（考試時(shí)間：75分鐘滿分：100分）
注意事項(xiàng)：
1.答題前，務(wù)必在答題卡和答題卷規(guī)定的地方填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號和座位號后兩位。
2.答題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。
3.答題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卷規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。
4.考試結(jié)束，務(wù)必將答題卡和答題卷一并上交。
一、單項(xiàng)選擇題（共8題，每題4分，共32分。）
1. 在人類對物理規(guī)律的認(rèn)識(shí)過程中，許多物理學(xué)家大膽猜想、勇于質(zhì)疑，取得了輝煌的成就。下列有關(guān)科學(xué)家及他們的貢獻(xiàn)描述正確的是（ ）
A. 伽利略應(yīng)用“理想斜面實(shí)驗(yàn)”推翻了亞里士多德的“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因”觀點(diǎn)
B. 第谷總結(jié)出了行星按照橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律
C. 法拉第利用油滴實(shí)驗(yàn)測定元電荷的數(shù)值
D. 牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識(shí)
【答案】D
【解析】
【詳解】A．伽利略通過理想實(shí)驗(yàn)提出力并不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，從而推翻了亞里士多德的“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因”觀點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B．開普勒在第谷的天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星按照橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律，故B錯(cuò)誤；
C．密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測定了元電荷的數(shù)值，故C錯(cuò)誤；
D．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識(shí)，故D正確。
故選D。
2. 如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在豎直向上的力F作用下，共同向上勻速運(yùn)動(dòng)，則A物塊的受力個(gè)數(shù)是（ ）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
【答案】B
【解析】
【詳解】對AB的整體，一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向不受力，則墻面對A無彈力和摩擦力，物體A受力平衡，則物體A受到物體B對它的作用力的大小等于物體A的重力，所以物體A受到重力，B對A的支持力和摩擦力，共3個(gè)力的作用。
故選B。
3. 2024年9月，我國在山東海域利用海上平臺(tái)，成功完成一箭八星發(fā)射任務(wù)，順利將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。已知其中一顆名為“天儀”的衛(wèi)星在距地面高度約為h1 = 500 km的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。天宮空間站在距地面高度約為h2 = 390 km的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球表面重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A. “天儀”衛(wèi)星的向心加速度不變
B. “天儀”衛(wèi)星的周期為
C. “天儀”衛(wèi)星的角速度小于天宮空間站的角速度
D. “天儀”衛(wèi)星與天宮空間站的線速度之比為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心加速度大小不變，但方向時(shí)刻發(fā)生變化，故向心加速度時(shí)刻在發(fā)生變
化，故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，對“天儀”衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力，有
另在地球表面上物體所受重力近似等于萬有引力，即
兩式聯(lián)立，得
故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)衛(wèi)星的軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力，有
可得
即衛(wèi)星的軌道半徑越大角速度越小，因“天儀”衛(wèi)星的軌道半徑比天宮空間站的軌道半徑大，所以，“天儀”衛(wèi)星的角速度小于天宮空間站的角速度，故C正確；
D．根據(jù)萬有引力提供向心力，有
可得
所以，“天儀”衛(wèi)星與天宮空間站的線速度之比
故D錯(cuò)誤。
故選C。
4. 如圖所示為某閉合電路電源的輸出功率隨回路總電流電流變化的圖像，由此圖像可以判斷（ ）
A. 電源的輸出功率最大時(shí)，電源效率為100%
B. 電源的內(nèi)阻為3Ω
C. 電源的輸出功率最大時(shí)，外電路的總電阻不一定為4Ω
D. 電源的電動(dòng)勢為9V
【答案】C
【解析】
【詳解】A．電源的輸出功率最大時(shí)，電源內(nèi)阻r等于外電路總電阻R，此時(shí)電源效率
故A錯(cuò)誤；
B．圖像可知電源輸出功率最大為9W，電源的輸出功率最大時(shí)，電源內(nèi)阻r等于外電路總電阻R，且最大功率為
當(dāng)輸出功率為零時(shí)，外電路短路，結(jié)合圖像此時(shí)有
