1.如圖所示，兩細桿間距離相同、與水平地面所成的角相同，夾角為α，小球從裝置頂端由靜止釋放，離開細桿前的運動可視為勻加速直線運動，當兩桿的支持力的夾角為2θ時，此時每根桿的支持力大小為( )
A. mgsinα2csθB. mgcsα2csθC. mgcsα2sinθD. mgsinα2sinθ
2.如圖甲，兩等量異種點電荷位于同一豎直線上，在兩點電荷連線的中垂線上放置一粗糙水平橫桿，有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的圓環(huán)(可視為質(zhì)點)可沿橫桿滑動。t=0時刻，圓環(huán)自A處以初速度v0向右運動，此后圓環(huán)運動的v?t圖像如圖乙所示，t=0時刻和t2時刻圖線斜率相同，t1和t3時刻圖線斜率均為0，已知圓環(huán)t2時刻運動至O點，繼續(xù)向右運動至B點停下，且A、B關于兩電荷連線中點O對稱。若A處場強為E0，AO間距為L，重力加速度為g，且圓環(huán)運動過程中電量始終不變，則下列說法正確的是( )
A. 圓環(huán)與橫桿之間的動摩擦因數(shù)μ=v024gLB. t1?t2時間內(nèi)圓環(huán)的位移大小為12L
C. 圓環(huán)在O處運動的速度v2=12v0D. O處的場強大小為E=2mgq?E0
3.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在斜面底端，t=0時刻，一物塊從斜面頂端由靜止釋放，直至運動到最低點的過程中，物塊的速度v和加速度a隨時間t、動能Ek和機械能E隨位移x變化的關系圖像可能正確的是
A. B.
C. D.
4.如圖所示，真空中水平直線上的O1、O2兩點分別固定正點電荷A、B，點電荷A、B的電荷量之比為9:1，abcd為正方形，且對角線bd與ac相交于O2點，已知點電荷B在a點產(chǎn)生的電場強度大小為E0，a到O1的距離為a到O2距離的3倍。下列說法正確的是( )
A. b、d兩點的電場強度相同B. 電子在d點的電勢能大于在c點的電勢能
C. a點的電場強度大小為2E0D. c點的電場強度大小為3425E0
5.如圖所示，長方體的ABCO面為正方形，整個空間存在豎直向上的勻強磁場，現(xiàn)在AB、BC、CD、DA上分別放置四根導體棒，且構成一閉合回路，當回路中通有沿ABCDA方向的電流時，下列說法正確的是( )
A. CD棒所受的安培力方向垂直紙面向外B. 四根導體棒均受安培力的作用
C. CD棒與DA棒所受的安培力大小相等D. DA棒所受的安培力最大
6.如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2:1，電源的輸出電壓u=30 2sin100πtV，定值電阻R1=20Ω，R3=2.5Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為5Ω，a、b為滑動變阻器的兩個端點，所有電表均為理想電表。現(xiàn)將滑動變阻器滑片P置于b端，則( )
A. 電流表示數(shù)為 2A
B. 電壓表示數(shù)為10V
C. 滑片P由b向a緩慢滑動，R3消耗的功率減小
D. 滑片P由b向a緩慢滑動，變壓器的輸出功率減小
7.由于大氣層的存在，太陽光線在大氣中折射，使得太陽“落山”后我們?nèi)匀荒芸匆娝?。某同學為研究這一現(xiàn)象，建立了一個簡化模型。將折射率很小的不均勻大氣等效成折射率為 2的均勻大氣，并將大氣層的厚度等效為地球半徑R。根據(jù)此模型，一個住在赤道上的人在太陽“落山”后還能看到太陽的時間是(地球自轉時間為24小時，地球上看到的太陽光可以看成平行光)( )
A. 3小時B. 2小時C. 1.5小時D. 1小時
8.圖為氫原子能級圖?，F(xiàn)有一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子，用這些氫原子輻射出的光照射逸出功為2.13eV的某金屬，已知電子的電荷量為1.6×10?19C，則( )
A. 這些氫原子能輻射出三種不同頻率的光子
B. 這些氫原子輻射出光子后，電子的總能量保持不變
C. 這些氫原子輻射出的所有光都能使該金屬發(fā)生光電效應
D. 該金屬逸出的所有光電子中，初動能的最大值為1.7×10?18J
二、多選題：本大題共2小題，共8分。
