一．選擇題．（本大題12小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共36分）
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】C
【解析】的相反數(shù)是2．
故選C．
2. 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A. 了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生校服的尺碼情況
B. 調(diào)查某批白板筆的使用壽命
C. 手術(shù)前檢查各項(xiàng)醫(yī)療器械是否準(zhǔn)備妥當(dāng)
D. 旅客上飛機(jī)前的安檢
【答案】B
【解析】A、了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生校服的尺碼情況，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；
B、調(diào)查某批白板筆的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查方式，符合題意；
C、手術(shù)前檢查各項(xiàng)醫(yī)療器械是否準(zhǔn)備妥當(dāng)，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；
D、旅客上飛機(jī)前安檢，適宜采用全面調(diào)查方式，不符合題意；
故選：B．
3. 下列整式與為同類項(xiàng)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的字母及其指數(shù)都相同，
∴，，，中與為同類項(xiàng)的是；
故選A．
4. 如圖所示的立體圖形，從上面看到的平面圖形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】從上面看到的圖形，如圖所示：
故選C．
5. 下列變形中，正確的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
【答案】C
【解析】A、由，得，故原選項(xiàng)不符合題意；
B、由，得，故原選項(xiàng)不符合題意；
C、由，得，正確，符合題意；
D、由，得，故原選項(xiàng)不符合題意；
6. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A. 直線比射線長(zhǎng)
B. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線
C.
D. 五邊形有條對(duì)角線
【答案】C
【解析】、直線與射線都不可以度量，故原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，故原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
、，故原選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；
、五邊形有條對(duì)角線，故原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：．
7. 燕山總工會(huì)開(kāi)展了“喜迎二十大，永遠(yuǎn)跟黨走”職工健步走活動(dòng)，職工每天健步走8000步即為達(dá)標(biāo)．若小王走了9205步，記為步；小李走了7700步，記為（ ）
A. 步B. 步C. 300步D. 7700步
【答案】B
【解析】∵8000步即為達(dá)標(biāo)，9205步記為步，
∴（步），
即7700步記為步，
故選：B．
8. 如圖是蘭州市今年9月份一周的氣溫圖，以下敘述不正確的是（ ）
A. 該周星期五氣溫最高
B. 該周星期五到星期日氣溫持續(xù)降低
C. 該周星期二的氣溫與星期四的氣溫一樣高
D. 該周氣溫最低為
【答案】D
【解析】A、根據(jù)折線圖，該周星期五氣溫最高，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、根據(jù)折線圖，該周星期五到星期日氣溫持續(xù)降低，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、該周星期二的氣溫與星期四的氣溫一樣高，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、該周氣溫最低為，故D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
9. 若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含項(xiàng)，則m的值為（ ）
A. B. 5C. 3D.
【答案】D
【解析】由題意得：
∵結(jié)果不含項(xiàng)，
∴，
解得：．
故選：D．
10. 已知是關(guān)于的方程的解，則（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】B
【解析】把代入方程，得：，
解得：；
故選B．
11. 如圖，圖中射線條數(shù)為（ ）
A. 8B. 6C. 5D. 4
【答案】A
【解析】圖中的射線有：射線，射線，射線，射線，射線，射線，射線，射線，
共8條，
故選：A．
12. 將一件商品按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以九折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利34元，這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，那么所列方程為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，
由題意得，，
故選；C．
二．填空題．（本大題4個(gè)小題，每題3分，共12分）
13. 近年來(lái)，城市電動(dòng)自行車安全充電需求不斷攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充電端口逾280000個(gè)，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．
【答案】
【解析】．
故答案為：．
14. 在鐘表上，每經(jīng)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)______度．
【答案】
【解析】由題意得
，
故答案：．
15. 為了解某校七年級(jí)700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），由圖可知，七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于12h的占比為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】由圖可知，不少于12h的占比為：；
故答案為：．
16. 幻方最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖，如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中的值為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】由題意，得：，
∴；
故答案為：．
三．解答題．（本大題12個(gè)小題，共72分）
17. 解方程：．
解：（1），
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，
將系數(shù)化為1，得．
18. 計(jì)算：．
（2）
．
19. 合并同類項(xiàng)：．
（3）
．
20. 如圖，已知同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，．
請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題（不需要寫(xiě)畫(huà)法和結(jié)論）．
（1）作射線；
（2）作直線；
（3）分別連接．
解：（1）如圖，射線即為所求，
（2）如圖，直線即為所求，
（3）如圖，線段即為所求．
21. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就可以變成一個(gè)正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．
解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則長(zhǎng)方形的寬為，
由題意得：，
∴，
解得：，
∴這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為．
22. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
解：原式；
當(dāng)時(shí)，原式．
23. 如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)平分平分，若．
（1）求的度數(shù)；
（2）求的度數(shù)．
解：（1）∵，
∴，
∵平分，
∴；
（2）∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
24. 規(guī)定一種運(yùn)算法則：．例如：．若，求的值．
解：∵，，
，
解得：，
所以
．
25. 為了備戰(zhàn)校園足球聯(lián)賽，一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他記錄如下（單位：米）：，，，，，，．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明守門員最后是否回到了球門線的位置．
解：
因?yàn)?，所以守門員最后沒(méi)有回到球門線的位置．
答：守門員最后沒(méi)有回到球門線的位置．
26. 為了解學(xué)生完成書(shū)面作業(yè)所用時(shí)間的情況，進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們一周平均每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組：組“”；組“”；組“”；組“”；組“”．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______．
解：（1）；
組人數(shù)為：，補(bǔ)全條形圖如下：
故答案為：50；
（2）；
故答案為：36．
27. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要40天，現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做5天后兩隊(duì)合作.
（1）求甲、乙兩隊(duì)合作多少天才能完成該工程；
（2）在（1）的條件下，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為2000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為3000元，求完成此項(xiàng)工程需付甲、乙兩隊(duì)共多少元？
解：（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作天才能完成該工程，
依題意可列方程：，
解得：，
所以甲、乙兩隊(duì)合作10天才能完成該工程；
（2）由（1）知甲隊(duì)一共做了15天，乙隊(duì)一共做了10天，
所以，
即需付甲、乙兩隊(duì)共60000元．
28. （1）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．若點(diǎn)在線段上，且，，求線段的長(zhǎng)度；
（2）若將（1）中的“點(diǎn)在線段上”改為“點(diǎn)在直線上”，其他條件不變，求出此時(shí)線段的長(zhǎng)度；
（3）若線段，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)時(shí)，______cm；
②當(dāng)時(shí)，______cm；
③當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），求線段的長(zhǎng)度．
解：（1）∵點(diǎn)在線段上，且，，
∴，
∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
∴，
∴；
（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，由（1）知：；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，，
∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
∴，
∴；
綜上：或；
（3）①∵線段，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
∴，
∵點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，
∴，
∴；
故答案為：6；
②當(dāng)時(shí)，則：，，
∴，
∴；
故答案為：6；
③∵點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，
∴，
∴．0

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