一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1. 下列各數(shù)中，最大的是（ ）
A. B. 2C. D. 0
【答案】B
【解析】因?yàn)椋?br>所以最大的數(shù)是2．
故選：B
2. 下列物體的運(yùn)動中，屬于平移的是（ ）
A. 電梯上下移動B. 翻開數(shù)學(xué)課本C. 電扇扇葉轉(zhuǎn)動D. 落葉隨風(fēng)飄零
【答案】A
【解析】A. 電梯上下移動是平移，故本選項(xiàng)符合題意；
B. 翻開數(shù)學(xué)課本為旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；
C. 電扇扇葉轉(zhuǎn)動為旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；
D. 落葉隨風(fēng)飄零為無規(guī)則運(yùn)動，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選A.
3. 據(jù)商務(wù)部服貿(mào)司負(fù)責(zé)人介紹，年1至月，我國服務(wù)貿(mào)易繼續(xù)保持增長態(tài)勢，服務(wù)進(jìn)出口總額億元（人民幣），同比增長（商務(wù)微新聞發(fā)表于北京）.數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由題意可得，
億，
故選：D．
4. 小明某次立定跳遠(yuǎn)的示意圖如圖所示，根據(jù)立定跳遠(yuǎn)規(guī)則可知小明本次立定跳遠(yuǎn)成績?yōu)椋? ）
A. 線段的長度B. 線段的長度C. 線段的長度D. 線段的長度
【答案】C
【解析】根據(jù)題意的分析可知，小亮的跳遠(yuǎn)成績是線段的長.
故選：C
5. 若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為，則的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為，
∴單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，
∴，
∴，
故選：B
6. 若，則下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、若，則，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D
7. “君到姑蘇來，人家盡枕河”，“小橋，流水，人家”描繪了一幅唯美的姑蘇畫卷．如圖，在6個小正方形組成的平面圖形上印有“小”“橋”“流”“水”“人”“家”，將其折疊成正方體紙盒，則“家”所在面的對面上的漢字是（ ）
A. 小B. 橋C. 流D. 水
【答案】B
【解析】 “家”所在面的對面上的漢字是“橋”．
故選：B
8. 《九章算術(shù)》中有這樣一道題:“今有共買牛，七家共出一百九十，不足三百三十;九家共出二百七十，盈三十．問家數(shù)、牛價(jià)各幾何？“其大意為：今有合伙買牛，每7家共出錢，會差錢，每9家共出錢，又多了錢．問家數(shù)、牛價(jià)各是多少？若設(shè)家數(shù)為x家，則根據(jù)題意，可得方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】依題意得，可列方程為，
故選：C．
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，不需要寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9. 若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則系數(shù)_____．
【答案】1
【解析】由題意知，，
解得，，
故答案為：1．
10. 寫出一個比小的無理數(shù)，這個無理數(shù)可以是_____.
【答案】（答案不唯一）
【解析】∵（無限不循環(huán)小數(shù)），
∴是無理數(shù)，且，
∴．
∵是無理數(shù)，
故答案為：（答案不唯一）
11. 若一個銳角的度數(shù)為，則該銳角的余角度數(shù)為_____.．
【答案】
【解析】一個銳角的度數(shù)為，
則該銳角的余角度數(shù)為．
故答案為：．
12. 某商業(yè)貨梯的限重標(biāo)識牌如圖所示，其表示的含義為貨梯載重量最高不得超過，若此貨梯載貨物，則與之間的關(guān)系用不等式表示為_____．

【答案】
【解析】∵貨梯載重量最高不得超過，
故答案為：
13. 圓柱的三視圖的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該圓柱的體積為_____結(jié)果保留π）．

【答案】
【解析】由三視圖得圓柱的底面直徑為，高為，
所以圓柱的底面半徑為，
所以圓柱的體積為．
故答案為：
14. 若，則代數(shù)式的值為_____．
【答案】
【解析】，
當(dāng)時(shí)，原式．
故答案為：
15. 記關(guān)于x的一元一次方程為，如表示方程，其解，若方程的解比方程的解大1，則_____.
【答案】
【解析】由題意可得，
方程的解為：，
方程的解為：，
∵方程的解比方程的解大1，
∴，
解得：，
故答案為：．
16. 如圖，點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，射線同時(shí)從射線位置出發(fā)，分別以的速度繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為，其中.記射線中的一條射線首次平分另外兩條射線組成的角的時(shí)刻為，射線中的一條射線最后一次平分另外兩條射線組成的角的時(shí)刻為，則_____.
【答案】
【解析】第一次平分：，即；
最后一次平分：，；
；
故答案為：.
三、解答題（本大題共11小題，共68分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 計(jì)算:
解：原式
．
18. 解方程：.
解：去括號得：
移項(xiàng)得：
合并同類項(xiàng)得：
∴
19. 解不等式: ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
解：
20. 先化簡，再求值；，其．
解：
，
∵，
∴，
解得，，
將代入得，原式．
21. 在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．

