1.某同學(xué)從商場購買了一個(gè)質(zhì)量分布均勻的透明“水晶球”，如圖甲所示。該同學(xué)先測出了“水晶球”的直徑為10 cm，并標(biāo)記了其中一條水平直徑對應(yīng)的兩端點(diǎn)P、Q。球外某光源發(fā)出的一細(xì)束單色光從球上P點(diǎn)射向球內(nèi)，折射光線與水平直徑PQ夾角為θ，當(dāng)θ=30°時(shí)，出射光線與PQ平行，如圖乙所示。已知光在真空中的傳播速度為3×108m/s，下列說法不正確的是
A. “水晶球”的折射率為 3
B. 光在“水晶球”中的傳播時(shí)間為5×10?8s
C. 改變從P點(diǎn)入射光線的入射角，光線從水晶球射向空氣時(shí)，一定不會發(fā)生全反射
D. 若保持從P點(diǎn)入射光線的入射角不變，僅換用波長更長的單色光，則光在“水晶球”中傳播的時(shí)間變短
【答案】B
【解析】解：A.如圖所示，
由幾何關(guān)系可知，光線射出時(shí)的折射角r為2θ，折射率
n=sin2θsinθ= 3，故A正確;
B.光在“水晶球”中傳播的距離l=dcsθ
時(shí)間t=lv=nlc=2dcs2θc=5×10?10s故B錯(cuò)誤;
C.由圖β=r=2θ，增大過P點(diǎn)光線的入射角，光線出射時(shí)一定不會在球內(nèi)發(fā)生全反射，故 C正確;
D.當(dāng)入射光的波長變長時(shí)，頻率變小，光的折射率也變小，折射角變大，光在水晶球中的光程變短，由v=cn
可知光在“水晶球”中的傳播速度變大，可知時(shí)間變短，故 D正確。
本題選錯(cuò)誤的，故選B。
本題主要考查了光的折射，根據(jù)幾何知識求解折射角是解題的關(guān)鍵；知道光的折射率與頻率的關(guān)系，掌握折射定律和折射率公式。
2.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)煙霧探測器，如圖S為光源，當(dāng)有煙霧進(jìn)入探測器時(shí)，S發(fā)出的光被煙霧散射進(jìn)入光電管C。光射到光電管中的鈉表面產(chǎn)生光電子，當(dāng)光電流大于或等于I時(shí)，探測器觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)報(bào)警。已知真空中光速為c，鈉的極限頻率為ν0，電子的電荷量為e，則下列說法正確的是( )
A. 光源S發(fā)出光的波長小于cv0探測器一定可以正常工作
B. 用極限頻率更高的材料取代鈉，探測器一定可以正常工作
C. 光源S發(fā)出光只要光強(qiáng)足夠大，探測器一定可以正常工作
D. 探測器正常工作，僅增大光電管C的正向電壓，光電流一定增大
【答案】A
【解析】【分析】
此題考查了愛因斯坦光電效應(yīng)的規(guī)律，屬于物理知識在日常生活中的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握光的頻率與波長關(guān)系，知道光電子的數(shù)目與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，注意飽和電流的概念。
根據(jù)產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件，結(jié)合極限頻率與極限波長關(guān)系，即可求解最大波長；根據(jù)電流的定義式分析即可求解光子數(shù)；并依據(jù)光電流是否達(dá)到飽和電流，從而分析即可。
【解答】
A、光照射到鈉表面產(chǎn)生光電子，根據(jù)產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件，結(jié)合波速、波長和頻率的關(guān)系可知，c=λv，那么光源S發(fā)出的光的最大波長：λmax=cv0，要使該探測器正常工作，光源S發(fā)出的光的波長小于cv0，故A正確；
B、若用極限頻率更高的材料取代鈉，如果入射光的頻率小于極限頻率，則不可以發(fā)生光電效應(yīng)，故B錯(cuò)誤；
C、發(fā)生光電效應(yīng)的條件與光頻率有關(guān)，與光照強(qiáng)度無關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、增大光電管C的正向電壓，光電流不一定增大，若此時(shí)光電流沒有達(dá)到飽和電流，則會增大，若達(dá)到飽和電流，則不會增大，故D錯(cuò)誤。
3.如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，( )
A. 機(jī)械能減少了14mgRB. Q點(diǎn)的重力瞬時(shí)功率為mg gR
C. 克服摩擦力所做的功為12mgRD. 質(zhì)點(diǎn)可以上升到右側(cè)12R高處
【答案】C
【解析】【分析】
AC、根據(jù)牛頓第二定律先求出最低點(diǎn)的速度，再利用動(dòng)能定理求出克服摩擦力做的功；