9.位于x=0.25m的波源p從t=0時刻開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸正負方向傳播，在t=2.0s時波源停止振動，t=2.1s時的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點a的平衡位置xa=1.75m，質(zhì)點b的平衡位置xb=?0.5m。下列說法正確的是( )
A. 沿x軸正負方向傳播的波發(fā)生干涉
B. t=0.42s時，波源的位移為正
C. t=2.25s時，質(zhì)點a沿y軸負方向振動
D. 在0到2s內(nèi)，質(zhì)點b運動總路程是2.55m
10.如圖甲所示，一高度為H的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是絕熱的，活塞橫截面積為S，在缸的正中間和缸口處有固定卡環(huán)，活塞可以在兩個卡環(huán)之間無摩擦運動。活塞下方封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，已知理想氣體內(nèi)能U與溫度T的關系為U=αT，α為正的常量，重力加速度為g。開始時封閉氣體溫度為T0，壓強等于外界大氣壓強p0，現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱，封閉氣體先后經(jīng)歷了如圖乙所示的三個狀態(tài)變化過程，則
A. 活塞質(zhì)量為P0S2g
B. 從b→c過程，氣體對外做功32p0SH
C. 從a→d全過程，氣體內(nèi)能增加3αT0。
D. 從a→d全過程，氣體吸收的熱量小于其內(nèi)能的增量
三、實驗題：本大題共2小題，共18分。
11.一同學做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗，使用了如圖1裝置。
(1)下列操作正確的有 (填選項字母)。
A.應同時接通電源和釋放小車
B，長木板上表面必須水平
C.釋放小車前，小車要靠近打點計時器
(2)該同學進行多次實驗后，選擇了一條打點比較好的紙帶，在紙帶上每隔四個點選一個計數(shù)點，如圖2所示，各計數(shù)點與O點距離已標出。已知使用的電源頻率為50Hz，在打A、B兩點之間小車的平均速度大小為 m/s;小車的加速度大小為 m/s2。(結果均保留兩位有效數(shù)字)
(3)若打點計時器接入的電源頻率f=52Hz，則小車的加速度測量值 真實值(填“大于”、“等于”或“小于”)，因此造成的相對誤差大小η= %。(已知相對誤差η=測量值?真實值測量值，結果保留一位有效數(shù)字)
12.山東省有全國最大的溫室智能化育苗蔬菜基地，蔬菜育苗過程對環(huán)境要求嚴格，溫室內(nèi)的空氣溫濕度、土壤溫濕度、二氧化碳濃度以及光照強度等都很重要。其中光照強度簡稱照度，可以反映光的強弱，光越強，照度越大，照度單位為勒克斯(lx)。蔬菜生長適宜的照度為4000～25000lx，為了控制照度，科技人員設計了圖甲所示的智能光控電路，當照度低于4000lx時，啟動照明系統(tǒng)進行補光。
(1)智能光控電路的核心元件是光敏電阻R0，某同學如圖乙連接各元件，測量光敏電阻在不同照度時的電阻，則在閉合電路開關前應該把滑動變阻器滑到 (選填“1”或“2”)端;請根據(jù)圖乙在虛線框內(nèi)畫出對應的電路圖;
(2)通過測量得出了電阻隨照度變化的規(guī)律如圖丙所示，由圖可判斷光敏電阻的阻值R0與照度 反比例函數(shù)關系(選填“滿足”或“不滿足”);
(3)該同學用上述光敏電阻連接成圖甲所示的控制電路，其中電源電動勢E=9.0V，內(nèi)阻r=10Ω，定值電阻R1=100Ω，電阻箱R2的阻值調(diào)節(jié)范圍是0～999.9Ω，光敏電阻R0的電壓U增加到2.0V時光照系統(tǒng)開始工作，為了使光敏電阻在照度降低到4000lx時，自動控制系統(tǒng)開始補光，電阻箱R2的阻值應該調(diào)節(jié)為 Ω;
(4)該光控裝置使用較長時間后電源內(nèi)阻變大，使得自動控制系統(tǒng)正常工作時的最小照度 4000lx(選填“大于”“小于”或“等于”)。
四、計算題：本大題共3小題，共30分。
