河南省開封市蘭考縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份河南省開封市蘭考縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共7頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．若，則的值是（ ）
A．1B．-3C．1或-3D．-1或3
2．在?， ?1，0，1?這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（ ）
A．?B．?1C．0D．1?
3．在，0.16166166616666，3.1415926，1000π四個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有幾個(gè)（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
4．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
5．的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
6．計(jì)算的結(jié)果為（ ）
A．1B．-1C．D．
7．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把正確結(jié)果的最后一項(xiàng)染黑了，正確的結(jié)果為( )，則被染黑的這一項(xiàng)應(yīng)是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式從左到右的變形是分解因式的是
A．
B．
C．
D．
10．下列命題是假命題的有（ ）．
①若a2＝b2，則a＝b；②一個(gè)角的余角大于這個(gè)角；③若a，b是有理數(shù)，則|a＋b|＝|a|＋|b|；④如果∠A＝∠B，那∠A與∠B是對(duì)頂角．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．已知有理數(shù) ， ， 滿足 ，那么 的平方根為 ．
12． ．
13．的立方根的算術(shù)平方根是 ．
14．若. 的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則 .
15．設(shè)a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，已知是一個(gè)無(wú)理數(shù)，若，是，則＝ ．
三．解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16．計(jì)算下列各題：
(1)．
(2)．
17．分解因式：
（1）
（2）
18．先化簡(jiǎn)，再求值；當(dāng)，求的值
19．計(jì)算
(1)；
(2)．
20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
21．已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和5﹣3a，
（1）求這個(gè)正數(shù)；
（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算術(shù)平方根．
22．若滿足，求下列各式的值．
(1)
(2)
(3)
23．老師在講完乘法公式的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式的最小值？同學(xué)們經(jīng)過(guò)交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
解：
即當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是0，
當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是1，
∴的最小值是1．
請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題
(1)當(dāng)______時(shí)，代數(shù)式的最小值是______；
(2)若，當(dāng)______時(shí)，有最______值（填“大”或“小”），這個(gè)值是______；
(3)若，求的最小值．
答案與解析
1．C
2．A
3．A
4．D
5．D
6．A
7．D
8．C
9．C
10．D
11．±2
12．1
13．
14．
15．9
16．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）
；
17．（1）；（2）
解：（1）原式=；
（2）原式=．
18．，-4
原式＝
＝
＝
＝，
由|，得到，，
解得：x＝2，y＝3，
則原式＝＝．
19．(1)
(2)0
（1）解：原式；
（2）原式
20．，5．
解：
，
當(dāng)時(shí)，原式．
21．（1）49；（2）2．
解：（1）根據(jù)題意知a+3+5﹣3a＝0，
解得：a＝4，
所以這個(gè)數(shù)為（a+3）2＝72＝49；
（2）根據(jù)題意知b＝8，
則＝＝2．
22．(1)
(2)
(3)
（1）解：∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∴；
（3）∵，
∴；
23．(1)；
(2)，大，
(3)
（1）解：∵，
而，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，的最小值是；
（2）∵
，
而，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，有最大值；
（3）∵，
∴
，
而，
∴，
∴的最小值為．