聯(lián)立解得
故B錯(cuò)誤；
C．電源的內(nèi)阻為，由于不能明確外電路是否為純電阻電路，故無法求得輸出功率最大時(shí)外電路的總電阻大小，故C正確；
D．由B選項(xiàng)分析可知，電源電動(dòng)勢為12V，故D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 如圖所示，一帶正電小球在光滑絕緣水平桌面上，在水平勻強(qiáng)電場作用下從A到B與從B到C的時(shí)間
均為1s?！螦BC為120°。AB、BC距離均為10m，帶電小球在A到C運(yùn)動(dòng)過程中下列說法正確的是（ ）
A. 帶電粒子在A處電勢能大于C處電勢能
B. 運(yùn)動(dòng)過程中加速度為
C. 帶電粒子的最小速度為
D. 電場線方向由AC連線中點(diǎn)指向B
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．將小球在A點(diǎn)速度v沿水平方向和豎直方向分解，分量分別為，將小球的加速度a沿水平方向和豎直方向分解，分量分別為，如圖
則從A到B點(diǎn)，A到C點(diǎn)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向有
聯(lián)立解得
，
則從A到B點(diǎn)，A到C點(diǎn)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向有
聯(lián)立解得
，
故加速度大小
方向左下，且與水平方向成角，如圖
則
故
幾何關(guān)系可知，a方向剛好從B點(diǎn)指向AC連線的中點(diǎn)，由于小球帶正電，a方向與電場強(qiáng)度E（或電場線）方向同向，所以AC為等勢線，所以AC電勢相等，根據(jù)電勢能
可知帶電粒子在A處電勢能等于C處電勢能，故AB錯(cuò)誤；
C．以上分析可知，小球在A點(diǎn)的速度大小
設(shè)小球在A點(diǎn)速度方向與水平方向成角，如上圖，則
則帶電小球的最小速度為
聯(lián)立以上解得
故C正確；
D．由AB選項(xiàng)分析，電場線方向由B點(diǎn)指向AC連線中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。
故選 C。
6. 如圖，半徑為的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q（），質(zhì)量為的粒子沿平行于直徑的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與的距離為，已知粒子射出磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°，則粒子的速率為（不計(jì)重力）（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】由題意知，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
圓心角就為60°，為等邊三角形
所以帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為
由
解得
故選B。
7. 如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細(xì)線繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的足夠長的光滑斜面上。用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為10kg，C的質(zhì)量為40kg，重力加速度為細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后C沿斜面下滑，A剛離開地面時(shí)，B獲得最大速度，則（ ）
A. 從釋放C到B速度達(dá)到最大過程，地面對斜面的支持力不斷減小。
B. A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C. B的最大速度為2m/s
D. 當(dāng)C的速度最大時(shí)彈簧處于原長狀態(tài)
【答案】C
【解析】
【詳解】A．從釋放C到B速度達(dá)到最大過程，由于C對斜面的壓力不變，故地面對斜面的支持力不變，故A錯(cuò)誤；
B．運(yùn)動(dòng)過程中，由于A、B、C組成的系統(tǒng)有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為了彈簧的彈性勢能，所以A、B、C組成
的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)物體A剛離開地面時(shí)，物體B上升的距離以及物體C沿斜面下滑的距離為
由于
彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長狀態(tài)時(shí)的彈性勢能相等，彈簧彈力做功為零，且物體A剛剛離開地面時(shí)，B、C兩物體的速度相等，設(shè)為，題意知AB質(zhì)量均為，C的質(zhì)量，由動(dòng)能定理得
題意知A剛離開地面時(shí)，A的合力為0，且BC速度均達(dá)到最大值，故BC也合力為0，對ABC和彈簧組成的系統(tǒng)，由平衡條件得
解得
故聯(lián)立以上解得
故C正確；
D．當(dāng)B的速度最大時(shí)，C的速度也是最大的，此時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
8. 翡翠湖公園有一水流造景設(shè)施的截面如圖所示，水平噴水口P橫截面積為S、噴水的流速恒定為v，從P噴出的水柱恰好能垂直撞到傾角為的斜面AC上的B處，速度瞬間變?yōu)榱?，之后沿斜面流下。已知水的密度為ρ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則（ ）
A. 水流單位時(shí)間撞到B處的體積
B. 水流在B處的速度
C. 水流對B處沖擊力
D. 空中水的質(zhì)量
【答案】D
【解析】
【詳解】A．水流單位時(shí)間撞到B處的體積等于水流單位時(shí)間撞通過水平噴水口的體積，即體積為
故A錯(cuò)誤；
