1.如圖，國(guó)家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成.以下通過(guò)平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. x3+x3=2x6B. x2?x4=x8C. (xy)m=xymD. (?x5)4=x20
3.我校的夢(mèng)想農(nóng)場(chǎng)鮮花盛放，數(shù)郁金香最為耀眼，某品種郁金香花粉直徑約為0.000000032米，數(shù)據(jù)0.000000032用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2×10n，則n為( )
A. ?9B. 8C. ?8D. 9
4.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=∠ACBB. ∠A?∠B=∠C
C. ∠A：∠B：∠C=1：2：3D. ∠A=∠B=3∠C
5.如圖，若∠A+∠ABC=180°，則下列結(jié)論正確的是( )
A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠3D. ∠2=∠4
6.下列說(shuō)法中，正確有個(gè)( )
①同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；
②若三條線段的長(zhǎng)a、b、c滿足a+b>c，則以a、b、c為邊一定能組成三角形；
③三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)部；
④△ABC在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段一定是平行的．
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
7.如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了96米回到點(diǎn)P.則α=( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 不存在
8.如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO=100°，則∠C的度數(shù)為
( )
A. 40°B. 41°C. 42°D. 43°
二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。
9.計(jì)算：(2m3)3=______．
10.六邊形的外角和是______．
11.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和5cm，則它的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
12.如圖，將三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF=11，EC=5，則A，D之間的距離為_(kāi)_____．
13.若(x+2y)2=(x?2y)2+A，則代數(shù)式A為_(kāi)_____．
14.已知：2x+3y=3，計(jì)算：4x?8y的值= ______．
15.已知a+b=1，則代數(shù)式a2?b2+2b+9的值為_(kāi)_____．
16.若(y2+ay+2)(2y?4)的結(jié)果中不含y2項(xiàng)，則a的值為_(kāi)_____．
17.如圖，∠ABC=∠ACB，BD、CD、AD分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF、外角∠EAC.以下結(jié)論：①AD/?/BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠BDC=12∠BAC；④∠ADB=45°?12∠CDB；⑤∠ADC+∠ABD=135°.其中正確的結(jié)論有______.(填序號(hào))
18.如圖，在△ABC中，已知BD為△ABC的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)F、E，連接CF，若DF=2，AF=6，BE：EC=3：1，則S△ABC= ______．
三、解答題：本題共9小題，共64分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
19.(本小題6分)
計(jì)算：
(1)|?2|?(2?π)0+(?13)?1；
(2)a3?(?b3)2+(?2ab2)3．
20.(本小題6分)
解不等式組：
(1)2x>?83x?2x+1x2?x?13≤2．
21.(本小題6分)
(1)已知：2m=3，2n=5，求23m÷22n的值．
(2)已知10α=20，10β=15，求25α÷52β的值．
22.(本小題6分)
先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2)2?(x+1)(x?1)?(2x?1)(x+2)，其中2x2?x?2=0．
23.(本小題8分)
在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，則△A′B′C′的面積為_(kāi)_____；
(2)若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；
(3)畫(huà)出△ABC的高CE，標(biāo)出垂足E；
(4)在方格紙中，能使S△PAC=2S△ABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有______個(gè).
