一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)位置直接填寫(xiě)結(jié)果．
1. 已知全集，集合，則______
2. 若，用有理數(shù)指數(shù)冪的形式表示______
3. 對(duì)任意，冪函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)第______象限
4. 已知，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____
5. 命題“若，則”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____
6. 若，對(duì)任意且，函數(shù)的圖像必過(guò)定點(diǎn)______
7. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，______
8. 用函數(shù)的觀點(diǎn)解關(guān)于x的不等式，可得解集為_(kāi)_____
9. 若，，則______
10. 設(shè)，且函數(shù)是偶函數(shù)，若，則______
11. 雅各布·伯努利（Jakb Bemulli）是17世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家，他在概率論、數(shù)學(xué)分析及無(wú)窮級(jí)數(shù)等多個(gè)領(lǐng)域作出了重大的貢獻(xiàn)，對(duì)后世數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響．1689年，他提出了一個(gè)著名的不等式稱為伯努利不等式，其內(nèi)容如下：設(shè)，且，n為大于1的正整數(shù)，則．由此可知，函數(shù)在區(qū)間上的最小值是______
12. 若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____
二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分）每題有且只—個(gè)正確選項(xiàng)．考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑．
13. 下列四組函數(shù)中，同組的兩個(gè)函數(shù)是相同函數(shù)的是（ ）
A. 與 B. 與
C 與 D. 與
14. 小明同學(xué)在用二分法研究函數(shù)在區(qū)間的零點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)，，，那么他下一步應(yīng)計(jì)算（ ）
A B. C. D.
15. 設(shè)、、、為實(shí)數(shù)，下列命題中成立是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，，那么D. 如果，，那么
16. 已知m、n都是實(shí)數(shù)，，若函數(shù)的值域?yàn)镽，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則滿足題意的實(shí)數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 無(wú)數(shù)
三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）
17. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為、．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
18. 已知，．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若，證明：在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)．
19. 當(dāng)某外來(lái)物種進(jìn)入某地區(qū)時(shí)，種群數(shù)量會(huì)先緩慢增長(zhǎng)，然后再加速增長(zhǎng)，再然后增速減緩，最終與當(dāng)?shù)丨h(huán)境達(dá)到自然平衡（如圖所示）．?dāng)?shù)學(xué)生物學(xué)研究表明，種群數(shù)量與時(shí)間t的關(guān)系可以用邏輯斯蒂方程（Lgistic Equatin）：來(lái)表示，其中K表示環(huán)境容量（特定環(huán)境能夠穩(wěn)定承載的最大種群數(shù)量），表示種群初始數(shù)量，r表示物種內(nèi)稟增長(zhǎng)率（沒(méi)有環(huán)境限制時(shí)種群數(shù)量的固有增長(zhǎng)率）．某環(huán)境保護(hù)組織計(jì)劃對(duì)一個(gè)新建的池塘放養(yǎng)某魚(yú)類F．已知池塘對(duì)魚(yú)類F的環(huán)境容量為1000條，初始投入100條，魚(yú)類F的年內(nèi)稟增長(zhǎng)率為30％．
（1）預(yù)計(jì)放養(yǎng)5年后的同一天，該池塘里有魚(yú)類F多少條? （結(jié)果保留整數(shù)）
（2）如果某一天與它前一年的同一天相比，魚(yú)類F的年增長(zhǎng)率小于或等于5％，則稱此時(shí)魚(yú)類F與當(dāng)?shù)丨h(huán)境接近自然平衡．問(wèn)至少需要經(jīng)過(guò)多少年魚(yú)類F才能與池塘環(huán)境接近自然平衡?（結(jié)果保留整數(shù)），其中，，，
20. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，，稱為A，B兩點(diǎn)的絕對(duì)和，記為．
（1）若，，求；
（2）已點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，證明；
（3）已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)在函數(shù)，的圖象上，記的最大值為，求函數(shù)的最小值．
21. 已知集合，n是正整數(shù)，，…，，都是實(shí)數(shù)．若，則稱A為n元“M集”，記作．
（1）判斷是否為真命題；