13.如圖，容積均為V0、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為p0、溫度為T0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為18V0和14V0、環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。
(1)將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；
(2)將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強。
14.如圖所示，豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m、邊長為L、電阻為R的正方形金屬線框abcd從某高度由靜止下落，穿過具有水平邊界、寬度也為L的水平勻強磁場區(qū)，cd邊進入磁場前，線框已經(jīng)做勻速運動，已知cd邊穿過磁場區(qū)的時間為t。上述運動過程中，ab、cd邊始終保持水平，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：
(1)線框勻速運動的速度v和勻強磁場磁感應強度B。
(2)cd邊穿過磁場過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
(3)cd邊穿過磁場過程中線框中電流強度大小I及通過導線截面的電荷量q。
15.如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L2的水平軌道AB通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道AB和水平軌道BO(長為L2)在B點與一個半徑R=L2的光滑的豎直固定圓弧軌道相切于B點。以水平軌道BO末端O點為坐標原點建立平面直角坐標系xOy，x軸的正方向水平向右，y軸的正方向豎直向下。水平軌道BO右下方有一段弧形軌道PQ，該弧形軌道是曲線x24μ2L2+(y?μL)2μ2L2=1在坐標系xOy(x>0,y>0)中的一半(見圖中實線部分)，弧形軌道Q端在y軸上。帶電量為q(q>0)、質(zhì)量為m的小球1與水平軌道AB、BO間的動摩擦因數(shù)為μ，在x軸上方存在豎直向上的勻強電場，其場強E=mg2q，重力加速度為g。
(1)若小球1從傾斜軌道上由靜止開始下滑，恰好能經(jīng)過圓形軌道的最高點，求小球1經(jīng)過O點時的速度大小;
(2)若小球1從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過O點落在弧形軌道PQ上，請證明小球1每次落在PQ時動能均相同，并求出該動能大小;
(3)將小球2靜置于O點，小球1沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與小球2發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)，小球1與小球2發(fā)生碰撞前的速度為v1，要使兩小球碰后均能落在弧形軌道PQ上的同一地點，且小球1運動過程中從未脫離過圓形軌道，求小球1和小球2的質(zhì)量之比。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】設兩細桿對小球支持力的合力為 FN ，可知FN=mgcs α，設每根桿的支持力大小為 F ，由平行四邊形法則可得2Fcs 2θ2=FN，解得F=mgcs α2cs θ，故B正確，ACD錯誤。
2.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了等量異種電荷的電場分布特點，以及v?t圖像。
解答本題的關鍵是明確：等量異種電荷的電場強度從中點沿中垂線向兩邊逐漸減小，v?t圖像的斜率表示加速度。根據(jù)動能定理分析速度；根據(jù)加速度分析電場強度。
【解答】A、若從A到B摩擦力為恒力，且f=μmg，根據(jù)動能定理12mv02=μmg·2L，可得μ=v024gL，而摩擦力不是恒力，所以μ≠v024gL，故A錯誤；
C、圓環(huán)在AO與BO之間的受力情況對稱相同，即圓環(huán)在AO與BO之間所受的摩擦力情況相同，而AO=BO=L，所以摩擦力在兩段做功相同，根據(jù)動能定理可有12mv22?12mv02=fL=0?12mv22，解得v2= 22v0，故C錯誤；