B．水流從P到B做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋初速度為，由于水柱恰好能垂直撞到斜面，幾何關(guān)系可知在B的速度方向與水平方向成，則有
故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為的水撞擊斜面，設(shè)該過程斜面給水的支持力為N，規(guī)定方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理有
因?yàn)?br>聯(lián)立解得
根據(jù)牛頓第三定律可得，水流對B處的沖擊力
故C錯(cuò)誤；
D．結(jié)合B選項(xiàng)分析，由平拋規(guī)律可得水流在B的豎直方向速度
故平拋時(shí)間為
所以空中水的質(zhì)量
故D正確。
故選D。
二、多項(xiàng)選擇題（共2題，每題5分，共10分。）
9. 合肥一中課外物理研究小組探究這樣一個(gè)課題：如圖所示，假想沿地軸方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道PQ，隧道極窄，地球仍可看做一個(gè)球心為O、半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，質(zhì)量為M。萬有引力常量為G．從隧道口P點(diǎn)由靜止釋放一小球，小球?qū)?huì)做什么樣的運(yùn)動(dòng)？該小組查閱資料得知：一個(gè)質(zhì)量分布均勻的薄球殼對位于球殼內(nèi)任意位置質(zhì)點(diǎn)的萬有引力都等于0，簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿足周期下面是該小組同學(xué)通過計(jì)算討論得出的結(jié)論，其中正確的是（ ）
A. 小球先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)
B. 將小球由P點(diǎn)自由釋放，同時(shí)將另一小球從P點(diǎn)以第一宇宙速度沿地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩球?qū)⒃赒點(diǎn)相遇
C. 小球在O點(diǎn)速度最大
D. 小球若從隧道中距O點(diǎn)R?處由靜止釋放，則小球第一次到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼囊话?br>【答案】BC
【解析】
【詳解】AC．設(shè)小球的質(zhì)量為m，地球的密度為，小球在P點(diǎn)時(shí)，由萬有引力公式可得
解得
R是地球半徑，可看做小球運(yùn)動(dòng)中的位置到地心的距離，可知小球在下落的過程中受到的引力大小與到地心的距離r成正比
，
且方向指向地心，可知小球以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)，小球先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，過O點(diǎn)時(shí)速度最大，A錯(cuò)誤，C正確；
B.將小球由P點(diǎn)自由釋放，運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為半個(gè)周期
同時(shí)將另一小球從P點(diǎn)以第一宇宙速度沿地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
解得
運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期
則兩球?qū)⒃赒點(diǎn)相遇，B正確；
D．由簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，簡諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅無關(guān)，因此小球若從隧道中距O點(diǎn)R?處由靜止釋放，則小球第一次到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間不會(huì)減小，D錯(cuò)誤。
故選BC。
10. 如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，其左端接有定值電阻R，建立Ox軸平行于金屬導(dǎo)軌，在0≤x≤4m的空間區(qū)域內(nèi)存在著垂直導(dǎo)軌平面向下的磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨坐標(biāo)x（以m為單位）的分布規(guī)律為B=0.8-0.2x（T），金屬棒ab在外力作用下從的某處沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，ab始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。設(shè)在金屬棒從處，經(jīng)，到的過程中，電阻器R的電功率始終保持不變，則（ ）
A. 金屬棒在與處產(chǎn)生的電動(dòng)勢之比為1：1
B. 金屬棒在與處受到磁場B的作用力大小之比為3：1
C. 金屬棒從到與從到的過程中通過R的電量之比為5：3
D. 金屬棒從到與從到的過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱之比為7：3
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A．由于電阻器R的電功率始終保持不變，故通過電阻器R的電流始終不變，即金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢始終不變，故A正確；
B．金屬棒在與處受到磁場B的作用力大小之比為
故B錯(cuò)誤；
C．金屬棒從從到過程中有
同理金屬棒從到過程中有
故
而
故
故C正確；
D．同理
由于電流始終不變，故
金屬棒從到與從到的過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱之比為
故D正確。
故選ACD。
二、實(shí)驗(yàn)題（每空2分，共16分）
11. 在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中。