（2）若，x、y均為正實(shí)數(shù)，求的取值范圍；
（3）若，，，且，．記，．證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，且．
參考答案：
1、【答案】
2、【答案】
3、【答案】四
4、【答案】
5、【答案】
6、【答案】
7、【答案】
8、【答案】
9、【答案】1
10、【答案】
11、【答案】1
12、【答案】
13、【答案】D
14、【答案】C
15、【答案】A
16、【答案】B
17、【答案】（1）．
（2）．
18、【小問(wèn)1詳解】
是奇函數(shù)，理由如下：
的定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
，
根據(jù)函數(shù)奇偶性定義知，為奇函數(shù)；
【小問(wèn)2詳解】
時(shí)，，設(shè)，則
因?yàn)?，所以，?br>所以，即，即，
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義知，在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)．
19、【小問(wèn)1詳解】
由題意得，
當(dāng)時(shí)，，
預(yù)計(jì)放養(yǎng)5年后的同一天，該池塘里有魚(yú)類F條數(shù)為333；
【小問(wèn)2詳解】
由題意得，
化簡(jiǎn)得，
其中，，，
由于單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
解得，故至少14年魚(yú)類F才能與池塘環(huán)境接近自然平衡.
20、【小問(wèn)1詳解】
，，∴由題知.
【小問(wèn)2詳解】
∵點(diǎn)在直線上，∴設(shè).
，.
由絕對(duì)值不等式可知：，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.
.
【小問(wèn)3詳解】
∵動(dòng)點(diǎn)在函數(shù)，的圖象上，∴設(shè)，.
，.
設(shè)，.
則的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，
∴函數(shù)，為偶函數(shù)，
故只需研究函數(shù)在的最大值即可.
當(dāng)時(shí)，，，
由二次函數(shù)性質(zhì)可知：圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，
故函數(shù)在上單調(diào)遞增，；
當(dāng)時(shí)，，，
由二次函數(shù)性質(zhì)可知：圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為，
故函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，；
當(dāng)時(shí)，令得，，
由二次函數(shù)性質(zhì)可知：開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為；
開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，故在上單調(diào)遞增.
①當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，此時(shí)，，；
②當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)，，.
綜上，.
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，.
∴函數(shù)的最小值為.
21、【小問(wèn)1詳解】
為真命題，理由如下：
，，
所以滿足，為真命題；
【小問(wèn)2詳解】
由題意得，故，，
，
因?yàn)閤、y均為正實(shí)數(shù)，故，所以，
故當(dāng)時(shí)，取得最大值，
且，所以，
的取值范圍為
【小問(wèn)3詳解】
，故，
所以，同理可得，
故
，
又，
所以
，
因?yàn)?，，，所以?br>，
故，
下證，
由于，
即
，
若，因?yàn)椋?br>所以，
所以，
滿足，滿足要求，
又
因?yàn)椋?，?br>若，其中，
此時(shí)，，
此時(shí)，不合要求，
綜上，.

相關(guān)試卷

2024～2025學(xué)年10月上海閔行區(qū)上海市莘莊中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份2024～2025學(xué)年10月上海閔行區(qū)上海市莘莊中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共6頁(yè)。

上海市閔行區(qū)2024～2025學(xué)年高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份上海市閔行區(qū)2024～2025學(xué)年高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共14頁(yè)。

2024年上海市閔行區(qū)高三二模數(shù)學(xué)試卷和參考答案：

這是一份2024年上海市閔行區(qū)高三二模數(shù)學(xué)試卷和參考答案，共8頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年上海市閔行區(qū)重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年上海市閔行區(qū)重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）

2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）
2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)莘莊中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)莘莊中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）
2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部