1. 2的相反數(shù)是（ ）
A. 2B. －2C. D.
【答案】B
【解析】2的相反數(shù)是-2.
故選：B.
2. 在，0，3.14，，，，中，非負(fù)整數(shù)的個數(shù)有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】C
【解析】解：，，，
在，0，3.14，，，，100%中，非負(fù)整數(shù)有0，，，，個數(shù)有4個．
故選：C．
3. 有下列四個算式①；②；③；④．其中，正確的有（ ）
A 0個B. 1個C. 2個D. 3個
【答案】B
【解析】解：①；故①錯誤；
②；故②錯誤；
③；故③正確；
④；故④錯誤；
故選：B．
4. 若與互為相反數(shù)，則的值為（ ）
A. B. C. -2D.
【答案】A
【解析】解：∵與互為相反數(shù)，
∴，
∴，，
所以，，，
所以，．
故選．
5. 下列各式是5次單項式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：A、單項式的次數(shù)是次，本選項不符合題意；
B、單項式的次數(shù)是次，本選項符合題意；
C、單項式的次數(shù)是次，本選項不符合題意；
D、是多項式不是單項式，其次數(shù)是3次，本選項不符合題意；
故選：B．
6. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A. ，原計算錯誤；
B. ，原計算錯誤；
C. ，計算正確；
D. 不能合并，原計算錯誤；
故選C．
7. 在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，將點A沿數(shù)軸移動3個單位長度得到的點所表示的數(shù)是（ ）
A. 1B. C. 或1D. 5或
【答案】C
【解析】解：根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，左減右加，
可得點A向左移動時：，
可得點A向右移動時：，
綜上可得點A沿數(shù)軸移動3個單位長度得到的點所表示的數(shù)是或．
故選：C．
8. 設(shè)甲糖果的單價為m元/千克，乙糖果的單價為10元/千克，則2千克甲糖果和n千克乙糖果混合而成的什錦糖果的單價為（ ）
A. 元/千克B. 元/千克
C. 元/千克D. 元/千克
【答案】C
【解析】解：依題意得，混合后糖果總價為，
故混合的糖果的單價（元/千克）．
故選：C．
9. 如圖是一塊長為，寬為的長方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：由題意，得
．
故選D．
10. 已知一列數(shù)，，，…，它們滿足關(guān)系式，，，…，當(dāng)時，則（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】B
【解析】解：∵，
∴，
∴，
∴，
…，
∴數(shù)列是3個一循環(huán)的數(shù)列，
∵，
∴，
故選：B．
11. 在數(shù)軸上與原點的距離不大于4的整數(shù)點有（ ）
A. 5個B. 6個C. 9個D. 8個
【答案】C
【解析】解：如圖所示：
在數(shù)軸上與原點的距離不大于4的整數(shù)點有．共9個．
故選：C．
12. 若是關(guān)于、的三次二項式，則、的值是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】B
【解析】解：由題意，得：，
∴，；
故選B．
13. 祖沖之發(fā)現(xiàn)的圓周率的分?jǐn)?shù)近以值為，下列對圓周率取近似數(shù)錯誤的是（ ）
A. 3.1（精確到0.1）B. 3.14（精確到0.01）
C. 3.141（精確到0.001）D. 3.1416（精確到0.0001）
【答案】C
【解析】解：A、3.1（精確到0.1），正確；
B、3.14（精確到0.01），正確；
C、3.142（精確到0.001），選項錯誤；
D、3.1416（精確到0.0001），正確；
故選C．
14. 已知的值是7，則代數(shù)式的值為（ ）
A. B. 3C. D. 21
【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意得：，
，
所以，
故選：A．
15. 為了求的值，可令則，因此，所以，仿照以上計算出的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：令，則，
，
，
故選：D
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16. 比大?。篲_________．（填“”或“”或“”）
【答案】
【解析】解：∵，，，
∴ >，
故答案為：.
17. 經(jīng)歷百年風(fēng)雨，中國共產(chǎn)黨從小到大、由弱到強(qiáng)，從建黨時50多名黨員，發(fā)展成為今天已經(jīng)擁有超過9800萬黨員的世界第一大政黨．9800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．
【答案】
【解析】9800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故答案為：．
18. 兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行______．
【答案】
【解析】解：甲順?biāo)俣葹?，乙逆水速度為?br>∴后甲船比乙船多航行，
故答案為：．
19. 規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作：，若，則，我們叫為“雅對”．根據(jù)上述規(guī)定，________．
【答案】2
【解析】解：∵，
∴．
故答案為：2．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20. 計算：
（1）；
（2）.
