛上若干鉤碼，另一根尼龍線下端掛上測力計進行實驗。
（1）關于該實驗，下列說法正確的是______。（填正確答案選項）。
A．只需要記錄鉤碼的個數(shù)、和測力計的示數(shù)F
B．OA和OB間的夾角必須成鈍角
C．應調(diào)節(jié)定滑輪高度使細線與木板均平行
D．方木板一定要水平放置
（2）某次實驗中測力計的示數(shù)如圖乙所示，此時對應的拉力為______N。然后取單位長度的線段表示一定大小的力，以所掛鉤碼對應的力為鄰邊作平行四邊形，若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，平行四邊形對角線的長度與測力計的示數(shù)對應的長度大致相等，且平行四邊形的對角線與______（填OA、OB或OC）大致在一條直線上，則力的平行四邊形定則可得到驗證。
【答案】 ①. C ②. 4.00 ③. OC
【解析】
【詳解】（1）[1]A．還需要記錄繩子的方向，即記錄三個力的方向，A錯誤；
B．OA和OB間的夾角可以是鈍角，也可以是銳角或直角，為了讓實驗結(jié)果具有普遍性，角度最好多選取，多驗證，B錯誤；
C．細線與木板均平行的話，三個力在同一平面內(nèi)，且該平面和紙面也是平行的，最后在紙面上畫力的圖示，是與這三個力對應的。如果細線與木板不平行，則紙面上的三個力與實際方向不能對應，C正確；
D．由C選項的分析知，滿足細線與木板均平行的話，木板有一定傾角也是可以的，因為三個力始終在同一平面內(nèi)，D錯誤。
故選C。
（2）[2]指針正好指在“4”刻度處，讀數(shù)要估讀到最小精度的下一位，最小精度為0.1N，所以讀數(shù)為4.00N。
[3]細線OA、OB上的拉力合成的合力應該與細線OC上的拉力等大、反向，所以填OC。
14. 下圖為“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交變電源。在小車質(zhì)量一定的情況下探究加速度與力的關系。
（1）為使輕繩對小車的拉力為小車所受的合外力，故在組裝器材完畢后需補償阻力：補償阻力時______（選填“需要”或“不需要”）掛上砂桶；
（2）正確操作后，在長木板右端下放一塊墊木，以調(diào)整長木板右端的高度，放上小車后，輕推小車使之運動，打點計時器在紙帶上打出如圖所示的紙帶（紙帶上打點方向為由A到B），則需要將墊木向______（選填“左”或“右”）移動；
（3）本實驗操作過程中，______（選填“需要”或“不需要”）滿足砂桶及砂的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量；
（4）下圖是某同學實驗過程中得到的一條點跡清晰的紙帶，已知相鄰兩點間還有4個點未畫出，則根據(jù)紙帶可得此次小車的加速度a＝______（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（5）若某次實驗過程中，求得小車加速度的大小為a，則砂桶的加速度為______；
（6）如圖是甲、乙、丙三位同學作出的加速度與彈簧測力計示數(shù)的關系圖像，其中符合實驗事實的是______（選填“甲”“乙”或“丙”）。
【答案】 ①. 不需要 ②. 左 ③. 不需要 ④. 1.93 ⑤. 2a ⑥. 乙
【解析】
【詳解】（1）[1]為使輕繩對小車的拉力為小車所受的合外力，故在組裝器材完畢后需補償阻力，補償阻力時不需要掛上砂桶。
（2）[2]由圖可知小車運動越來越慢，說明補償阻力不足，需要將墊木向左移動；
（3）[3]實驗中，根據(jù)傳感器的讀數(shù)可直接求出小車受到的拉力，因此不需要滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量。
（4）[4]小車的加速度
（5）[5]設經(jīng)過時間t小車的位移為x，則砂和砂桶的位移為2x，根據(jù)勻變速運動規(guī)律有
解得
（6）[6]設小車質(zhì)量為M，彈簧測力計示數(shù)為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有
整理得
因此符合實驗事實的是乙。
四、計算題
15.如圖所示，一質(zhì)量m＝10kg物體通過一根輕繩與水平輕彈簧相連，物體靜止在水平地面上，輕彈簧另一端固定在豎直墻面上。彈簧勁度系數(shù)k＝500 N/m，測得其伸長量Δx＝4cm，輕繩與水平方向夾角（已知、）。取重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）彈簧彈力F的大?。?br>（2）地面對物體支持力FN的大??；
（3）地面對物體摩擦力Ff的大小。
【答案】（1）20N；（2）88N；（3）16N
【解析】
【詳解】（1）由胡克定律可得
（2）以物體為研究對象，如圖所示，在豎直方向上根據(jù)平衡條件有
解得
（3）對物體，在水平方向上根據(jù)平衡條件有
16.水上娛樂項目如圖所示，游客坐上坐墊從頂端A點靜止開始沿傾斜直軌道AB滑下，斜道傾角θ=37°；B點平滑銜接一水平軌道BC，傾斜直軌道AB的長度是水平軌道BC長度的2倍，游客經(jīng)C點后水平拋出，落在水面上一點D。已知：水平軌道BC距水面高度h=0.8m，D點距C點的水平距離x=0.8m，坐墊與傾斜直軌道AB間動摩擦因數(shù)為μ1=0.5，坐墊與水平軌道BC間動摩擦因數(shù)為μ2=0.2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）游客到達C點時的速度大小v0；
（2）水平軌道BC長度L
【答案】（1）2m/s；（2）1m
【解析】
【詳解】（1）游客從C到D做平拋運動，有
解得
（2）游客從A運動到C，根據(jù)動能定理有
解得
17.如圖所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可視為質(zhì)點的小物塊，現(xiàn)用輕細線的一端連接木板的Q端，保持與斜面平行，繞過定滑輪后，另一端可懸掛鉤碼，鉤碼距離地面足夠高。已知斜面傾角θ=30°，木板長為L，Q端距斜面頂端距離也為L，物塊和木板的質(zhì)量均為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)為。若所掛鉤碼質(zhì)量為2m，物塊和木板恰能一起勻速上滑；若所掛鉤碼質(zhì)量為其他不同值，物塊和木板有可能發(fā)生相對滑動。重力加速度為g，不計細線與滑輪之間的摩擦，設接觸面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。
（1）木板與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）物塊和木板不發(fā)生相對滑動時，所掛鉤碼質(zhì)量不能超過多大？
（3）選取適當質(zhì)量的鉤碼可使木板由靜止開始向上滑動，試討論木板Q端到達斜面頂端所用時間t和鉤碼質(zhì)量之間的關系。
【答案】（1）；（2）；（3）見解析
【解析】
【詳解】（1）整個系統(tǒng)勻速時有
2mg=FT
FT=2mgsinθ＋μ22mgcsθ
解得
（2）要使二者發(fā)生不相對滑動，保證木板的加速度a1不大于物塊的加速度a2，對物塊有
μ1mgcsθ－mgsinθ=ma2
可得
對木塊有
F′T－mgsinθ－μ1mgcsθ－μ22mgcsθ=ma1
對鉤碼有
m′g－F′T=m′a1
解得
聯(lián)立解得
即物塊和木板不發(fā)生相對滑動時，所掛鉤碼質(zhì)量不能超過。
（3）若，二者相對滑動，木板位移
物塊的位移
由于L－s

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