一、我會(huì)用心填空。
1．34平方米= 平方分米 40分= 時(shí)
2．9： =10 =12÷ = %=0.6
3．54： 0.25的比值是 ；0.3t： 30kg化成最簡單的整數(shù)比是 。
4．50米比 米多25%， 米比50米少10%。
5． 一堆水泥有 32噸，如果每車運(yùn)走 14噸，需要 車能運(yùn)完； 如果每車運(yùn)走這堆水泥的 14，需要 車能運(yùn)完。
6． 要反映牛奶中各種營養(yǎng)成分所占百分比，最好選用 統(tǒng)計(jì)圖。
7．如下圖，空白部分與陰影部分的面積比是 ，陰影部分的面積比空白部分的面積多 %。
8． 一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)比是4：1，這個(gè)三角形的兩個(gè)銳角分別是 度和 度。
9． 小聰參加數(shù)學(xué)實(shí)踐探索活動(dòng)后，發(fā)現(xiàn)自己有4道題出錯(cuò)。他本次答題的正確率是80%，小聰一共解答了 道題。
10． 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要8天。若兩隊(duì)合作，一天能完成這項(xiàng)工程的 , 天可以完成這項(xiàng)工程的 910。
11． 兒童樂園要修建一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)木馬場地。木馬旋轉(zhuǎn)范圍的直徑是6米，它的周邊還有1m 寬的小路，并在外側(cè)圍上欄桿，欄桿內(nèi)的占地面積是 m2，小路的面積是 ‘m2。
二、我會(huì)精心選擇 (將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里) 。
12． ( ) 與0.75互為倒數(shù)。
A．175B．75C．43D．34
13． 一個(gè)比是4： 5， 若前項(xiàng)加12， 要使比值不變， 后項(xiàng)應(yīng)( )。
A．乘3B．乘4C．加12D．加20
14． 六(1) 班的女生人數(shù)比男生人數(shù)少 17，那么男生人數(shù)比女生人數(shù)多 ( )。
A．18B．17C．16D．15
15． 大圓的直徑是12cm，小圓的半徑是5cm，則大圓周長與小圓周長的比是( ) 。
A．12： 5B．6： 5C．5： 6D．5： 12
16． 已知下列信息，不一定能求出圓周長的是 ( )。
A．圓規(guī)兩腳間的距離B．圓形紙片對(duì)折一次后折痕的長
C．車輪滾動(dòng)10周前進(jìn)的距離D．兩端都在圓上的線段長
17．100克鹽水中含鹽10克，那么鹽和水的質(zhì)量比是 ( )。
A．1： 9B．1： 10C．1： 11D．10%
18． 下面的百分率中， 不可能達(dá)到 100%的是 ( )。
A．合格率B．發(fā)芽率C．增長率D．出米率
19． 已知 a÷45=b×43=c÷13(a、b、c≠0) ， 那么a、b、c的大小關(guān)系是 ( ) 。
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．c>a>bD．b>a>c
20． 某商品先提價(jià)10%，又降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比較， ( )。
A．提高了B．降低了C．不變D．無法比較
21． 剪一個(gè)面積是28.26cm2的圓，至少需要邊長是 ( ) 厘米的正方形。
A．9B．3C．6D．12
三、我會(huì)細(xì)心計(jì)算。
22． 直接寫出得數(shù)。
23． 計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。
79×10-79 （34-16）÷124 1013×2615÷83
411÷8+711×12.5％ 2-217÷1017-45 （60％-12）×78
24． 解方程。
34x-25％x=36 157x+49=1 37.5％x÷4=516
25． 求下圖中陰影部分的面積。
四、我會(huì)動(dòng)手操作。
26．
（1） 在圖中畫出以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓。
（2） 線段AB 是圓的直徑，請畫出這條直徑，并在圖中標(biāo)出B點(diǎn)； 點(diǎn)B在圓心O的 （ ______偏 _______）（______） °方向上。
（3） 畫出這個(gè)圓的一條對(duì)稱軸，并使其與線段AB 互相垂直。
五、我會(huì)解決問題。
27． 眼科中心對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，近視的學(xué)生有580人，視力正常的學(xué)生只有400人，近視的學(xué)生人數(shù)比視力正常的多百分之幾?