（1）某組同學(xué)用如圖甲所示裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小錘用不同的力擊打彈性金屬片，可以觀察到（或聽到）_____。
A. A、B兩球總是同時(shí)落地
B. A、B兩球的運(yùn)動(dòng)路線相同
C. 擊打的力度越大，A、B兩球落地時(shí)間間隔越大
（2）該組同學(xué)繼續(xù)用如圖乙所示裝置繼續(xù)探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在該實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是_____。
A. 斜槽軌道末端切線必須水平
B. 斜槽軌道必須光滑
C. 將坐標(biāo)紙上確定的點(diǎn)用直線依次連接
D. 小球每次都從斜槽上同一高度由靜止釋放
（3）一小球做平拋運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如圖所示。以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)的坐標(biāo)值已在圖丙中標(biāo)出。小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小_____m/s，小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_____。（運(yùn)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（g取
【答案】（1）A （2）AD
（3） ①. 1.5 ②. 2.5
【解析】
【小問1詳解】
該實(shí)驗(yàn)中，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，而B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩球在同一高度處同時(shí)運(yùn)動(dòng)，得到的結(jié)果是兩球同時(shí)落地。
故選A。
【小問2詳解】
A．為了讓小球在斜槽末端獲得水平方向的速度以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽末端必須水平，故A正確；
B．該實(shí)驗(yàn)中只要保證小球每次都從斜槽上同一高度由靜止釋放，則可保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，不需要斜槽軌道必須光滑，故B錯(cuò)誤；
C．由于平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線，因此應(yīng)該用平滑的曲線將坐標(biāo)是上確定的點(diǎn)連接起來，故C錯(cuò)誤；
D．為了保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，該實(shí)驗(yàn)中必須保證小球每次都從斜槽上同一高度由靜止釋放，故D正確。
故選AD。
【小問3詳解】
[1]由圖可知A、B兩點(diǎn)間的水平位移等于B、C兩點(diǎn)間的水平位移，則A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔等于B、C兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔，設(shè)該時(shí)間間隔為T，在豎直方向上，根據(jù)逐差公式有
解得
T=0.1s
則小球做平拋運(yùn)動(dòng)初速度大小為
[2]由于B點(diǎn)是AC中間時(shí)刻點(diǎn)，故球在B點(diǎn)的豎直方向速度為
故小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為
12. 某物理愛好者設(shè)計(jì)了一個(gè)三擋位（“×1”“×10”“×100”）的歐姆表，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，K為單刀三擲開關(guān)，R為調(diào)零電阻，為定值電阻，表頭G的滿偏電流為Ig，內(nèi)阻為Rg，干電池的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r。用此歐姆表測量某待測電阻的阻值，回答下列問題：
（1）歐姆表的兩只表筆中，_____（選填“a”或“b”）是紅表筆。
（2）當(dāng)歐姆表的擋位為“×100”時(shí)，應(yīng)將單刀三擲開關(guān)K與_____（選填“1”“2”或“3”）接通。
（3）若從“×10”擋位換成“×1”擋位，再進(jìn)行歐姆調(diào)零時(shí)，調(diào)零電阻R的滑片應(yīng)該_____（選填“向上”或“向下”）調(diào)節(jié)。
（4）在“×100”擋位進(jìn)行歐姆調(diào)零后，在ab兩表筆間接入阻值為6000Ω的定值電阻，穩(wěn)定后表頭G的指針偏轉(zhuǎn)到滿偏刻度的；取走，在ab兩表筆間接入待測電阻Rx，穩(wěn)定后表頭G的指針偏轉(zhuǎn)到滿偏刻度的，則_____。
【答案】（1）a （2）1
（3）向下 （4）4000
【解析】
【小問1詳解】
歐姆表內(nèi)部電流從黑表筆流出，經(jīng)待測電阻后，從紅表筆流進(jìn)歐姆表，黑表筆與內(nèi)部電池正極相連，紅表筆與內(nèi)部電源負(fù)極相連，因此圖中a是紅表筆。
小問2詳解】
歐姆表內(nèi)阻大，中值電阻大，歐姆表的倍率越大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，歐姆表內(nèi)阻
當(dāng)開關(guān)K撥向1時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路電流的分配原則可知，與表頭并聯(lián)的電阻越大，該支路的電流越小，回路中滿偏電流越小，則歐姆表內(nèi)阻越大，即為“”擋位。
【小問3詳解】
從“”擋位換成“”擋位，即開關(guān)K從2撥向3，滿偏電流由變成，歐姆調(diào)零電阻由變成，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
又
則
即調(diào)零電阻接入電路的阻值減小，因此滑片向下滑動(dòng)。