（1）過點(diǎn)C畫線段的平行線，并描出格點(diǎn)D的位置；
（2）過點(diǎn)C畫線段的垂線，并描出格點(diǎn)E的位置；
（3）連接，，則三角形的面積為_____．
解：（1）如圖，線段即為的平行線；
（2）如圖所示，線段即為線段的垂線；

（3）．
22. 如圖，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)D為線段的中點(diǎn).

（1）若，則_____；
（2）若，，求線段的長度．
解：（1）∵點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，
∴，
故答案為：；
（2）∵點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，
∴，
設(shè)，則，
∵，即，
∴，
解得，
即．
23. 如圖,直線與相交于點(diǎn)， ,垂足為．
（1）若，則_____；
（2）若，試說明平分．
解：（1）由題意知，，
∴，
故答案為：；
（2）由題意知，，
∴，
∴，
∴平分．
24. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別表示有理數(shù)，
（1）若點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)，且，，則_____;
（2）若點(diǎn)A在原點(diǎn)O右側(cè)，點(diǎn)B，C在原點(diǎn)O左側(cè)，且，化簡．
解：（1）∵點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，O分別表示有理數(shù)a，b，c，0，
∴b = ，
故答案為：；
（2）由數(shù)軸可得，
，
∵，
∴，
∴，，
∴．
25. 杭州亞運(yùn)會期間，某工廠接到一批亞運(yùn)會紀(jì)念品生產(chǎn)任務(wù)，組委會要求6天內(nèi)完成.若工廠安排10位工人生產(chǎn)，則6天后剩余1200套紀(jì)念品未生產(chǎn):若安排15位工人生產(chǎn)，則恰好提前一天完成紀(jì)念品生產(chǎn)任務(wù).問這批紀(jì)念品共有多少套，每位工人每天生產(chǎn)多少套紀(jì)念品？
解：設(shè)每位工人每天生產(chǎn)套紀(jì)念品，
由題意得：，
解得，
（套，
答：這批紀(jì)念品共有6000套，每位工人每天生產(chǎn)80套紀(jì)念品．
26. （1）[歸納與發(fā)現(xiàn)]
① 填空：，； _____， _____；
② 填空：，； _____； _____．
（2）[驗(yàn)證與說理]
① 試說明2325及其各個數(shù)位上的數(shù)字之和都可以被3整除（是3的整數(shù)倍）；
② 設(shè)是一個四位數(shù)（a，b，c，d分別為其千位，百位，十位，個位上的數(shù)字）．若可以被3整除，試說明可以被3整除．
解：（1）①，；
② ；；
故答案為：① 23；5 ；② 168；3．
（2）①，
∵為整數(shù)，4為整數(shù)，能被3整除，
∴2325及其各個數(shù)位上的數(shù)字之和都可以被3整除．
②
，
∵ a，b，c，d 為整數(shù)，
∴是整數(shù)，
∴能被3整除，
∴ 若能被3整除，則可以被3整除．
27. 如圖，甲、乙兩地位于一條平直的公路上，上午，一輛出租車以的速度載客從甲地開往乙地，到達(dá)乙地后立即沿原路原速返回，上午，一輛貨車以的速度載貨從乙地開往甲地，兩車到達(dá)各自的目的地后停止運(yùn)動.

（1）上午，兩車在途中迎面相遇，求甲、乙兩地之間的距離,
（2）在（1）條件下，設(shè)貨車行駛的時(shí)間為，當(dāng)t為何值時(shí)，兩車相距？
（3）根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)，在貨車行駛過程中，兩車距離不超過總時(shí)長為_____h.
解：（1）甲、乙兩地之間的距離為
答：甲、乙兩地之間的距離為
（2）設(shè)貨車行駛時(shí)間為t，甲點(diǎn)為原點(diǎn)，則乙點(diǎn)表示的數(shù)為160，
出租車到達(dá)乙地前表示的數(shù)為：，
到達(dá)乙地后表示的數(shù)為：，
貨車表示的數(shù)為：；
①相遇前：，解得：或；
②相遇后：，解得：或，
綜上所述：當(dāng) t 為 ，，，兩車相距．
（3）兩車距離不超過 20km 的總時(shí)長為 =

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