1.將橫截面相同、材料不同的兩段等長(zhǎng)導(dǎo)體R1、R2無(wú)縫連接為一段導(dǎo)體，導(dǎo)體總長(zhǎng)度為1.00m，接入圖甲電路。閉合開(kāi)關(guān)S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數(shù)U隨滑片P滑動(dòng)的距離x的變化關(guān)系如圖乙，則導(dǎo)體R1、R2的電阻率之比約為( )
A. 4:5B. 5:4C. 4:1D. 1:4
【答案】C
【解析】根據(jù)電阻定律R=ρLS
根據(jù)歐姆定律ΔU=I?ΔR
聯(lián)立以上兩可得ρ=SI?ΔUΔL
由題意知兩段導(dǎo)體的橫截面積S相等，通過(guò)兩段導(dǎo)體的電流相等，于是結(jié)合題圖可得導(dǎo)體 L1 、 L2 的電阻率之比ρ1ρ2=??0.5=41
故選C。
2.將一小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從平臺(tái)邊緣豎直向上拋出，來(lái)模擬跳水運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從小球拋出時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，若小球的速度與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖所示，不計(jì)空氣阻力.則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 小球在1.2s時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)B. 跳臺(tái)與水面的高度差是2.4m
C. 小球在水中時(shí)最深處的加速度最大D. 小球潛入水中的深度為3.2m
【答案】B
【解析】A.由圖像可知，小球在0.4s到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，故A錯(cuò)誤；
C.速度圖像的斜率表示加速度，1.2s剛?cè)胨畷r(shí)斜率最大，小球的加速度最大，故C錯(cuò)誤；
D.若小球入水后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小球潛入水中的深度為h2=(2.0?1.2)×82m=3.2m，因?yàn)樾∏蜃鲎儨p速運(yùn)動(dòng)，圖像中不規(guī)則圖形的面積小于三角形的面積，所以小球潛入水中的深度小于3.2m，故D錯(cuò)誤；
B.跳臺(tái)與水面的高度差是h1=(1.2?0.4)×82m?0.4×42m=2.4m，故B正確。
3.如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開(kāi)始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過(guò)程中，( )
A. 機(jī)械能減少了14mgRB. Q點(diǎn)的重力瞬時(shí)功率為mg gR
C. 克服摩擦力所做的功為12mgRD. 質(zhì)點(diǎn)可以上升到右側(cè)12R高處
【答案】C
【解析】【分析】
AC、根據(jù)牛頓第二定律先求出最低點(diǎn)的速度，再利用動(dòng)能定理求出克服摩擦力做的功；
根據(jù)功能關(guān)系可以判斷機(jī)械能的減少量；
B、根據(jù)功率的公式，可以判斷Q點(diǎn)的功率；
D、根據(jù)能量守恒定律，可以判斷質(zhì)點(diǎn)不能上升到右側(cè)12R高處。
本題考查功能關(guān)系，關(guān)鍵要熟記幾個(gè)常用的功能關(guān)系，重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系，除重力以外其它力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系。
【解答】
AC.滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)質(zhì)點(diǎn)，有：2mg?mg=mv2R
設(shè)克服摩擦力做功為Wf，利用動(dòng)能定理，有
mgR?Wf=12mv2
整理得：Wf=12mgR
根據(jù)功能關(guān)系，機(jī)械能減少量等于克服摩擦力做的功，即
機(jī)械能減少了12mgR，故A錯(cuò)誤，C正確；
B.在最低點(diǎn)，重力的方向和速度方向垂直，故瞬時(shí)功率為零，故B錯(cuò)誤；
D.質(zhì)點(diǎn)從最低點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，有12mv2vcx，根據(jù)速度的合成可知，a拋出時(shí)的速度va0=vax，a落到b點(diǎn)時(shí)的速度vab= vay2+vax2，c落到b點(diǎn)時(shí)的速度vcb= vcy2+vcx2，故從c點(diǎn)飛出的排球擊中b點(diǎn)時(shí)速度較小，動(dòng)能較小，故B錯(cuò)誤；
C、由動(dòng)能定理可知，從a點(diǎn)飛出過(guò)程中對(duì)排球做功W1=12mvax2，從c點(diǎn)飛出過(guò)程中對(duì)排球做功，W2=12mvc02=12mvcb2=12m(vcy2+vcx2) ，因?yàn)関ax>vcx，兩次擊球，運(yùn)動(dòng)員對(duì)排球所做的功大小關(guān)系不確定，故C正確；