D、在A處有ma=μ(mg?E0q)，在O處有ma′=μ(Eq?mg)，而A處和O處的加速度大小相等，所以μ(mg?E0q)=μ(Eq?mg)，可得E=2mgq?E0，故D正確；
B、t1時刻加速度為0，則有E1q=mg，結合D選項可得E1=E0+E2，而AO之間的電場強度不是隨AO之間的距離均勻減小，所以t1時刻不是AO的中間位置，即t1?t2時間內(nèi)圓環(huán)的位移大小不為12L，故B錯誤。
3.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查動力學的圖像問題、功能的圖像問題，在解決此類問題時，要做好物體的受力分析，通過牛頓第二定律分析加速度，分析清楚物體的運動過程，明確v?t圖像斜率表示加速度，Ek?x圖像的斜率表示合力，E?x圖像的斜率表示除去重力外做功的其他力。對于選擇題，分析關鍵節(jié)點，使用排除法是常用的思維方法。
【解答】
B、物塊接觸彈簧前，受到的是恒力，所以加速度恒定，接觸彈簧后，合力先向下減小后反向增大，則加速度先減小后反向增大，由于剛接觸彈簧時速度大于零，根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，最低點的加速度要大于剛接觸彈簧時的加速度，故B錯誤；
A、物塊先做勻加速直線運動，接觸彈簧后速度先增大，當加速度為零時，速度最大，之后速度減小為零，結合v?t圖像的斜率表示加速度可知A正確；
C、Ek?x圖像的斜率表示合力，接觸彈簧前合力不變，圖像斜率不變，動能增大，接觸彈簧后合力開始減小，動能繼續(xù)增大，當合力為零時，動能最大，之后開始減小，圖像中的錯誤之處在于剛接觸彈簧時，動能就開始減小了，故C錯誤；
D、除去重力外的其他力做的功等于物塊機械能的變化量，所以圖中E?x圖像的斜率表示除去重力外做功的其他力，從圖像上看，機械能先減小，說明存在摩擦力，即斜率表示摩擦力，接觸彈簧后斜率應該變?yōu)槟Σ亮εc彈力的合力，因為摩擦力沿斜面向上不變，彈力沿斜面向上不斷增大，所以斜率應該不斷增大，故D錯誤。
4.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查電場的疊加，涉及到點電荷產(chǎn)生的電場的疊加，解題的關鍵是要分析各點電荷在空間中產(chǎn)生的電場強度，按矢量疊加運算法則分析空間各點的合場強，注意對稱性的應用。
【解答】
A、根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場的對稱性可知，b、d兩點的電場強度大小相等，方向不同，故A錯誤；
B、根據(jù)Ep=qφ，由于電子帶負電，故電子在d點的電勢能小于在c點的電勢能，故B錯誤；
C、點電荷B在a點產(chǎn)生的電場強度大小為E0，由于A、B的電荷量之比為9:1，a到O1的距離為a到O2距離的3倍，根據(jù)點電荷電場強度E=kQr2可知，點電荷A在a點產(chǎn)生的電場強度大小也為E0，考慮到兩個電荷均帶正電，故a點的電場強度為0，C錯誤；
D、根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場的對稱性可知，點電荷B在c點產(chǎn)生的電場強度大小為E0，方向向右，點電荷A在c點產(chǎn)生的電場強度大?。篍=kQr2=k9QB(5r)2=9E025，其中r為點電荷B到c點的距離，QB為點電荷的電荷量，電場方向向右；故c點的電場強度大小Ec=E+E0=3425E0，D正確。
故選D。
5.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了安培力的方向判定和大小計算。當電流和磁場不垂直時，安培力的方向垂直于電流和磁場確定的平面。
根據(jù)左手定則判斷受力的方向，根據(jù)安培力的公式判斷安培力的大小；電流和磁場不垂直時，應將磁場分解，使用其垂直分量計算安培力。
【解答】
A.根據(jù)左手定則，可知CD棒所受的安培力方向垂直紙面向里，故A錯誤；
B.導體棒AB中電流方向與磁場方向平行，導體棒AB不受安培力的作用，故B錯誤；
C.導體棒CD的有效長度與OD邊長度相等，而LODLBC，LOD

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