一、單項選擇題（本大題共8小題，每個小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1. 已知全集，集合，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由題意得，則.
故選：B．
2 已知，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由題意，可知，
則.
故選：A．
3. 下列函數(shù)中，以點為對稱中心的函數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】的對稱中心為，A錯誤；
的對稱中心為，B錯誤；
的對稱中心為，C正確；
令，，不恒等于，
的圖象不關于成中心對稱，D錯誤.
故選：C．
4. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】函數(shù)是定義域為上的增函數(shù)，
又，所以，
所以函數(shù)的零點所在區(qū)間為.
故選：C．
5. 已知，則的大小關系為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
故.
故選：D.
6. 若關于的不等式的解集中恰有2個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由，得，
當時，不等式的解集為，不符合題意舍去，
當時，不等式的解集為，此時若有2個整數(shù)解，則需，
當時，不等式的解集為，此時若有2個整數(shù)解，則需，
綜上：實數(shù)的取值范圍為或.
故選：A．
7. 若函數(shù)值域為，則實數(shù)的可能值共有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】B
【解析】當時，，
當時，，
若，當時，，當時，，
此時的值域為，不合題意；
若，則時，，，
由于，由題意需使；
若，則時，，
由于，故需使，
即實數(shù)的可能值共有2個.
故選：B．
8. 函數(shù)和的定義域均為，且為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，對，均有，則（ ）
A. 6B. 50C. 616D. 1176
【答案】A
【解析】由函數(shù)為偶函數(shù)，則，
即函數(shù)關于直線對稱，故；
由函數(shù)為奇函數(shù)，則，
整理可得，即函數(shù)關于對稱，
故；
由，可得，
所以，
故，解得，
所以，所以.
故選：A．
二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）
9. 下列四個命題：①；②若，則；③；④．其中真命題是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】AB
【解析】對于①，，故①正確；
對于②，由指對數(shù)互化知若，則，故②正確；
對于③，，所以，故③錯誤；
對于④，，所以，故④錯誤.
故選：AB．
10. 已知函數(shù)的圖象為，以下說法中正確的是（ ）
A. 函數(shù)的最大值為
B. 圖象相鄰兩條對稱軸的距離為
C. 圖象關于中心對稱
D. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象橫坐標伸長為原來的2倍，再向右平移個單位
【答案】CD
【解析】因為
，
所以函數(shù)的最大值為，故A錯誤；
函數(shù)的最小正周期，
所以圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，故B錯誤；
因為，
所以圖象關于中心對稱，故C正確；
將的橫坐標伸長為原來的2倍，
縱坐標不變得到，
再將向右平移個單位得到，故D正確.
故選：CD．
11. 已知是正數(shù)，且，則下列選項正確的是（ ）
A. 的最大值為B. 的最小值為
C. 的最大值為2D. 的最小值為
【答案】ABD
【解析】A.，解得，
當且僅當且，即時，的最大值為，A正確；
B.，
當且僅當時，的最小值為，B正確；
C.，
當且僅當，即時等號成立，
所以的最大值為1，C錯誤；
D.，
當且僅當，，即時等號成立，
故的最小值為，D正確.
故選：ABD．
12. 設表示不超過的最大整數(shù)，如．設（且），則下列選項正確的有（ ）
A. 函數(shù)的值域為
B. 若，則
C. 函數(shù)的值域為
D. 函數(shù)的值域為
【答案】ABC
【解析】對于A，
時，在R上單調遞減；時，在R上單調遞增，
，有，則，即，可得
函數(shù)的值域為0,1，故A正確；
對于B，（且）定義域為
（且），故，
又是R上的單調函數(shù)，，故B正確；
對于C，，
①當時，，，
②當時，，，
當③時，，
所以函數(shù)的值域為，故C正確；
函數(shù)的值域為，故D錯誤.
故選：ABC．
三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）
13. 在平面直角坐標系中，若角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊與以坐標原點為圓心的單位圓交于點，則的值為__________________．
【答案】
【解析】終邊與以坐標原點為圓心的單位圓交于點，
則．
14. 若，則______．
【答案】
【解析】，
則.
15. 命題，若是假命題，則實數(shù)的取值范圍是__________________．
【答案】
【解析】若是假命題，則為真命題，故，
只需，
設，則在上單調遞減，
在上單調遞增，其中，
故，所以,即實數(shù)取值范圍是.
16. 已知函數(shù)若關于的不等式恰有1個整數(shù)解，則實數(shù)的最大值是__________________．
【答案】3
【解析】因為函數(shù)的圖象如圖所示，
不等式恰有1個整數(shù)解，
因為，所以，因為，
結合圖象觀察，唯一的整數(shù)解是1，
依題意得，所以，
所以實數(shù)的最大值是3．
四、解答題（共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17. 設集合．
（1）求集合；
（2）記或，若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．
解：（1）根據(jù)題意，可得或，
，
所以．
（2）因為“”是“”的必要不充分條件，
所以是的真子集，又或，
可得（等號不同時取到），解得，
即實數(shù)的取值范圍是．
18. 從①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并給出解答．（若選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分）
問題：已知角是第四象限角，且滿足__________________．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
解：（1）若選①，則由題意得，
又角是第四象限角，所以，
于是．
若選②，則由題意得，
又角是第四象限角，所以，
于是．
若選③，則由題意得，且為第四象限角，得，
所以，
于是．
（2）可知，
所以．
19. 已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對稱中心和單調遞減區(qū)間；
（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
解：（1）
，
令，則，
所以的對稱中心為，
令，則，
所以的單調遞減區(qū)間為．
（2），
當時，，
所以當，即時，取得最大值3；
當，即時，取得最小值．
20. 人們通常以分貝（符號是）為單位來表示聲音強度的等級，其中是人們能聽到的等級最低的聲音．一般地，如果強度為的聲音對應的等級為，則有：（為常數(shù)）．已知人正常說話時聲音約為，嘈雜的馬路聲音等級約為，而的聲音強度是的聲音強度的1000倍．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若某種噴氣式飛機起飛時，聲音約為，計算該種噴氣式飛機起飛時的聲音強度是人正常說話時聲音強度的多少倍？
解：（1）設的聲音強度是的聲音強度是，
則，
所以，所以，
所以，所以，
所以．
（2）設噴氣式飛機起飛時的聲音強度為，
所以，所以，
所以，
故噴氣式飛機起飛時聲音強度是人正常說話時聲音強度的倍．
21. 已知函數(shù)的定義域是，若對于任意，都有，且時，有．令．
（1）求的定義域；
（2）解不等式．
解：（1）因為的定義域為，所以有，
即，解得：，
所以的定義域為．
（2）令，可得，即，
令，得，
即是奇函數(shù)，
令，則，且為奇函數(shù)，
，即，
∴fx在上單調遞增，
由題意可知，，，
解得，即不等式的解集為．
22. 已知函數(shù)且過定點，且點在函數(shù)的圖象上．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若定義在上的函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．
解：（1）函數(shù)且過定點，
函數(shù)的圖象過點，
即，得，
函數(shù)的解析式為．
（2）函數(shù)定義在[1，2]上，
由在上恒成立，可得，
令，得，
設，
函數(shù)在上恰有一個零點，
等價于在上恰有一個零點，
函數(shù)圖象拋物線開口向上，對稱軸，
若，無解，不成立；
若，
解得，滿足題意；
若，無解，不成立；
若，解得，滿足題意．
若 ，則此時，
當時，對應的解為，符合；
當時，對應的解為，舍；
所以實數(shù)的取值范圍為．