【小問4詳解】
根據(jù)閉合電路的歐姆定律，在“”擋位進(jìn)行歐姆調(diào)零，則
在a、b兩表筆間接入阻值為6000Ω的定值電阻，穩(wěn)定后表頭G的指針偏轉(zhuǎn)到滿偏刻度的，則
在a、b兩表筆間接入待測電阻，穩(wěn)定后表頭G的指針偏轉(zhuǎn)到滿偏刻度的，則
聯(lián)立解得
則有
四、計(jì)算題（共3題，共42分）
13. 某同學(xué)利用無人機(jī)做“投球”游戲。如圖所示，無人機(jī)從地面A點(diǎn)由靜止開始斜向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=5m/s2，經(jīng)時(shí)間t1=2s后釋放小球。已知：θ=53°，sin53°=0.8，cs53°=0.6，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小球被釋放時(shí)距地面的高度h；
（2）小球釋放后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間t2。
【答案】（1）8m （2）0.8s
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)題意，無人機(jī)斜向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則
代入數(shù)據(jù)解得
【小問2詳解】
小球釋放時(shí)速度大小為
小球釋放后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為
解得
14. 某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療如圖甲所示。在這種療法中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死其中的惡性細(xì)胞。如圖乙所示來自質(zhì)子源的質(zhì)子初速度為零，經(jīng)加速電壓U加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流；其中一些質(zhì)子沿圖中四分之一圓弧虛線通過輻向電場，再從P點(diǎn)豎直向上進(jìn)入存在水平向右的勻強(qiáng)電場的圓形區(qū)域，最終轟擊處在圓上Q點(diǎn)的腫瘤細(xì)胞。已知四分之一圓弧虛線處的場強(qiáng)大小恒定，方向沿半徑指向圓心O，圓與相切于P點(diǎn)，，圓形區(qū)域的半徑為點(diǎn)位于上方處，已知質(zhì)子質(zhì)量為m、電量為e。質(zhì)子的重力和相互間的作用均忽略不計(jì)，求：
（1）質(zhì)子在加速電場中獲得的最大速度v；
（2）四分之一圓弧虛線處的場強(qiáng)大??；
（3）圓形區(qū)域中勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)動(dòng)能定理
質(zhì)子在加速電場中獲得的最大速度
【小問2詳解】
質(zhì)子在輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律
解得
【小問3詳解】
質(zhì)子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在初速度方向勻速直線
在垂直初速度方向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)
其中，根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立，解得
15. 如圖所示，平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長的平行水平光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。質(zhì)量分別為m
和的金屬棒b和c靜止放在間距為L的水平導(dǎo)軌上，b、c兩棒均與導(dǎo)軌垂直且兩金屬棒電阻均為R。圖中de虛線往右有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m的絕緣棒a垂直于傾斜導(dǎo)軌靜止釋放，釋放位置與水平導(dǎo)軌的高度差為h。已知絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進(jìn)入磁場后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞。重力加速度為g，求：
（1）絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰后分離時(shí)兩棒的速度大小；
（2）兩金屬棒b、c上最終產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）金屬棒c初始位置距離磁場邊界de的最小距離。
【答案】（1）0，
（2）
（3）
【解析】
小問1詳解】
（1）設(shè)a棒滑到水平導(dǎo)軌時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理，有
解得
a棒與b棒發(fā)生彈性正碰，設(shè)ab碰后速度分別為，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律
由機(jī)械能守恒定律
聯(lián)立解得
，
【小問2詳解】
分析可知b、c最終以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)最終速度為，最終產(chǎn)生熱量為Q，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得
由能量守恒定律可得
聯(lián)立解得
【小問3詳解】
設(shè)金屬棒c初始位置距離磁場邊界de的最小距離為x時(shí)，金屬棒b進(jìn)入磁場后恰好不能與與金屬棒c發(fā)生碰撞，對c棒，從b棒進(jìn)入磁場到bc共同勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量定理有
而
由平均電動(dòng)勢
聯(lián)立以上解得

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