在水平方向上 我們稱: 指北或指南方向線與目標方向線所成的小于90°的水平角, 叫方向角.
在水平方向上 我們稱: 指北或指南方向線與目標方向線所成的小于90°的水平角, 叫方向角. 例如圖中就是北偏西30°
在水平方向上 我們稱: 指北或指南方向線與目標方向線所成的小于90°的水平角, 叫方向角. 例如圖中就是北偏西30°和北偏東45°.
除此之外 對于豎直方向的夾角和水平方向的夾角, 經(jīng)緯儀也可以進行測量.
例1. 某海域A處的燈塔甲獲悉, 在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險后拋錨等待救援. 燈塔甲立即把消息告知位于其南偏西30°相距7海里的C處的乙船. 那么, 乙船前往營救遇險漁船時需要航行的最小距離是多少海里(精確到1海里) ?航行目標方向線的方向是北偏東多少度(精確到1°)?
例1. 某海域A處的燈塔甲獲悉, 在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險后拋錨等待救援. 燈塔甲立即把消息告知位于其南偏西30°相距7海里的C處的乙船. 那么, 乙船前往營救遇險漁船時需要航行的最小距離是多少海里(精確到1海里) ?航行目標方向線的方向是北偏東多少度(精確到1°)?
例1. 某海域A處的燈塔甲獲悉, 在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險后拋錨等待救援. 燈塔甲立即把消息告知位于其南偏西30°相距7海里的C處的乙船.
所以 .
方向:北偏東距離:24海里.
例2. A, B兩點都在河的對岸(不可到達), 設(shè)計一種測量A, B兩點間距離的方法, 并求出A, B兩點間的距離.
△ACD中,
△ACD中, .
△BCD中,
△BCD中, .
△ABC中, 余弦定理求AB
△ABD中, 余弦定理求AB
例3. 求旗桿AB的高度.
選定測量基點C. 測量仰角∠ACB的大小以及BC兩點間距離.
選定測量基點C. 測量仰角∠ACB的大小以及BC兩點間距離. 計算旗桿的高度
選定測量基點C. 測量仰角∠ACB的大小以及BC兩點間距離. 計算旗桿的高度
例4. AB是底部點B不可到達的一座山, 點A為山的最高點, 點B為點A在水平面上的投影. 設(shè)計一種測量山高的方法, 并計算出山的高度.
例5. AB是底部點B不可到達的一座山, 點A為山的最高點, 點B為點A在水平面上的投影. 在一條筆直的公路CD上的C, D兩點處測得A點仰角的大小分別是 和 , 若CD兩點間距離為a, 設(shè)計一種測量山高的方法, 并計算出山的高度.
在△ABC中, .
在△ABD中, .
在△BCD中,
在△BCD中, .
在△BCD中, 由正弦定理 .
或 .
或者 .
作業(yè)1. 一艘船向正北航行, 航行速度的大小為32.2 n mile/h, 在A處看燈塔S在船的北偏東20°的方向上. 30min后, 船航行到B處, 在B處看燈塔在船的北偏東65°的方向上. 已知距離此燈塔6.5 n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域, 這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎?

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