28． 媽媽買一件大衣花了240元，比原價(jià)便宜了20%，這件大衣原來賣多少元?
29． 一臺(tái)壓路機(jī)的前輪直徑是1.2m，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)10圈，這臺(tái)壓路機(jī)10分鐘能前進(jìn)多少米?
30． 校運(yùn)會(huì)開幕式上，共有350名學(xué)生代表進(jìn)場，其中的 25排成彩旗方陣，剩下的按3：4的人數(shù)比排成氣球和花環(huán)方陣。氣球方陣有多少名同學(xué)?
31． 為豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校開展了各種各樣的社團(tuán)活動(dòng)，六年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)情況如下表。學(xué)跳舞的有多少人？
答案解析部分
1．【答案】75；34
【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘；時(shí)、分、秒的換算與比較；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較
【解析】【解答】解：34×100=75（平方分米）
40÷60=23（時(shí)）。
故答案為：75；34。
【分析】單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。
2．【答案】15；6；20；60
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；比的基本性質(zhì)；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：9÷0.6=15
0.6×10=6
12÷0.6=20
0.6=60%
所以9：15=610=12÷20=60%=0.6。
故答案為：15；6；20；60。
【分析】比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)÷比值；分子=分母×分?jǐn)?shù)值；除數(shù)=被除數(shù)÷商；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)。
3．【答案】5；10：1
【知識(shí)點(diǎn)】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：54：0.25=54÷0.25=5
0.3噸：30千克=300：30=10：1。
故答案為：5；10：1。
【分析】求比值=比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)；
比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積。依據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡比。
4．【答案】40；45
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾；百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用
【解析】【解答】解：50÷（1＋25%）
=50÷1.25
=40（米）
50×（1-10%）
=50×90%
=45（米）。
故答案為：40；45。
【分析】已知比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用除加或除減計(jì)算。求比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘加或乘減計(jì)算。
5．【答案】6；4
【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：32÷14=6（車）
1÷14=4（車）。
故答案為：6；4。
【分析】如果每車運(yùn)走 14噸，運(yùn)完需要的車數(shù)=這堆水泥的總質(zhì)量÷平均每車運(yùn)的質(zhì)量；
如果每車運(yùn)走這堆水泥的 14，運(yùn)完需要的車數(shù)=1÷平均每車運(yùn)的分率。
6．【答案】扇形
【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇
【解析】【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖能反應(yīng)各個(gè)部分占總體的百分之幾，要反映牛奶中各種營養(yǎng)成分所占百分比，最好選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：扇形。
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反應(yīng)各個(gè)部分占總體的百分之幾。
7．【答案】2：3；50
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：4：6=2：3
（6-4）÷4
=2÷4
=50%。
故答案為：2：3；50。
【分析】把這個(gè)長方形平均分成了10份，陰影部分占6份，空白部分占4份，空白部分與陰影部分的面積比=空白部分占的份數(shù)：陰影部分占的份數(shù)，陰影部分的面積比空白部分面積多的百分率=（陰影部分占的份數(shù)-空白部分占的份數(shù)） ÷空白部分占的份數(shù)。
8．【答案】72；18
【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用
【解析】【解答】解：90÷（4＋1）
=90÷5
=18（度）
18×4=72（度）。
故答案為：72；18。
【分析】直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90度，兩個(gè)角分別的度數(shù)=90°÷總份數(shù)×各自分別占的份數(shù)。
9．【答案】20
【知識(shí)點(diǎn)】百分率及其應(yīng)用；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用除法求總量
【解析】【解答】解：4÷（1-80%）
=4÷20%
=20（道）。
故答案為：20。
【分析】小聰一共解答題的道數(shù)=錯(cuò)誤的道數(shù)÷（1-正確率） 。
10．【答案】940；4
【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算
【解析】【解答】解：1÷10＋1÷8
=110＋18
=940
910÷940=4（天）。
故答案為：940；4。