D.排球從c點(diǎn)擊中b點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)排球的沖量為IG=mgtc=2mg 2hg=2m 2gh，故D錯(cuò)誤。
7.中秋佳節(jié)，水中的“月亮”又大又圓，四只猴子突發(fā)奇想，想把月亮撈出來(lái)。如圖所示，它們將一棵樹(shù)枝(可視為彈性桿)壓彎倒掛在樹(shù)梢上，從下到上依次為1、2、3、4號(hào)猴子。正當(dāng)1號(hào)猴子打算伸手撈水中“月亮”時(shí)，2號(hào)猴子突然兩手一滑沒(méi)抓穩(wěn)，1號(hào)猴子撲通一聲掉進(jìn)了水里。假設(shè)2號(hào)猴子手滑前四只猴子都處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中1號(hào)猴子的質(zhì)量為23m，其余3只猴子的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，那么在2號(hào)猴子手滑后的一瞬間( )
A. 1號(hào)猴子的速度和加速度都為0
B. 2號(hào)猴子對(duì)3號(hào)猴子的作用力大小為43mg
C. 3號(hào)猴子對(duì)4號(hào)猴子的作用力大小為229mg
D. 桿對(duì)4號(hào)猴子的作用力大小為3mg
【答案】C
【解析】【分析】
本題主要考查了牛頓第二定律的相關(guān)應(yīng)用，熟悉物體的受力分析，結(jié)合整體法和隔離法，再利用牛頓第二定律即可完成分析。當(dāng)2號(hào)猴子手滑后的一瞬間，結(jié)合牛頓第二定律得出2、3、4號(hào)猴子加速度的大??；再隔離個(gè)體分析得出猴子之間的相互作用力。
【解答】
A.在2號(hào)猴子手滑后的一瞬間，1號(hào)猴子只受重力作用，其加速度等于重力加速度，速度等于0，故A錯(cuò)誤；
B.在手滑前，設(shè)樹(shù)梢對(duì)猴子的作用力為T(mén)，對(duì)整體有T?113mg=0，解得T=113mg，當(dāng)2號(hào)猴子手滑后的一瞬間，對(duì)2、3、4號(hào)猴子整體分析可得T?3mg=3ma′，聯(lián)立解得a′=29g，方向豎直向上，對(duì)2號(hào)猴子分析可得F23?mg=ma′，解得F23=119mg，故B錯(cuò)誤；
C.對(duì)2、3號(hào)猴子為整體進(jìn)行受力分析可得F34?2mg=2ma′，解得F34=229mg，由牛頓第三定律可知，3號(hào)猴子對(duì)4號(hào)猴子的作用力大小為229mg，故C正確；
D.桿對(duì)4號(hào)猴子的作用力保持不變，所以作用力大小仍為113mg，故D錯(cuò)誤。
8.如圖所示，表面光滑的四分之一圓弧形軌道靜止在光滑水平面上．小球以一定的初速度從A點(diǎn)滑上軌道底端，并從B點(diǎn)離開(kāi)軌道頂端．若軌道和小球的質(zhì)量相等，則在小球和軌道相互作用的過(guò)程中
A. 小球和軌道組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B. 小球從B點(diǎn)離開(kāi)軌道時(shí)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)
C. 小球?qū)壍老茸稣笞鲐?fù)功D. 小球能夠回到A點(diǎn)且之后做自由落體運(yùn)動(dòng)
【答案】D
【解析】本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用--滑塊曲面模型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要以滑塊與曲面為系統(tǒng)進(jìn)行研究，分析系統(tǒng)受力情況，確定系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，機(jī)械能是否守恒，從而分析各選項(xiàng)的正誤；
對(duì)小球也軌道組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，在豎直方向，系統(tǒng)所受合外力不為零，故小球與軌道組成系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；
小球從B點(diǎn)離開(kāi)軌道時(shí)相對(duì)軌道做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)在水平方向與軌道速度相同，一起向左運(yùn)動(dòng)，故小球從B點(diǎn)離開(kāi)軌道時(shí)做斜上拋運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；
小球?qū)壍赖膲毫κ冀K垂直軌道向下，這個(gè)力的方向與軌道的運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，故小球?qū)壍赖膲毫σ恢弊稣?，C錯(cuò)誤；
對(duì)小球與軌道系統(tǒng)，在小球從A點(diǎn)出發(fā)再次加到A點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，故有m1v0=m1v1+m2v2，12m1v02=12m1v12+12m2v22，解得v1=m1?m2m1+m2v0，v2=2m1m1+m2v0，由于軌道和小球的質(zhì)量相等，故小球回到A點(diǎn)時(shí)的速度v1=0，恰好做自由落體運(yùn)動(dòng)，故D正確；
