2024年江蘇省鹽城市中考數(shù)學模擬試卷（原卷版）

這是一份2024年江蘇省鹽城市中考數(shù)學模擬試卷（原卷版），共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
1. 2022的倒數(shù)是（ ）
A 2022B. C. D.
2. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列四幅照片中，主體建筑的構圖不對稱的是（ ）
A. B. C. D.
4. 鹽城市圖書館現(xiàn)有館藏紙質圖書1600000余冊．數(shù)據(jù)1600000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
5. 一組數(shù)據(jù)，0，3，1，的極差是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（ ）
A. 強B. 富C. 美D. 高
7. 小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則與的關系是（ ）
A. 互余B. 互補C. 同位角D. 同旁內角
8. “跳眼法”是指用手指和眼睛估測距離的方法
步驟：
第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；
第二步：閉上左眼，調整位置，使得右眼、大拇指、被測物體在一條直線上；
第三步：閉上右眼，睜開左眼，此時看到被測物體出現(xiàn)在大拇指左側，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測物體的大小，估算橫向距離的長度；
第四步：將橫向距離乘以10（人的手臂長度與眼距的比值一般為10），得到的值約為被測物體離觀測，點的距離值．
如圖是用“跳眼法”估測前方一輛汽車到觀測點距離的示意圖，該汽車的長度大約為4米，則汽車到觀測點的距離約為（ ）
A. 40米B. 60米C. 80米D. 100米
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）
9. 使有意義的的取值范圍是_______．
10. 已知反比例函數(shù)的圖象過點（2，3），則該函數(shù)的解析式為_____．
11. 分式方程的解為__________．
12. 如圖所示，電路圖上有A，B，C三個開關和一個小燈泡，閉合開關C或者同時閉合開關A，B，都可使小燈泡發(fā)光．現(xiàn)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于____________
13. 如圖，、是的弦，過點A的切線交的延長線于點，若，則___________°．
14. 如圖，在矩形中，，將線段繞點按逆時針方向旋轉，使得點落在邊上的點處，線段掃過的面積為___________．
15. 若點在二次函數(shù)的圖象上，且點到軸的距離小于2，則的取值范圍是____________．
16. 《莊子?天下篇》記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭．”如圖，直線與軸交于點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，以此類推，令，，，，若對任意大于1的整數(shù)恒成立，則的最小值為___________．
三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
17 ．
18. 解不等式組：．
19. 先化簡，再求值：，其中．
20. 某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設置了三個核酸檢測點A、B、C，甲、乙兩人任意選擇一個檢測點參加檢測．求甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的概率．（用畫樹狀圖或列表的方法求解）
21. 小麗從甲地勻速步行去乙地，小華騎自行車從乙地勻速前往甲地，同時出發(fā)，兩人離甲地的距離（m）與出發(fā)時間（min）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）小麗步行的速度為__________m/min；
（2）當兩人相遇時，求他們到甲地距離．
22. 證明：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條?。?br>23. 如圖，在與中，點、分別在邊、上，且，若___________，則．請從①；②；③這三個選項中選擇一個作為條件（寫序號），并加以證明．
24. 合理膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實踐小組為了解某校學生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學生中調查了100名學生的膳食情況，調查數(shù)據(jù)整理如下：

注：供能比為某物質提供的能量占人體所需總能量的百分比．
（1）本次調查采用___________的調查方法；（填“普查”或“抽樣調查”）
（2）通過對調查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質平均供能比約為14．6%，請計算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
（3）結合以上的調查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學生膳食狀況存在的問題提一條建議．
25. 2024年6月5日，“神舟十四號”載人航天飛船搭載“明星”機械臂成功發(fā)射．如圖是處于工作狀態(tài)的某型號手臂機器人示意圖，是垂直于工作臺的移動基座，、為機械臂，m，m，m，．機械臂端點到工作臺的距離m．
（1）求、兩點之間的距離；
（2）求長．
（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，，）
26. 【經(jīng)典回顧】
梅文鼎是我國清初著名數(shù)學家，他在《勾股舉隅》中給出多種證明勾股定理的方法圖1是其中一種方法的示意圖及部分輔助線．
在中，，四邊形、和分別是以的三邊為一邊的正方形．延長和，交于點，連接并延長交于點，交于點，延長交于點．
（1）證明：；
（2）證明：正方形的面積等于四邊形的面積；
（3）請利用（2）中的結論證明勾股定理．
（4）【遷移拓展】
如圖2，四邊形和分別是以的兩邊為一邊的平行四邊形，探索在下方是否存在平行四邊形，使得該平行四邊形的面積等于平行四邊形、的面積之和．若存在，作出滿足條件的平行四邊形（保留適當?shù)淖鲌D痕跡）；若不存在，請說明理由．
27. 【發(fā)現(xiàn)問題】
小明在練習簿的橫線上取點為圓心，相鄰橫線的間距為半徑畫圓，然后半徑依次增加一個間距畫同心圓，描出了同心圓與橫線的一些交點，如圖1所示，他發(fā)現(xiàn)這些點的位置有一定的規(guī)律．
【提出問題】
小明通過觀察，提出猜想：按此步驟繼續(xù)畫圓描點，所描的點都在某二次函數(shù)圖象上．
（1）【分析問題】
小明利用已學知識和經(jīng)驗，以圓心為原點，過點的橫線所在直線為軸，過點且垂直于橫線的直線為軸，相鄰橫線的間距為一個單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2所示．當所描的點在半徑為5的同心圓上時，其坐標為___________．
（2）【解決問題】
請幫助小明驗證他的猜想是否成立．
（3）【深度思考】
小明繼續(xù)思考：設點，為正整數(shù)，以為直徑畫，是否存在所描的點在上．若存在，求的值；若不存在，說明理由．中國營養(yǎng)學會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值
蛋白質
10%~15%
脂肪
20%~30%
碳水化合物
50%~65%