【分析】一天能完成這項(xiàng)工程的分率=甲的工作效率＋乙的工作效率；其中，工作效率=工作總量÷工作時(shí)間；完成這項(xiàng)工程的910需要的時(shí)間=工作總量910÷甲、乙工作效率的和。
11．【答案】50.24；21.98
【知識(shí)點(diǎn)】圓環(huán)的面積
【解析】【解答】解：6÷2=3（米）
3.14×（3＋1）×（3＋1）
=3.14×16
=50.24（平方米）
3.14×（4×4-3×3）
=3.14×7
=21.98（平方米）。
故答案為：50.24；21.98。
【分析】欄桿內(nèi)的占地面積=π×（木馬旋轉(zhuǎn)范圍的直徑÷2＋小路的寬），小路的面積=π×（R×R-r×r），其中，R=木馬旋轉(zhuǎn)范圍的半徑＋小路的寬，r=木馬旋轉(zhuǎn)范圍的半徑。
12．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
【解析】【解答】解：1÷0.75=43 。
故答案為：C。
【分析】求一個(gè)非0數(shù)的倒數(shù)=1÷這個(gè)數(shù)。
13．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】比的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：（4＋12）÷4
=16÷4
=4，后項(xiàng)應(yīng)乘4。
故答案為：B。
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
14．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算
【解析】【解答】解：1-17=67
（1-67）÷67
=17÷67
=16。
故答案為：C。
【分析】把六（1）班的男生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)是1-17=67；男生人數(shù)比女生人數(shù)多的分率=（男生人數(shù)-女生人數(shù)） ÷女生人數(shù)。
15．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：（π×12）：（5×2×π）=12：10=6：5。
故答案為：B。
【分析】大圓周長與小圓周長的比=大圓周長：小圓周長；其中，圓的周長=π×直徑。
16．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長
【解析】【解答】解：A項(xiàng)：圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑，周長=π×半徑×2，可以求出周長；
B項(xiàng)：圓形紙片對(duì)折一次后折痕的長是圓的直徑，周長=π×直徑，可以求出周長；
C項(xiàng)：車輪滾動(dòng)10周前進(jìn)的距離÷滾動(dòng)的周數(shù)=車輪的周長；
D項(xiàng)：兩端都在圓上的線段如果不經(jīng)過圓心，則不是直徑，就不能求出周長。
故答案為：D。
【分析】圓的周長=π×直徑=π×半徑×2，所以要求圓的周長，就得知道半徑或者直徑，或者車輪滾動(dòng)n周前進(jìn)的距離÷滾動(dòng)的周數(shù)=車輪的周長。
17．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：10：（100-10）=10：90=1：9。
故答案為：A。
【分析】鹽和水的質(zhì)量比=鹽的質(zhì)量：水的質(zhì)量；其中，水的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量-鹽的質(zhì)量。
18．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】百分率及其應(yīng)用
【解析】【解答】解：出米率不可能達(dá)到 100%，其余可能達(dá)到100%。
故答案為：D。
【分析】出米率=米的質(zhì)量÷稻谷的質(zhì)量×100%，因?yàn)榈竟茸龀擅走€有糠，所以出米率不可能達(dá)到 100%。
19．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：a÷45=b×43=c÷13
a×54=b×43=c×3
因?yàn)?＞43＞54，所以a＞b＞c。
故答案為：A。
【分析】一個(gè)非0數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)，兩個(gè)數(shù)相乘的積相等，較小的數(shù)要乘較大的數(shù)。
20．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾
【解析】【解答】解：1×（1＋10%）×（1-10%）
=110%×90%
=99%
99%＜1。
故答案為：B。
【分析】假設(shè)某件商品的原價(jià)是1，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×（1＋提價(jià)的百分率）×（1-降價(jià)的百分率），然后再比較大小。
21．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積
【解析】【解答】解：28.26÷3.14=9（平方厘米）
9=3×3
3×2=6（厘米），則至少需要邊長是6厘米的正方形。
故答案為：C。
【分析】在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑=正方形的邊長，其中，這個(gè)圓半徑的平方=圓的面積÷π=9，半徑是3厘米，直徑=半徑×2。
22．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法；小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法；異分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘；除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法；含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算
【解析】【分析】含有百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，然后再計(jì)算；一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
23．【答案】解：79×10-79
=（10-1）×79
=9×79
=7
（34-16）÷124
= 34×24-16×24
=18-4
=14
1013×2615÷83
=1×12
=12
411÷8+711×12.5％
=（411＋711） ×0.125