故選D。
二、多選題：本大題共2小題，共10分。
9.足夠大的斜坡與水平方向夾角為θ，斜坡某處豎直放置高度為h的細(xì)噴水管，噴水管口O處可噴出速度大小始終為v、方向可調(diào)但始終平行于斜坡的水流，其裝置側(cè)視圖如圖所示。假設(shè)水流始終能落到斜坡上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是
A. 沿不同方向出射的水流在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為 2hg
B. 當(dāng)出射速度平行于水平面時(shí)，水流在空中運(yùn)動(dòng)的位移最短
C. 由于重力的作用，水流在斜坡上的落點(diǎn)不可能在一個(gè)圓周上
D. 當(dāng)出射速度方向在豎直平面內(nèi)且沿斜坡向下時(shí)，水流落在斜坡上的速度最大
【答案】AD
【解析】如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直于斜坡方向?yàn)閦軸，垂直于紙面方向?yàn)閤軸，沿斜面向下為y軸，建立三維直角坐標(biāo)系，
沿z軸方向有az=gcsθ，hcsθ=12azt2，解得：t= 2hg，A正確;
若v與y軸正方向夾角為φ，當(dāng)水落到斜坡上時(shí)，沿y軸方向有ay=gsinθ，y=vcsφt+12ayt2，沿x軸方向有x=vsinφt，解得：(y?hsinθ)2+x2=2hv2g，所以水流在斜坡上的落點(diǎn)均在圓心位于(0,hsinθ,hcsθ)的圓上，C錯(cuò)誤;
由前面分析可知，當(dāng)出射速度方向沿y軸負(fù)方向時(shí)，水流在空中運(yùn)動(dòng)的位移最短，B錯(cuò)誤;
當(dāng)出射速度方向沿y軸正方向即沿斜坡傾斜向下且與噴水管夾角為90°?θ時(shí)，水流在斜坡上的落點(diǎn)最低，豎直速度最大，合速度也最大，D正確。
故選AD。
10.如圖是一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。已知M點(diǎn)的速度水平向右，N點(diǎn)的速度豎直向下，大小均為v，M、N兩點(diǎn)間的距離為l，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是( )
A. 粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減小
B. 粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功
C. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下
D. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mv2ql
【答案】AD
【解析】【分析】【分析】
本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意確定粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做功情況，從而得到電勢(shì)能變化情況及電場(chǎng)強(qiáng)度方向，通過(guò)將粒子的運(yùn)動(dòng)分解到沿電場(chǎng)方向及垂直電場(chǎng)方向分別分析求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
【解答】【解答】
ABC、帶電粒子在M點(diǎn)的速度水平向右，N點(diǎn)的速度豎直向下，大小均為v，故粒子在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，MN為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)等勢(shì)面，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面的關(guān)系可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直MN向下，粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，電勢(shì)能先增加后減小，A正確，BC均錯(cuò)誤；
D、將粒子運(yùn)動(dòng)分解到沿電場(chǎng)方向及垂直電方向，設(shè)粒子從M到N的時(shí)間為t，垂直電場(chǎng)方向有： 22v·t=l，沿電場(chǎng)方向有： 22v=qEm·t2，解得：E=mv2ql，D正確；
故選AD。
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共18分。
