注意事項(xiàng)：
1．本試卷共6頁，滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必先將自己的考生號、姓名、座位號等信息填寫在試卷和答題卡的指定位置．請認(rèn)真核對條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置．
3．答題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．
1. 計(jì)算所得結(jié)果是（ ）
A. 3B. C. D.
2. 若互為倒數(shù)，且滿足，則的值為（ ）
A. B. C. 2D. 4
3. 如圖，正方形邊長為2，以所在直線為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖的面積為（ ）
A. 8B. 4C. D.
4. 如圖，直線，點(diǎn)在直線上，射線交直線于點(diǎn)，則圖中與互補(bǔ)的角有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
5. 為發(fā)展學(xué)生的閱讀素養(yǎng)，某校開設(shè)了《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》四個(gè)整本書閱讀項(xiàng)目，甲、乙兩名同學(xué)都通過抽簽的方式從這四個(gè)閱讀項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)．則他們恰好抽到同一個(gè)閱讀項(xiàng)目的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 將拋物線向下平移2個(gè)單位后，所得新拋物線的頂點(diǎn)式為（ ）
A. B. C. D.
7. 若，，這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，在扇形中，，半徑，是上一點(diǎn)，連接，是上一點(diǎn)，且，連接．若，則的長為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，，則四邊形的面積為（ ）
A. 14B. 11C. 10D. 9
10. 如圖，在矩形中，是邊上兩點(diǎn)，且，連接與相交于點(diǎn)，連接．若，，則的值為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分．請將答案填在答題卡上對應(yīng)的橫線上．
11. 計(jì)算：______．
12. 已知一個(gè)n邊形內(nèi)角和是，則________．
13. 在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，請寫出一個(gè)符合該條件的一次函數(shù)的表達(dá)式______．
14. 如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)在四邊形內(nèi)部，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，連接．若，，則的度數(shù)為______．
15. 若反比例函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是，函數(shù)的最大值是，則______．
16. 如圖，在菱形中，，，是一條對角線，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連接．若，則長為______．
三、解答題：本大題共有7小題，共72分．請將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置．
17. （1）先化簡，再求值：，其中．
（2）解方程：．
18. 《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》將九年級男生的立定跳遠(yuǎn)測試成績分為四個(gè)等級：優(yōu)秀（），良好（），及格（），不及格（），其中表示測試成績（單位：）．某校為了解本校九年級全體男生立定跳遠(yuǎn)測試的達(dá)標(biāo)情況，精準(zhǔn)找出差距，進(jìn)行科學(xué)合理的工作規(guī)劃，整理了本校及所在區(qū)縣九年級全體男生近期一次測試成績的相關(guān)數(shù)據(jù)，信息如下：
a．本校測試成績頻數(shù)（人數(shù)）分布表：
b．本校測試成績統(tǒng)計(jì)表：
c．本校所在區(qū)縣測試成績統(tǒng)計(jì)表：
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）求出的值；
（2）本校甲、乙兩名同學(xué)本次測試成績在本校排名（從高到低）分別是第100名、第101名，甲同學(xué)的測試成績是，請你計(jì)算出乙同學(xué)的測試成績是多少？
（3）請你結(jié)合該校所在區(qū)縣測試成績，從平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率和及格率四個(gè)方面中任選兩個(gè)，對該校九年級全體男生立定跳遠(yuǎn)測試的達(dá)標(biāo)情況做出評價(jià)，并為該校提出一條合理化建議．
19. 如圖，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組開展“實(shí)地測量教學(xué)樓的高度”的實(shí)踐活動(dòng)．教學(xué)樓周圍是開闊平整的地面，可供使用的測量工具有皮尺、測角儀（皮尺的功能是直接測量任意可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離；測角儀的功能是測量角的大?。?br>（1）請你設(shè)計(jì)測量教學(xué)樓的高度的方案，方案包括畫出測量平面圖，把應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在所畫的圖形上（測出的距離用等表示，測出的角用等表示），并對設(shè)計(jì)進(jìn)行說明；
（2）根據(jù)你測量數(shù)據(jù)，計(jì)算教學(xué)樓的高度（用字母表示）．
20. 圖是1個(gè)碗和4個(gè)整齊疊放成一摞的碗的示意圖，碗的規(guī)格都是相同的．小亮嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究整齊疊放成一摞的這種規(guī)格的碗的總高度（單位：）隨著碗的數(shù)量（單位：個(gè)）的變化規(guī)律．下表是小亮經(jīng)過測量得到的與之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
（1）依據(jù)小亮測量的數(shù)據(jù)，寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明理由；
（2）若整齊疊放成一摞這種規(guī)格的碗的總高度不超過，求此時(shí)碗的數(shù)量最多為多少個(gè)？
21. 如圖，是的直徑，是的兩條弦，點(diǎn)與點(diǎn)在的兩側(cè)，是上一點(diǎn)（），連接，且．
（1）如圖1，若，，求的半徑；
（2）如圖2，若，求證：．（請用兩種證法解答）
22. 如圖，在中，為銳角，點(diǎn)在邊上，連接，且．

（1）如圖1，若是邊的中點(diǎn)，連接，對角線分別與相交于點(diǎn)．
①求證：是中點(diǎn)；
②求；
（2）如圖2，的延長線與的延長線相交于點(diǎn)，連接的延長線與相交于點(diǎn)．試探究線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為，連接．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，若是軸正半軸上一點(diǎn)，連接．當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求證：；
（3）如圖2，連接，將沿軸折疊，折疊后點(diǎn)落在第四象限的點(diǎn)處，過點(diǎn)的直線與線段相交于點(diǎn)，與軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，與是否相等？請說明理由．等級
優(yōu)秀
良好
及格
不及格
頻數(shù)（人數(shù)）
40
70
60
30
平均數(shù)
中位數(shù)
優(yōu)秀率
及格率
222.5
228
平均數(shù)
中位數(shù)
優(yōu)秀率
及格率
218.7
223
個(gè)
1
2
3
4
6
8.4
10.8
13.2

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