24.(本小題6分)
如圖，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3=180°．
(1)請(qǐng)你判斷CF與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)若∠1=80°，BC平分∠ABD，試求∠ACF的度數(shù)．
25.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，BC=6cm.射線AG/?/BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG
以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E出發(fā)1s后，點(diǎn)F也從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，分別連接AF，CE.設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(S)，其中t>0．
(1)若∠BAFc，以a、b、c為邊一定能組成三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；
③三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)部，說(shuō)法正確；
④△ABC在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段是平行或在同一條直線上，故本小題說(shuō)法錯(cuò)誤；
故選：B．
根據(jù)平行線的判定定理、三角形的三邊關(guān)系、三角形的高的概念、平移的性質(zhì)判斷即可．
本題考查的是命題的真假判斷，掌握平行線的判定定理、三角形的三邊關(guān)系、三角形的高的概念、平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】B
【解析】解：由題意得，小林一共左轉(zhuǎn)了96÷12=8(次)回到了點(diǎn)P，
∴小林從P點(diǎn)出發(fā)又回到點(diǎn)P正好走了一個(gè)八邊形，
∴α=360°÷8=45°．
故選：B．
先根據(jù)題意求出小林左轉(zhuǎn)8次回到了點(diǎn)P，再根據(jù)八邊形外角和為360度進(jìn)行求解即可．
本題主要考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是多邊形外角和定理的應(yīng)用．
8.【答案】A
【解析】解：如圖，連接AO、BO．
由題意EA=EB=EO，
∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，
∵DO=DA，F(xiàn)O=FB，
∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，
∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，
∵∠CDO+∠CFO=100°，
∴2∠DAO+2∠FBO=100°，
∴∠DAO+∠FBO=50°，
∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，
∴∠C=180°?(∠CAB+∠CBA)=180°?140°=40°，
故選：A．
連接AO、BO.由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，F(xiàn)O=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解決問(wèn)題．
本題考查三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想．
9.【答案】8m9
【解析】解：(2m3)3=23?(m3)3=8m9．
故答案為：8m9．
依據(jù)積的乘方法則，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即可．
本題主要考查了積的乘方法則的運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
10.【答案】360°
【解析】解：六邊形的外角和是360°．
故答案為：360°．
根據(jù)任何多邊形的外角和是360度即可求出答案．
考查了多邊形的外角和定理，任何多邊形的外角和是360度．外角和與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)．
11.【答案】5
【解析】解：如果等腰三角形三邊長(zhǎng)分別是2cm、2cm、5cm，2+25，能構(gòu)成三角形；那么這時(shí)三角形的第三邊長(zhǎng)為5cm．
故答案為：5．
先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定此等腰三角形的三邊即可．
本題考查了等腰三角形的三邊關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是先分情況討論三角形邊長(zhǎng)，然后再進(jìn)一步解答．
12.【答案】3
【解析】解：∵三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，
∴AD=BE=CF，
∵BF=BE+EC+CF，
∴BE=12(11?5)=3，
∴AD=3．
故答案為：3．
根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=BE=CF，再利用BF=BE+EC+CF可計(jì)算出BE，從而得到AD的長(zhǎng)．
本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或共線)且相等．
13.【答案】8xy
【解析】解：∵(x+2y)2=(x?2y)2+A，
∴A=(x+2y)2?(x?2y)2
=(x+2y+x?2y)(x+2y?x+2y)
=2x?4y
=8xy，
故答案為：8xy．
先根據(jù)加數(shù)=和?另一個(gè)加數(shù)，列出算式，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．
本題主要考查了完全平方公式及其運(yùn)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．
