2024年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（原卷版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

試題滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本試題卷規(guī)定位置填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)；
2．考生須在答題卡上作答，不能在本試題卷上作答，答在本試題卷上無效；
3．考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回；
4．本試題卷包括八道大題，25道小題，共6頁．如缺頁、印刷不清，考生須聲明．
一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）
1. 計(jì)算正確的是（）
A. 2B. C. 8D.
2. 如圖是由4個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是( )
A. B. C. D.
3. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
5. 調(diào)查某少年足球隊(duì)全體隊(duì)員的年齡，得到數(shù)據(jù)結(jié)果如下表：
則該足球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是( )
A. 15歲B. 14歲C. 13歲D. 7人
6. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A. B. C. D.
7. 如圖，在中，，點(diǎn)D、E分別是直角邊AC、BC的中點(diǎn)，連接DE，則度數(shù)是（）
A. 70°B. 60°C. 30°D. 20°
8. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（）
A. B.
C. D.
9. 下列說法正確的是( )
A. 了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式
B. 如果某彩票的中獎(jiǎng)概率是1%，那么一次購買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
C. 若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，，，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定
D. “任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是7”是必然事件
10. 如圖，一條河兩岸互相平行，為測(cè)得此河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測(cè)P、Q兩點(diǎn)距離為m米，，則河寬PT的長度是（）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 分解因式：______．
12. 二元一次方程組的解是______．
13. 化簡：______．
14. 如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于，則的長是________（結(jié)果保留）
15. 如圖四邊形ABCD是平行四邊形，CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限點(diǎn)A，且平行四邊形ABCD的面積為6，則______．
16. 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，折痕為MN，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在E，F(xiàn)且點(diǎn)F在矩形內(nèi)部，MF的延長線交BC與點(diǎn)G，EF交邊BC于點(diǎn)H．，，當(dāng)點(diǎn)H為GN三等分點(diǎn)時(shí)，MD的長為______．
三、解答題:
17 計(jì)算：．
18. 為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，班內(nèi)組織開展了“數(shù)學(xué)小先生”講題比賽，老師將四道備講題的題號(hào)1，2，3，4，分別寫在完全相同的4張卡片的正面，將卡片背面朝上洗勻．
（1）隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上數(shù)字是“4”的概率是________；
（2）小明隨機(jī)抽取兩張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率．
19. 如圖，在中，AD是的角平分線，分別以點(diǎn)A，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN，分別交AB，AD，AC于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，連接DE，DF．
（1）由作圖可知，直線MN是線段AD的______．
（2）求證：四邊形AEDF是菱形．
20. 某校積極落實(shí)“雙減”政策，將要開設(shè)拓展課程，為讓學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好選擇最喜歡的課程，進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷設(shè)置以下四種選項(xiàng)：A（綜合模型）、B（攝影藝術(shù)）、C（音樂鑒賞）、D（勞動(dòng)實(shí)踐），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜歡的一種課程，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________名；
（2）直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求拓展課程D（勞動(dòng)實(shí)踐）所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校800名學(xué)生中，有多少名學(xué)生最喜歡C（音樂鑒賞）拓展課程．
21. 如圖，用一根長60厘米鐵絲制作一個(gè)“日”字型框架ABCD，鐵絲恰好全部用完．
（1）若所圍成矩形框架ABCD的面積為144平方厘米，則AB的長為多少厘米？
（2）矩形框架ABCD面積最大值為______平方厘米．
22. 如圖，四邊形內(nèi)接于圓，是圓的直徑，，的延長線交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，．
（1）求證：是圓的切線；
（2）連接，，，的長為______．
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)，與直線OC交于點(diǎn)．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，將沿射線CB平移得到的三角形記為，點(diǎn)A，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，若與重疊部分的面積為S，平移的距離，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
①若直線交直線OC于點(diǎn)E，則線段的長為________（用含有m的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)時(shí)，S與m的關(guān)系式為________；
③當(dāng)時(shí)，m的值為________．
24. （1）如圖，和是等腰直角三角形，，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在線段BO延長線上，連接AD，BC．線段AD與BC的數(shù)量關(guān)系為______；
（2）如圖2，將圖1中繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）第一問的結(jié)論是否仍然成立；如果成立，證明你的結(jié)論，若不成立，說明理由．
（3）如圖，若，點(diǎn)C是線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，，連接BC，
①若將CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，連接AD，則AD的最大值______；
②若以BC為斜邊作，（B、C、D三點(diǎn)按順時(shí)針排列），，連接AD，當(dāng)時(shí)，直接寫出AD的值．
25. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)與x軸另一個(gè)交點(diǎn)A．拋物線與y軸交于點(diǎn)C，作直線AD．
（1）①求拋物線函數(shù)表達(dá)式
②并直接寫出直線AD的函數(shù)表達(dá)式．
（2）點(diǎn)E是直線AD下方拋物線上一點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)F，連接BD，DE，的面積記為，的面積記為，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn)，將拋物線圖象中x軸下方部分沿x軸向上翻折，與拋物線剩下部分組成新的曲線為，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，將曲線，沿y軸向下平移n個(gè)單位長度（）．曲線與直線BC的公共點(diǎn)中，選兩個(gè)公共點(diǎn)作點(diǎn)P和點(diǎn)Q，若四邊形是平行四邊形，直接寫出P的坐標(biāo)．年齡/歲
11
12
13
14
15
人數(shù)
3
4
7
2
2

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