根據(jù)功能關(guān)系可以判斷機(jī)械能的減少量；
B、根據(jù)功率的公式，可以判斷Q點(diǎn)的功率；
D、根據(jù)能量守恒定律，可以判斷質(zhì)點(diǎn)不能上升到右側(cè)12R高處。
本題考查功能關(guān)系，關(guān)鍵要熟記幾個(gè)常用的功能關(guān)系，重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系，除重力以外其它力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系。
【解答】
AC.滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對軌道的正壓力為2mg，根據(jù)牛頓第二定律，對質(zhì)點(diǎn)，有：2mg?mg=mv2R
設(shè)克服摩擦力做功為Wf，利用動(dòng)能定理，有
mgR?Wf=12mv2
整理得：Wf=12mgR
根據(jù)功能關(guān)系，機(jī)械能減少量等于克服摩擦力做的功，即
機(jī)械能減少了12mgR，故A錯(cuò)誤，C正確；
B.在最低點(diǎn)，重力的方向和速度方向垂直，故瞬時(shí)功率為零，故B錯(cuò)誤；
D.質(zhì)點(diǎn)從最低點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，有12mv2”或“m2，該實(shí)驗(yàn)需要測量兩球質(zhì)量和平拋運(yùn)動(dòng)中的水平距離，故需要天平和刻度尺，故BC正確；
2. 由于實(shí)驗(yàn)誤差的影響，每次碰撞的落點(diǎn)不一定相同，故A，B均錯(cuò)誤；落點(diǎn)近似一個(gè)圓，取圓心為記錄點(diǎn)，C正確；豎直高度越低，水平拋出的速度越小，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移就越短，D錯(cuò)誤；
3. 若滿足動(dòng)量守恒，m1v0=m1v1+m2v2，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)中豎直方向高度相同，所以平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，將水平速度替換成水平位移，則滿足m1·OP=m1·OM+m2·ON，若還滿足彈性碰撞，則還滿足動(dòng)能守恒，仍然將速度替換成水平位移，則m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2；
4. OP是沒有發(fā)生碰撞時(shí)，入射小球A的落點(diǎn)，與被撞小球B質(zhì)量無關(guān)；OM和ON是碰撞后入射小球A與被撞小球B的落點(diǎn)，碰撞過程與被撞小球B質(zhì)量相關(guān)；
5.
連接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影點(diǎn)M′、N′，如圖所示。分別測量出OP、OM′、ON′的長度。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，滿足關(guān)系式m1·OP=m1·OM′+m2·ON′，則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動(dòng)量守恒。
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共42分。
13.如圖所示，分揀工件的車間里，與水平面成θ=37°的傳送帶正以v=5m/s的速度勻速運(yùn)行，A、B兩端相距l(xiāng)=30m?，F(xiàn)每隔T=1s把質(zhì)量m=1kg的工件(視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的下端，工件在傳送帶的帶動(dòng)下向上運(yùn)動(dòng)，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.875，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8;求：
(1)一個(gè)工件從A到B所用的時(shí)間；
(2)傳送帶上相鄰兩個(gè)工件間的最小距離與最大距離．
【答案】解：(1)設(shè)工件能達(dá)到與傳送帶共速，則在加速時(shí)間內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律μmgcsθ?mgsinθ=ma，
工件勻加速時(shí)間為t1=va，
工件勻加速的位移為x=v2t1=12.5m

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