11.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)定木質(zhì)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)及木板的質(zhì)量。將力傳感器A固定在木質(zhì)水平桌面上，并與計(jì)算機(jī)連接，傳感器A的讀數(shù)記為F1，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度使細(xì)繩水平)，滑塊起初放在較長(zhǎng)的木板的最右端(滑塊可視為質(zhì)點(diǎn))，長(zhǎng)木板的左、右兩端連接有光電門(mén)(圖中未畫(huà)出，質(zhì)量不計(jì))，光電門(mén)連接的計(jì)時(shí)器可記錄滑塊在兩光電門(mén)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。測(cè)量木板長(zhǎng)為L(zhǎng)，木板一端連接一根輕繩，并跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪連接一力傳感器B和一只空砂桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部輕繩水平)，力傳感器B的讀數(shù)記為F2，初始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后向空砂桶中緩慢倒入砂子。(重力加速度g=10 m/s2)
(1)緩慢倒入砂子時(shí)，F(xiàn)1的讀數(shù)緩慢增大到3.5 N時(shí)突變?yōu)?.0 N，測(cè)出滑塊的質(zhì)量為m1=1.5 kg，則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為 ；
(2)已知木質(zhì)滑塊與木板及木板與木質(zhì)水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，在木板開(kāi)始滑動(dòng)后，測(cè)出在砂桶中裝有質(zhì)量不同的砂子時(shí)，滑塊通過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間間隔t，則木板的加速度為 (用L和t表示)，在坐標(biāo)系中作出F2?1t2的圖線如圖乙所示，若圖線的斜率為k，則木板的質(zhì)量為 (用k和L表示)，則圖中的縱截距為 (用k和L表示)。
【答案】0.2
2Lt2
k2L
6+ kL

【解析】(1)緩慢地向砂桶內(nèi)倒入砂子，F(xiàn)的讀數(shù)緩慢增大到3.5N時(shí)突變?yōu)?.0N，即滑動(dòng)摩擦力Ff=3.0N，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=Ffm1g=0.2；
(2)根據(jù)L=12at2可得，a=2Lt2;對(duì)木板由牛頓第二定律有F2?μ(m2+2m1)g=m2a，故F2=6+2m2+m22Lt2因此，F(xiàn)2?1t2圖線斜率k=2m2L，則木板的質(zhì)量為m2=k2L，縱截距為6+kL。
12.小明同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，需要去測(cè)量一個(gè)未知定值電阻Rx的阻值，該待測(cè)電阻阻值接近500Ω?，F(xiàn)實(shí)驗(yàn)室有如下器材可供選擇：
A.待測(cè)電阻Rx;
B.電流表A1(量程0～10mA，內(nèi)阻RA=100Ω);
C.電流表A2(量程0～5mA，內(nèi)阻RA2約為100Ω);
D.電壓表V(量程0～1.5V，內(nèi)阻RV=500Ω;
E.定值電阻R0=200Ω;
F.滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值約為10Ω，允許通過(guò)的最大電流為1A);
G.滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值約為1000Ω，允許通過(guò)的最大電流為1A);
H.直流電源E，電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻很小;
I.開(kāi)關(guān)S，及若干導(dǎo)線。
小明在以上器材中選擇了合適的器材，并設(shè)計(jì)了電路，如甲圖所示?，F(xiàn)要求測(cè)量數(shù)據(jù)范圍較大，測(cè)量結(jié)果盡可能準(zhǔn)確。
(1)滑動(dòng)變阻器應(yīng)選__________，a電表應(yīng)選__________，b電表應(yīng)選__________。(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所選儀器前的字母編號(hào))
(2)通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)量得到多組a電表和b電表的示數(shù)，將a電表和b，電表的示數(shù)描成圖像如圖乙所示，圖像橫縱軸物理量的單位均采用國(guó)際單位，該圖像斜率大小為k=150，則待測(cè)電阻Rx=__________A(保留三位有效數(shù)字)，所測(cè)得的Rx的測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系是：測(cè)量值__________真實(shí)值(選填“>”“x0，故兩車(chē)會(huì)相撞；
(3)恰好不相撞時(shí)兩車(chē)的速度相等，即
v1?a1t=v2+a2t?t0
解之得：t=3s
轎車(chē)的前進(jìn)的距離s1′=v1t?12a1t2
火車(chē)前進(jìn)的距離s2′=v2t0+v2t?t0+12a2t?t02
解得s1′=97.5m,s2′=66.25m，
因?yàn)閟1′?s2′=31.25m

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