注意事項(xiàng)：
1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必先將自己的考生號(hào)、姓名、座位號(hào)等信息填寫(xiě)在試卷和答題卡的指定位置．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上．
3．答題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題自的答案標(biāo)號(hào)涂黑．
1. 若，則m的值為（ ）
A. 8B. 6C. 5D. 2
2. 若a，b互為相反數(shù)，c倒數(shù)是4，則的值為（ ）
A. B. C. D. 16
3. 若，則下列不等式中正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 9
5. 2024年2月20日北京冬奧會(huì)大幕落下，中國(guó)隊(duì)在冰上、雪上項(xiàng)目中，共斬獲9金4銀2銅，創(chuàng)造中國(guó)隊(duì)冬奧會(huì)歷史最好成績(jī)某校為普及冬奧知識(shí)，開(kāi)展了校內(nèi)冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并評(píng)出一等獎(jiǎng)3人．現(xiàn)欲從小明等3名一等獎(jiǎng)獲得者中任選2名參加全市冬奧知識(shí)競(jìng)賽，則小明被選到的概率為（ ）
A. B. C. D.
6. 若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）
A. 3或B. 或9C. 3或D. 或6
7. 如圖，是的兩條直徑，E是劣弧的中點(diǎn)，連接，．若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
8. 在一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大，且，則點(diǎn)在（ ）
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D(zhuǎn). 第一象限
9. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)E，連接，則與的周長(zhǎng)比為（ ）
A. 1：4B. 4：1C. 1：2D. 2：1
10. 已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則代數(shù)式的最小值等于（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
11. 如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)恰好落在邊上，則點(diǎn)A到直線的距離等于（ ）
A. B. C. 3D. 2
12. 如圖，在矩形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，，AF與相交于點(diǎn)O，連接，若，則與之間的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題：本大題共有7小題，每小題3分，共21分．請(qǐng)將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上．
13. 若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________．
14. 計(jì)算：___________．
15. 某校欲招聘一名教師，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)最終成績(jī)擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識(shí)知識(shí)、專(zhuān)業(yè)知識(shí)和實(shí)踐能力三項(xiàng)測(cè)試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績(jī)，此時(shí)被錄用的是___________．（填“甲”或“乙”）
16. 如圖，已知半徑為2，是的弦．若，則劣弧的長(zhǎng)為_(kāi)__________．
17. 若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)__________．
18. 如圖，在中，，，D為邊上一點(diǎn)，且，連接，以點(diǎn)D為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)E（異于點(diǎn)C），連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．
19. 如圖，反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有，兩點(diǎn)，直線與x軸相交于點(diǎn)C，D是線段上一點(diǎn)．若，連接，記的面積分別為，則的值為_(kāi)__________．
三、解答題：本大題共有6小題，共3分．請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推理過(guò)程寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)位置．
20. 2024年3月28日是第27個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日．某校為調(diào)查本校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試后發(fā)現(xiàn)所有測(cè)試的學(xué)生成績(jī)均不低于50分將全部測(cè)試成績(jī)x（單位：分）進(jìn)行整理后分為五組（，，，，），并繪制成如下的頻數(shù)直方圖（如圖）．
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了___________名學(xué)生；
（2）若測(cè)試成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校960名學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（3）為了進(jìn)一步做好學(xué)生安全教育工作，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校提一條合理化建議．
21. 如圖，是底部B不可到達(dá)的一座建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，測(cè)角儀器的高米．某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量建筑物的高度，先在H處用測(cè)角儀器測(cè)得建筑物頂端A處的仰角為，再向前走5米到達(dá)G處，又測(cè)得建筑物頂端A處的仰角為，已知，H，G，B三點(diǎn)在同一水平線上，求建筑物的高度．
22. 由于精準(zhǔn)扶貧的措施科學(xué)得當(dāng)，貧困戶小穎家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市16天全部銷(xiāo)售完．小穎對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，在該草莓上市第x天（x取整數(shù)）時(shí)，日銷(xiāo)售量y（單位：千克）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為草莓價(jià)格m（單位：元/千克）與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求第14天小穎家草莓日銷(xiāo)售量；
（2）求當(dāng)時(shí)，草莓價(jià)格m與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試比較第8天與第10天的銷(xiāo)售金額哪天多？
23. 如圖，為的切線，C為切點(diǎn)，D是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為F，交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接，已知．
（1）若的半徑為5，求的長(zhǎng)；
（2）試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出并證明你的結(jié)論．（請(qǐng)用兩種證法解答）
24. 如圖，在平行四邊形中，是一條對(duì)角線，且，，，是邊上兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，連接，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．
（1）如圖1，是邊上一點(diǎn)，連接，，與相交于點(diǎn)．
①若，求的長(zhǎng)；
②在滿足①條件下，若，求證：；
（2）如圖2，連接，是上一點(diǎn)，連接．若，且，求的長(zhǎng)．
25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是，M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，直線與y軸交于點(diǎn)G．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，N是拋物線上一點(diǎn)，且位于第二象限，連接，記的面積分別為．當(dāng)，且直線時(shí)，求證：點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
（3）如圖2，直線與y軸交于點(diǎn)H，是否存在點(diǎn)M，使得．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．候選人
通識(shí)知識(shí)
專(zhuān)業(yè)知識(shí)
實(shí)踐能力
甲
80
90
85
乙
80
85
90

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