1．本試題共24個(gè)題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2．請(qǐng)把答案寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其他區(qū)域不得分．
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置．）
1. 2022的相反數(shù)是（ ）
A 2022B. C. D.
2. 2024年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國取得的科技成就．主要包括：北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)平均精度2~3米；中國高鐵運(yùn)營里程超40000000米；“奮斗者”號(hào)載人潛水器最深下潛至10909米；中國嫦娥五號(hào)帶回月壤重量1731克．其中數(shù)據(jù)40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角，得到如圖所示的幾何體，則他的主視圖是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如圖所示，將一矩形紙片沿AB折疊，已知，則（ ）
A. 48°B. 66°C. 72°D. 78°
5. 射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 平均數(shù)是9環(huán)B. 中位數(shù)是9環(huán)C. 眾數(shù)是9環(huán)D. 方差是0.8
6. 如圖，在菱形ABCD中，，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則的最小值為（ ）
A. 1B. C. D. 2
7. 根據(jù)如圖所示的二次函數(shù)的圖象，判斷反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，等腰與矩形DEFG在同一水平線上，，現(xiàn)將等腰沿箭頭所指方向水平平移，平移距離x是自點(diǎn)C到達(dá)DE之時(shí)開始計(jì)算，至AB離開GF為止．等腰與矩形DEFG的重合部分面積記為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為（ ）
A. B.
C D.
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）
9. 分解因式：________．
10. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．
11. 如果正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的比是3：2，則_______．
12. 如圖，等腰中，，以A為圓心，以AB為半徑作﹔以BC為直徑作．則圖中陰影部分的面積是______．（結(jié)果保留）
13. 若，則代數(shù)式的值是________．
14. 如圖，在第一象限內(nèi)的直線上取點(diǎn)，使，以為邊作等邊，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以為邊作等邊，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以為邊作等邊，交軸于點(diǎn)；……，依次類推，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_______．
三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，寫在其他區(qū)域不得分．）
15. 計(jì)算：．
16. 解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
17. 如圖，在中，，E是邊AC上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)A作BE的垂線，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：．
18. 荷澤某超市計(jì)劃更換安全性更高的手扶電梯，如圖，把電梯坡面的坡角由原來的37°減至30°，已知原電梯坡面AB的長(zhǎng)為8米，更換后的電梯坡面為AD，點(diǎn)B延伸至點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：）
19. 某健身器材店計(jì)劃購買一批籃球和排球，已知每個(gè)籃球進(jìn)價(jià)是每個(gè)排球進(jìn)價(jià)1.5倍，若用3600元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用3200元購進(jìn)排球的數(shù)量少10個(gè)．
（1）籃球、排球進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)多少元?
（2）該健身器材店決定用不多于28000元購進(jìn)籃球和排球共300個(gè)進(jìn)行銷售，最多可以購買多少個(gè)籃球?
20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過O、A兩點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，連接BC，求的面積．
21. 為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了四個(gè)興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”、D“書法”為了了解學(xué)生對(duì)每個(gè)興趣小組的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制出上面不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了______名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）C組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_______度；
（3）若該校共有學(xué)生1400人，則估計(jì)該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是__________；
（4）現(xiàn)選出了4名跳繩成績(jī)最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生．要從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．
22. 如圖，在中，以AB為直徑作交AC、BC于點(diǎn)D、E，且D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）求證：直線HG是的切線；
（2）若，求CG的長(zhǎng)．
23. 如圖1，在中，于點(diǎn)D，在DA上取點(diǎn)E，使，連接BE、CE．
（1）直接寫出CE與AB的位置關(guān)系；
（2）如圖2，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)，分別與點(diǎn)B，E對(duì)應(yīng)），連接，在旋轉(zhuǎn)的過程中與的位置關(guān)系與（1）中的CE與AB的位置關(guān)系是否一致?請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，射線與AD、分別交于點(diǎn)G、F，若，求長(zhǎng)．
24. 如圖，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，連接AC、BC．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）將沿AC所在直線折疊，得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．并求出四邊形OADC的面積；
（3）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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