=1×0.125
=0.125
2-217÷1017-45
=2-（15＋45）
=2-1
=1
（60％-12）×78
=110×78
=780
【知識(shí)點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律；連減的簡便運(yùn)算
【解析】【分析】應(yīng)用乘法分配律，先計(jì)算10-1=9，然后再乘79；
應(yīng)用乘法分配律，括號(hào)里面的數(shù)分別乘24，然后再把所得的積相減；
一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；
應(yīng)用乘法分配律，先計(jì)算（411＋711）=1，然后再乘0.125；
先計(jì)算217÷1017=15，然后應(yīng)用減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和；
先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的乘法。
24．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題；列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題
【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；
先計(jì)算34-25%=0.5，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以0.5；
先應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去49，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以157；
先應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘4，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以37.5%，計(jì)算出結(jié)果。
25．【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×（6×6-5×5）
=3.14×11
=34.54（平方厘米）
【知識(shí)點(diǎn)】圓環(huán)的面積
【解析】【分析】 陰影部分的面積=圓環(huán)的面積=π×（R×R-r×r），其中，R=12÷2=6厘米，r=5厘米。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
點(diǎn)B在圓心O的南偏西45°方向上。
（3）解：
【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置；圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)；畫圓；與圓相關(guān)的軸對(duì)稱圖形
【解析】【分析】（1）以O(shè)為圓形，OA為半徑（圓規(guī)兩腳間的距離）畫出圓；
（2）經(jīng)過AO畫一條線段，線段兩個(gè)端點(diǎn)在圓上，線段AB是圓的直徑，點(diǎn)B在圓心O的南偏西45°方向上；
（3）過O點(diǎn)作線段AB的垂線，是與線段AB互相垂直的圓的一條對(duì)稱軸。
27．【答案】解：（580-400）÷400
=180÷400
=45%
答：近視的學(xué)生人數(shù)比視力正常的多45%。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾
【解析】【分析】近視的學(xué)生人數(shù)比視力正常的多的百分率=（近視的學(xué)生人數(shù)-視力正常的學(xué)生人數(shù)）÷視力正常的學(xué)生人數(shù)。
28．【答案】解：240÷（1-20%）
=240÷80%
=300（元）
答：這件大衣原來賣300元。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用除法求總量
【解析】【分析】這件大衣原來的價(jià)錢=現(xiàn)價(jià)÷（1-便宜的百分率）。
29．【答案】解：3.14×1.2×10×10
=37.68×10
=376.8（米）
答：這臺(tái)壓路機(jī)10分鐘能前進(jìn)376.8米。
【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【分析】這臺(tái)壓路機(jī)10分鐘能前進(jìn)的米數(shù)=這臺(tái)壓路機(jī)的直徑×π×平均每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)×前進(jìn)的時(shí)間。
30．【答案】解：350×（1-25）÷（3＋4）×3
=210÷7×3
=30×3
=90（名）
答：氣球方陣有90名同學(xué)。
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；比的應(yīng)用
【解析】【分析】氣球方陣有同學(xué)的人數(shù)= 學(xué)生代表的總?cè)藬?shù)×（1-彩旗方陣占的分率）÷剩余的總份數(shù)×氣球方陣占的份數(shù)。
31．【答案】解：24×75%×（1＋16）
=18×76
=21（人）
答：學(xué)跳舞的有21人。
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用；百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用
【解析】【分析】學(xué)跳舞的人數(shù)=學(xué)象棋的人數(shù)×（1＋多的分率），其中，學(xué)象棋的人數(shù)=唱歌的人數(shù)×75%。3.14×5=
3.14×0.9=
1+65%=
5×30%=
302=
311-433=
12÷25%=
45×23=
56÷6=
1.12=
活動(dòng)項(xiàng)目
參加情況
唱歌
24人
象棋
是唱歌人數(shù)的75%
跳舞
比象棋人數(shù)多16
3.14×5=15.7
3.14×0.9=2.826
1+65%=1.65
5×30%=1.5
302=900
311-433=533
12÷25%=48
45×23=815
56÷6=536
1.12=1.21
34x-25％x=36
解：0.5x=36
x=36÷0.5
x=72
157x+49=1
解：157x=59
x=59÷157
x=727
37.5％x÷4=516
解：37.5%x=516×4
x=54÷37.5%
x=103

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