14.【答案】8
【解析】解：∵2x+3y=3，
∴4x?8y=22x×23y=22x+3y=23=8．
故答案為：8．
直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．
此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．
15.【答案】10
【解析】方法一：解：∵a2?b2+2b+9
=(a+b)(a?b)+2b+9
又∵a+b=1，
∴原式=a?b+2b+9
=a+b+9
=10．
方法二：解：∵a2?b2+2b+9
=a2?(b2?2b+1)+10
=a2?(b?1)2+10
=(a?b+1)(a+b?1)+10．
又∵a+b=1，
∴原式=10．
方法一：直接將a2?b2進(jìn)行因式分解為(a+b)(a?b)，再根據(jù)a+b=1，可得原式=a+b+9=10．
方法二：將原式分為三部分，即a2?(b2?2b+1)+10，括號(hào)中由完全平方公式得(b?1)2，再把前兩部分利用平方差進(jìn)行因式分解，其中得到一因式a+b?1=0.從而得出原式的值．
本題考查了因式分解，用到的知識(shí)為平方差公式：a2?b2=(a+b)(a?b)．
16.【答案】2
【解析】解：(y2+ay+2)(2y?4)
=2y3?4y2+2ay2?4ay+4y?8
=2y3+(2a?4)y2+(4?4a)y?8，
∵(y2+ay+2)(2y?4)的結(jié)果中不含y2項(xiàng)，
∴2a?4=0，
2a=4，
解得：a=2，
∴a的值為：2，
故答案為：2．
先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算出結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果不含y2項(xiàng)，列出關(guān)于a的方程，解方程即可．
本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則．
17.【答案】①②③④
【解析】解：①∵AD平分∠EAC，
∴∠EAC=2∠EAD，
∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，
∴∠EAC=2∠ABC，
∴∠EAD=∠ABC，
∴AD//BC，
故①正確，符合題意；
②∵AD/?/BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC=2∠ADB，
故②正確，符合題意；
③∵CD平分△ABC的內(nèi)角∠ACF，
∴∠ACD=∠DCF，
∵∠DCF+∠ACD+∠ACB=180°，
∴2∠DCF+∠ACB=180°，
∵∠BDC+∠DBC=∠DCF，
∴2∠BDC+2∠DBC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+2∠BDC+∠ACB=180°，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠BAC=2∠BDC，
∴∠BDC=12∠BAC，
故③正確，符合題意；
④∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∵AD/?/BC，
∴∠ADB=∠DBC，∠ADC=∠DCF，
∴∠ABD=∠ADB，
∵CD平分∠ACF，
∴∠ACF=2∠DCF，
∵∠ADB+∠CDB=∠ADC=∠DCF，2∠DCF+∠ACB=180°，
∴2∠DCF+∠ABC=2∠DCF+2∠ABD=180°，
∴∠DCF+∠ABD=90°，
∴∠ADB+∠CDB+∠ADB=90°，
∴∠ABD=45°?12∠CDB，
故④正確，符合題意；
⑤由④得，∠DCF+∠ABD=90°，
∵AD/?/BC，
∴∠ADC=∠DCF，
∴∠ADC+∠ABD=90°，
故⑤不正確，不符合題意．
故答案為：①②③④．
根據(jù)角平分線定義、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)逐項(xiàng)判斷，即可得到答案．
本題考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、含角平分線的三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用．
18.【答案】84
【解析】解：∵AE⊥BD，DF=2，AF=6，
∴S△ADF=12DF?AF=6，
∵BD為△ABC的中線，
∴S△CDF=S△ADF=6，S△ABD=S△BCD，
∴S△ABF=S△BCF，
∵BE：EC=3：1，
∴3S△CEF=S△BEF，4S△ACE=S△ABC，
∴S△ABF=S△BCF=4S△CEF，
∵S△ABC=S△ABF+S△BCF+S△ACF，
∴4S△ACE=S△ABF+S△BCF+S△ACF，
4(12+S△CEF)=4S△CEF+4S△CEF+12，
解得：S△CEF=9，
∴S△ACE=9+12=21，
∴S△ABC=4×21=84．
故答案為：84．
由三角形的面積公式可求得S△ADF=6，由中線的性質(zhì)可得S△CDF=S△ADF=6，S△ABD=S△BCD，從而可得S△ABF=S△BCF，再由BE：EC=3：1，可得3S△CEF=S△BEF，4S△ACE=S△ABC，再結(jié)合S△ABC=S△ABF+S△BCF+S△ACF，從而可求得S△CEF=9，即可求解．
本題主要考查三角形的面積，解答的關(guān)鍵是由已知條件得出4S△ACE=S△ABC，S△ABC=S△ABF+S△BCF+S△ACF．
19.【答案】解：(1)|?2|?(2?π)0+(?13)?1
=2?1?3
=?2；
(2)a3?(?b3)2+(?2ab2)3
=a3?b6?8a3b6
=a3b6?8a3b6
=?7a3b6．
【解析】(1)先算絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可；
(2)先算積的乘方，再算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．
本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
20.【答案】解：(1)由2x>?8得：x>?4，
由3x?1，
則不等式組的解集為x>?1；
(2)由x+4>?2x+1得：x>?1，
由x2?x?13≤2得：x≤10，
則不等式組的解集為?1

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