一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1. 命題“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】“”是全稱量詞命題，它的否定是存在量詞命題“，”.
故選：B.
2. 化簡的結(jié)果為（ ）
A. 5B.
C. D.
【答案】A
【解析】.
故選：A.
3. 若，，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】取，，有，A，B均錯誤；
因為，，所以，C正確，D錯誤．
故選：C.
4. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的圖象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】設(shè)，函數(shù)圖像經(jīng)過，可得，解得，
所以.
故選：D.
5. 與函數(shù)的圖象不相交的一條直線是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由，得，
令，得．
所以，函數(shù)的圖象的一條漸近線為直線，
即直線與函數(shù)的圖象不相交．
故選：C．
6. 若，則的值約為（ ）
A. 1.322B. 1.410C. 1.507D. 1.669
【答案】A
【解析】因為，
所以.
故選：A.
7. “不等式在上恒成立”的一個必要不充分條件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因為“不等式在上恒成立”，顯然不滿足題意，
所以，解得，
則“不等式在上恒成立”等價于，
故要找的必要不充分條件需要被推出.
對于A，是充要條件，故A錯誤；
對于B，因為推不出，故B錯誤；
對于C，因為，反之不能推出，故C正確；
對于D，因為推不出，故D錯誤．
故選：C．
8. 如圖，一根絕對剛性且長度不變、質(zhì)量可忽略不計的線，一端固定，另一端懸掛一個沙漏．讓沙漏在偏離平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在鉛垂面內(nèi)做周期擺動．若線長為l cm，沙漏擺動時離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是，取，如果沙漏從離開平衡位置到下一次回到平衡位置恰用0.5s，則線長約為（ ）cm．（精確到0.1cm）
A. 12.7B. 25.3C. 101.3D. 50.7
【答案】B
【解析】因為線長為l cm，沙漏擺動時離開平衡位置的位移（單位：cm）與時間（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是，，且取，
又因為沙漏從離開平衡位置到下一次回到平衡位置恰用，
所以函數(shù)的最小正周期為，即，解得，
即線長約為cm.
故選：B.
二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）
9. 下列各選項給出的兩個函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】BD
【解析】對于A，由于的定義域為，的定義域為，
故A錯誤；
對于B，由于，與的定義域與值域均為，且對應(yīng)關(guān)系也相同，
故B正確；
對于C，由于的定義域為，的定義域為，
故C錯誤；
對于D，由于與的定義域均為，值域均為，
且對應(yīng)關(guān)系也相同，故D正確.
故選：BD.
10. 下列選項中，與的值相等的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ABD
【解析】因為，
對于A，，故A正確；
對于B，，故B正確；
對于C，，故C錯誤；
對于D，因為，可得，故D正確.
故選：ABD.
11. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A. 的最大值為B. 的圖象關(guān)于軸對稱
C. 在上單調(diào)遞增D. 的圖象關(guān)于點成中心對稱
【答案】BD
【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，
再向上平移1個單位長度，
得到函數(shù)，所以的最大值為，
故A不正確；
由于，所以為偶函數(shù)，
故的圖象關(guān)于軸對稱，即B選項正確；
當時，，由于在上單調(diào)遞增，
所以在上單調(diào)遞減，故C選項不正確；
令，解得，當時，，
所以的圖象關(guān)于點成中心對稱；故D選項正確.
故選：BD.
12. 已知實數(shù)滿足（為常數(shù)），則下列關(guān)系式中可能成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】ACD
【解析】在同一直角坐標系內(nèi)，畫出函數(shù)、、的圖象，
當直線與三個函數(shù)圖象都相交時如下圖所示時，
此時顯然有；
當直線與三個函數(shù)圖象都相交時如下圖所示時，
此時顯然有，
當直線與三個函數(shù)圖象都相交時如下圖所示時，
此時顯然有.
故選：ACD.
三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）
13. 在半徑為的圓上，有一條弧的長是，則該弧所對的圓心角（正角）的弧度數(shù)是________．
【答案】
【解析】該弧所對的圓心角（正角）的弧度數(shù)是.
14. 已知函數(shù)若，則實數(shù)________．
【答案】3
【解析】由.
15. 已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則的值域為________．
【答案】
【解析】因為函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，
所以，因此，
因，所以，
因此的值域為.
16. 寫出函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為________．
【答案】（答案不唯一，只要在或內(nèi)即可）
【解析】因為，
又，
所以為偶函數(shù)，故考慮在上的單調(diào)性即可；
由，得，
所以，
又，
由，得；
由，得；
故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
由對稱性可知在上單調(diào)遞增.
