一、填空題（本題共8小題，每小題5分，共40分）
1. 集合，若．則實(shí)數(shù)a的范圍是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
2. 已知、為非零向量，未知數(shù)，則“函數(shù)為一次函數(shù)”是“”的（ ）條件
A. 充分不必要B. 必要不充分
C. 充要D. 既不充分也不必要
3. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，令，則的值為（ ）
A. 2 020B. 2 019C. 1D. －1
4. 已知向量滿足，，若，則向量的夾角為（ ）
A B.
C. 或πD. 或π
5. 設(shè)函數(shù)是定義在0,+∞上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，且，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
7. 將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
8. 數(shù)列an滿足，，若數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則的的最小值為（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9. 已知數(shù)列滿足且的前項(xiàng)和為，則（ ）
A. 是等差數(shù)列B. 為周期數(shù)列
C. 成等差數(shù)列D. 成等比數(shù)列
10. 已知 的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（ ）
A. 在中，若，則
B. 若在線段上，且，，，，則的面積為8
C. 若，則是等腰三角形
D. 若，動(dòng)點(diǎn)在所在平面內(nèi)且，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為
11. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 在上單調(diào)遞減
B. 當(dāng)和時(shí)，函數(shù)分別取得極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)
C. 無最大值，有最小值
D. 當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn)
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 已知，則__________.
13. 已知向量，，，滿足，，，，則在方向上的投影向量為__________.
14. 已知不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．
四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15. 已知數(shù)列an的前項(xiàng)和為，其中，且.
（1）求an的通項(xiàng)公式.
（2）設(shè)，求bn的前項(xiàng)和.
16. 如圖，在四邊形中，已知.
（1）若，求值；
（2）若，四邊形的面積為4，求的值.
17. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求圖象在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù)并說明理由；
（3）若恒成立，求的取值范圍.
18. 已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，證明：．
19. 我們規(guī)定：若數(shù)列為遞增數(shù)列且也為遞增數(shù)列，則為“—數(shù)列”.
（1）已知：，，，數(shù)列，，中其中只有一個(gè)—數(shù)列，它是：__________（不需說明理由）；并從另外兩個(gè)數(shù)列中任選一個(gè)證明其不是一數(shù)列；
（2）已知數(shù)列滿足：，，為的前項(xiàng)和，試求的通項(xiàng)并判斷數(shù)列是否為—數(shù)列并證之；
（3）已知數(shù)列、均—數(shù)列，且，，求證：數(shù)列也為—數(shù)列.

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