解：（1）原式
，
，
；
（2）原式
，
，
．
21. 先化簡，再求值：已知，其中，．
解：原式
；
當(dāng)，時，
原式
．
22. 科技改變世界．快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確放入相應(yīng)的格口，還會感應(yīng)避讓障礙物、自動歸隊取包裹，沒電的時候還會自己找充電樁充電．某分揀倉庫計劃平均每天分揀萬件包裹，但實際每天的分揀量與計劃相比會有出入，下表是該倉庫月份第三周分揀包裹的情況（超過計劃量的部分記為正，未達(dá)到計劃量的部分記為負(fù)）：
（1）該倉庫本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期_________；最少的一天是星期_________；最多的一天比最少的一天多分揀____________萬件包裹；
（2）該倉庫本周實際平均每天分揀多少萬件包裹?
解：（1）由表可知：
本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期六，
最少的一天是星期日，
最多的一天比最少的一天多分揀：
（萬件）
故答案為：六，日，；
（2）
（萬件）．
答：該倉庫本周實際平均每天分揀萬件包裹．
23. 已知：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值為2．求的值．
解：因為，互為相反數(shù)，所以．
因為，互為倒數(shù)，所以．
因為的絕對值為2，所以．
當(dāng)時，；
當(dāng)時，．
綜上所述，的值為3或．
24. 某位同學(xué)做一道題：已知兩個多項式、，若，求的值．他誤將看成，求得結(jié)果為．
（1）求多項式的表達(dá)式；
（2）求的正確答案．
解：（1）由題意可得，
，，
；
（2），，
．
25. 閱讀材料：定義：若，則稱與是關(guān)于2的平衡數(shù)．例如：．所以與7是關(guān)于2的平衡數(shù)，，所以11與是關(guān)于2的平衡數(shù)：
（1）3與________是關(guān)于2的平衡數(shù)，與________是關(guān)于2的平衡數(shù)．（第二空填一個含的代數(shù)式）
（2）若，，判斷與是否是關(guān)于2平衡數(shù)，并說明理由．
解：（1），
與是關(guān)于2的平衡數(shù)，
即，
與是關(guān)于2的平衡數(shù)，
故答案為：，；
（2），，
，
與是關(guān)于2的平衡數(shù)．
26. A、B、C、D四個車站的位置如圖所示，車站B距車站A、D的距離分別為、，車站C與車站D的距離為．其中a，b是不為0的實數(shù)．
（1）求B、C兩站之間的距離（用含a、b的代數(shù)式表示）．
（2）若B、D兩個車站之間的距離比A、B兩個車站之間的距離長，求出B、C兩個車站相距多少？
解：（1）
∴B、C兩站的距離為；
（2）由題意，得，
∴，即，
答：B，C兩個車站之間的距離是．
27. 某超市在雙十一期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：
（1）若王老師一次性購物600元，他實際付款______元，若王老師實際付款160元，那么王老師一次性購物可能是______元；
（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，他實際付款______元，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款______元（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；
（3）如果王老師有兩天去超市購物原價合計900元，第一天購物的原價為a元，用含a的代數(shù)式表示這兩天購物王老師實際一共付款多少元？當(dāng)元時，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？
解：（1），
∴他實際付款為（元），
設(shè)王老師一次性購物元，
因為，
所以，
當(dāng)時，則；
當(dāng)時，則，符合題設(shè)；
故答案為：470；160或200．
（2）由題意可知，當(dāng)小于500元但不小于200時，他實際付款為元；當(dāng)大于或等于500元時，他實際付款為元，
故答案為：，．
（3）由題意可知，王老師第一天購物的實際付款為元，
∵王老師有兩天去超市購物原價合計900元，第一天購物的原價為元，
∴第二天購物的原價為元，且，
∴王老師第二天購物實際付款為元，
∴這兩天購物王老師實際一共付款元，
當(dāng)元時，（元），
則（元），
答：這兩天購物王老師實際一共付款元，當(dāng)元時，王老師兩天一共節(jié)省了195元．
星期
一
二
三
四
五
六
日
分揀情況（單位：萬件）
0
一次性購物
優(yōu)惠辦法
少于200元
不予優(yōu)惠
低于500元但不低于200元
八折優(yōu)惠
500元或超過500元
其中500元部分給予八折優(yōu)惠，超過500元部分給予七折優(yōu)惠

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