相關試卷

2023-2024學年貴州省畢節(jié)市威寧縣高一（上）期末數(shù)學試卷（含答案）：

這是一份2023-2024學年貴州省畢節(jié)市威寧縣高一（上）期末數(shù)學試卷（含答案），共7頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

貴州省畢節(jié)市威寧縣2024-2025學年高一上學期第一次月考數(shù)學試卷：

這是一份貴州省畢節(jié)市威寧縣2024-2025學年高一上學期第一次月考數(shù)學試卷，共4頁。

36，貴州省畢節(jié)市威寧縣2023-2024學年高二上學期高中素質教育期末測試數(shù)學試卷：

這是一份36，貴州省畢節(jié)市威寧縣2023-2024學年高二上學期高中素質教育期末測試數(shù)學試卷，共20頁。試卷主要包含了 若數(shù)列的前項和，則， 下列命題中，正確的是等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

貴州省畢節(jié)市威寧縣2023-2024學年高二上學期高中素質教育期末測試數(shù)學試卷

貴州省畢節(jié)市威寧縣2023-2024學年高二上學期高中素質教育期末測試數(shù)學試卷
貴州省畢節(jié)市威寧縣2023-2024學年高二上學期高中素質教育期末測試數(shù)學試卷

貴州省畢節(jié)市威寧縣2023-2024學年高二上學期高中素質教育期末測試數(shù)學試卷
41，貴州省畢節(jié)市威寧縣2023-2024學年高二上學期高中素質教育期末測試數(shù)學試卷

41，貴州省畢節(jié)市威寧縣2023-2024學年高二上學期高中素質教育期末測試數(shù)學試卷
貴州省畢節(jié)市威寧縣2023-2024學年高一上學期高中素質教育期末測試數(shù)學試卷

貴州省畢節(jié)市威寧縣2023-2024學年高一上學期高中素質教育期末測試數(shù)學試卷
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部