2024年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（原卷版）

這是一份2024年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（原卷版），共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效。
第一部分 選擇題（共30分）
一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. D. 6
2. 如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）
A B. C. D.
3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某校開展安全知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的學(xué)生有20名，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>則這20名學(xué)生決賽成績(jī)中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A. 98，98B. 98．99C. 98.5，98D. 98.5，99
5. 不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A. B. C. D.
6. 下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A. 了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況B. 了解一批袋裝食品是否含有防腐劑
C. 全國(guó)人口普查D. 企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試
7. 下列命題不正確的是（ ）
A. 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
B. 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)
C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D. 五邊形的外角和是
8. 如圖，線段是半圓O的直徑。分別以點(diǎn)A和點(diǎn)O為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線，交半圓O于點(diǎn)C，交于點(diǎn)E，連接，，若，則的長(zhǎng)是（ ）
A. B. 4C. 6D.
9. 《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為邊，中點(diǎn)，點(diǎn)O為正方形的中心，連接，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接，的面積為，下列圖像能正確反映出S與t的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A. B. C. D.
第二部分 非選擇題（共120分）
二、填空題（本題包括8小題，每小題3分，共24分）
11. 目前，我國(guó)基本醫(yī)療保險(xiǎn)覆蓋已超過(guò)13.5億人，數(shù)據(jù)13.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．
12. 分解因式：____________．
13. 點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，當(dāng)時(shí)，，則a的取值范圍是____________．
14. 若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，則從滿足條件的所有整數(shù)m中隨機(jī)選取一個(gè)，恰好是負(fù)數(shù)的概率是____________．
15. 下圖是根據(jù)甲、乙兩城市一周的日均氣溫繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷本圈的日平均氣溫較穩(wěn)定的城市是____________．（選填“甲”或“乙”）
16. 如圖，在中，，以為直徑的交邊于D，E兩點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是____________．
17. 如圖，在中，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，若，則的面積是____________．
18. 如圖，四邊形為矩形，，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作的平行線交于點(diǎn)G，交直線于點(diǎn)H．若點(diǎn)G是邊的三等分點(diǎn)，則的長(zhǎng)是____________．
三、解答題（第19題8分，第20題14分，共22分）
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
20. 某學(xué)校為豐富課后服務(wù)內(nèi)容，計(jì)劃開設(shè)經(jīng)典誦讀，花樣跳繩、電腦編程、倒畫賞析、民族舞蹈五門興趣課程．為了解學(xué)生對(duì)這五門興趣課程的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能選擇門課程），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，完成下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查共抽取了____________名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“電腦編程”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（4）若全校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“民族舞蹈”課程的學(xué)生人數(shù)；
（5）在經(jīng)典通讀課前展示中，甲同學(xué)從標(biāo)有A《出師表》、B《觀滄?！?、C《行路難》的三個(gè)簽中隨機(jī)抽取一個(gè)后放回，乙同學(xué)再隨機(jī)抽取一個(gè)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求甲乙兩人至少有一人抽到A《出師表》的概率．
四、解答題（本題10分）
21. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D在邊上，且，過(guò)點(diǎn)D作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
五、解答題（第22題10分，第23題12分，共22分）
22. 某數(shù)學(xué)小組要測(cè)量學(xué)校路燈頂部到地面的距離，他們借助皮尺、測(cè)角僅進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下：
計(jì)算路燈頂部到地面的距離約為多少米?（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)；）
23. 如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)A，點(diǎn)B在上，邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，對(duì)角線的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使．
（1）求證：與相切；
（2）若的半徑為1，求的長(zhǎng)．
六、解答題（本題14分）
24. 某商場(chǎng)新進(jìn)一批拼裝玩具，進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)．，日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若該玩具某天銷售利潤(rùn)是600元，則當(dāng)天玩具的銷售單價(jià)是多少元？
（3）設(shè)該玩具日銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)玩具的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
七、解答題（本題14分）
25. 在中，，點(diǎn)D在線段上，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，過(guò)點(diǎn)E作，交直線于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若，請(qǐng)用等式表示與的數(shù)量關(guān)系：____________．
（2）如圖2．若，完成以下問(wèn)題：
①當(dāng)點(diǎn)D，點(diǎn)F位于點(diǎn)A的異側(cè)時(shí)，請(qǐng)用等式表示之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D，點(diǎn)F位于點(diǎn)A的同側(cè)時(shí)，若，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．
八、解答題（本題14分）
26. 如圖，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，連接．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點(diǎn)P在第四象限，點(diǎn)D在線段上，連接并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，連接，記的面積為，的面積為，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)F為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸l與線段交于點(diǎn)G，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．決賽成績(jī)/分
100
99
98
97
人數(shù)
3
7
6
4
測(cè)量項(xiàng)目
測(cè)量數(shù)據(jù)
從A處測(cè)得路燈頂部P的仰角
從D處測(cè)得路燈頂部P的仰角
測(cè)角儀到地面的距離
兩次測(cè)量時(shí)測(cè)角儀之間的水平距離