四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17. 已知角的終邊經(jīng)過點.
（1）求，，.
（2）求的值.
解：（1）由三角函數(shù)定義得，
，
．
（2）
.
18. 已知非空集合，函數(shù)的定義域為．
（1）若，求；
（2）在①；②；③；這三個條件中任選一個，求滿足條件的實數(shù)構(gòu)成的集合．
注：如果選擇多個條件分別作答，則按第一個條件的解答計分．
解：（1）由得，
當時，，或，
所以，.
（2）選①，則，
由，得，所以，
解得，
所以滿足條件的實數(shù)構(gòu)成的集合．
選②，則，
由，得，所以，
解得，
所以滿足條件的實數(shù)構(gòu)成的集合．
選③，
由，得，所以或，解得，
所以滿足條件的實數(shù)構(gòu)成的集合．
19. 已知定義在上的函數(shù)為偶函數(shù)，且．
（1）求的解析式；
（2）判斷并用單調(diào)性定義證明在的單調(diào)性．
解：（1）由題意，，∴，∴a＝0，
∵，∴b＝1，∴．
（2）在單調(diào)遞減，證明如下：
設(shè)，，
∵，∴，，，，
∴，即，∴在單調(diào)遞減．
20. 若函數(shù)在上恰有兩個零點，其中.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
解：（1）∵，∴，
∵在上恰有兩個零點，∴，
∵，∴.
（2）由（1）得，
則，∴，
即，
所以，即，所以.
21. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全面實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，大力發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，為提升特色產(chǎn)品的知名度，在一家廣告設(shè)計公司制作了一批宣傳特色產(chǎn)品的展牌.該公司制作張展牌與其總成本（元）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為.
（1）當制作多少張展牌時，能夠使得每張展牌的平均成本最小?
（2）若公司每張展牌的售價為550元，公司要想盈利，對制作展牌張數(shù)有何要求?制作多少張展牌可盈利最大?（盈利總售價總成本）
解：（1）由題意知制作張展牌與其總成本（元）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，
故每張展牌的平均成本為（元），
則（元），
當且僅當，即時等號成立，
當制作100張展牌時，能夠使得每張展牌的平均成本最小.
（2）設(shè)公司盈利為元，
則，
令，則，
故公司要想盈利，制作展牌張數(shù)需滿足集合；
又，
當時，取到最大值16875，
故制作125張展牌可盈利最大.
22. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，．
（1）求在上的解析式；
（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
解：（1）是定義在上的奇函數(shù)，
當時，，，解得，
當時，，
當時，，，
又，，故，
∴在上的解析式為．
（2）由（1）知，當時，，
，可化，整理得，
令，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可得，與在定義域內(nèi)都是減函數(shù)，
在定義域內(nèi)是減函數(shù)，
當時，不等式恒成立，
等價于在上恒成立，
只需，
即實數(shù)的取值范圍是．

相關(guān)試卷

2024-2025學年陜西省咸陽市高一上冊1月期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學檢測試題（附解析）：

這是一份2024-2025學年陜西省咸陽市高一上冊1月期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學檢測試題（附解析），共14頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省咸陽市2023-2024學年高二(上)期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(解析版)：

這是一份陜西省咸陽市2023-2024學年高二(上)期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(解析版)，共14頁。

陜西省咸陽市2023-2024學年高二上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(含答案)：

這是一份陜西省咸陽市2023-2024學年高二上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(含答案)，共13頁。試卷主要包含了選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

陜西省咸陽市2023-2024學年高二上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題

陜西省咸陽市2023-2024學年高二上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題
精品解析：陜西省咸陽市2023-2024學年高二上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題

精品解析：陜西省咸陽市2023-2024學年高二上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題
陜西省咸陽市實驗中學2023-2024學年高一上學期段性檢測（三）數(shù)學試卷(含答案)

陜西省咸陽市實驗中學2023-2024學年高一上學期段性檢測（三）數(shù)學試卷(含答案)
2023-2024學年陜西省咸陽市高一上學期1月期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題(含解析）

2023-2024學年陜西省咸陽市高一上學期1月期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題(含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部